《图形的全等》教案.doc

图形的全等教案教学目标知识与技能1知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质2能找出全等多迠形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题过程与方法1培养学生动手操作能力2培养学生观察、探索、分析、归纳等能力情感、态度与价值观在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识重点难点重点全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响教学设计一、自学看书教材第133页图形的翻折、_和_，是图形的三种基本变换如图：已知ABC(1)将ABC向右平移4个方格，得DEFDEF与ABC能重合吗？_(2)作ABC关于直线l的对称图形，得DEFDEF与ABC能重合吗？_(3)将ABC以点O为中心逆时针旋转90，得A3B3C3A3B3C3与ABC能重合吗？_小结：_的两个图形，叫做全等图形二、讲授新课由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形由此，刚才方格纸中的就是全等图形下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响？活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕图形外一点顺时针(或逆时计)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿图形外某格线对称；最后将这些图形剪下来；将其叠合你能发现什么？通过这个活动过程，说明了什么问题？发现叠合时，几个图形能完全重合说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合我们学习了相似多边形，由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形？什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边？你认为全等多边形有何特征？全等多边形对应边、对应角分别相等如图，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边实际上，满足这一特征的两个多边形全等全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个三形全等三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个三角形全等如ABC与EFG全等，可记为ABCEFG例1 如图已知将ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20后得到ADE(1)ABC与ADE的关系如何？(2)求BAD的度数分析：将ABC绕其顶点A旋转得到ADE，故ADE是由ABC旋转得到的，若将ADE逆时针方向旋转20，则能与ABC重合，所以ABC与ADE是全等的由学生自主思考、分析解答探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？并画出这些位置关系的代表性图形请小组同学合作、讨论、交流(下面是部分代表性结论)例2 如图，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度数和EC的长分析：由三角形的内角和定理求出ACB，再由ABCDEF，知ABC和DEF的对应边相等，对应角相等，从而求出DFE的度数和EC的长解：因为ACB=180-A-B=180-30-50=100，又因为ABCDEF，所以EC=EF-CF=BC-CF=BF=2，即DFE的度数为100，EC