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文档简介
三角函数复习 第2课时 知识与技能目标 1 正确理解正弦函数 余弦函数和正切函数的性质 2 能正确使用 五点法 几何法 图像变化法 画出函数图像 3 会用三角函数解决简单的实际应用 4 会用已知三角函数值求角 过程与方法目标 通过图像变换的学习 培养运用数形结合思想分析 理解问题的能力 培养利用联系 变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力 情感 态度与价值观目标 通过图像变换的学习 培养从特殊到一般 从具体到抽象的思维方式 从而表达从感性认识到理性认识的飞跃 重难点 正弦函数的性质与图像 正弦型函数的图象和正弦函数图象的关系 综合运用公式进行求值 化简和证明 图象 1 1 1 1 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 r r 函数 r 奇函数 偶函数 奇函数 增区间 减区间 增区间 减区间 增区间 三角函数的图象和性质 x y o y x o y x o 1 求小球初始位置 经过多少时间小球往复振动一次 2 小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少 3 求t 1s时弹簧振子对平衡位置的位移 精确到0 001 例1 解 1 在平衡位置以上且距平衡位置 2 都是 若弹簧振子对平衡位置的位移x cm 与时间t s 之间的关系由上述关系式决定 回答下列问题 已知函数 3 0 283cm 经过s小球往复振动一次 题型一 三角函数图象复习 1 当时 若 求 例2 已知函数 分析 由诱导公式有 答 例2 已知函数 2 用五点法作出函数在一个周期内的简图 并指出其减区间 对称轴和对称中心 x y 0 0 3 0 3 0 例2 已知函数 2 用五点法作出函数在一个周期内的简图 并指出其减区间 对称轴和对称中心 x y 0 0 3 0 3 0 x y o 3 3 例2 已知函数 2 用五点法作出函数在一个周期内的简图 并指出其减区间 对称轴和对称中心 x y 0 0 3 0 3 0 x o 3 3 y 减区间 对称轴 对称中心 例2 已知函数 3 如何将的图象 的图象 变换到 解 3 向右移 个单位 例2 已知函数 4 若 时 恒成立 求实数k 的取值范围 解 法1 图象法 x o 3 3 y 例2 已知函数 4 若 时 恒成立 求实数k 的取值范围 解 法1 图象法 x o 3 3 y 法2 值域法 由图可得 y k 小结 能够正确认识图像平移问题 审清题意 注意起止 把握好要点 解题回顾 解此题时 若能充分利用图象与函数式之间的联系 则也可用排除法来巧妙求解 根据图像求解析式 解题回顾 这类问题的求解难点是 的确定 除以上方法外 常用移轴方法 做平移 移轴公式为x x 6 y y 则易知函数在新坐标系中的方程是y 3sin2x 而x x 6 故所求函数y 3sin 2 x 6 练习 如下图 函数y asin x a 0 0 的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为
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