高中数学 第二部分 高考五大高频考点例析配套课件 北师大版必修2.ppt

考点一空间几何的结构和三视图 考点二空间直线 平面的位置关系 考点三空间中的平行与垂直关系 考点四直线方程与直线的位置关系 考点五直线与圆 圆与圆的位置关系 高考五大高频考点例析 第2部分模块高考对接 例1 2011 湖南高考 设如图是某几何体的三视图 则该几何体的体积为 答案 d 1 2011 广东高考 正五棱柱中 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线 那么一个正五棱柱的对角线的条数共有 a 20b 15c 12d 10 解析 如图 在正五棱柱abcde a1b1c1d1e1中 从顶点a出发的对角线有两条 ac1 ad1 同理从b c d e点出发的对角线也有两条 共2 5 10条 答案 d 2 2011 陕西高考 某几何体的三视图如图所示 则它的体积为 答案 a 3 2011 北京高考 某四棱锥的三视图如图所示 该四棱锥的表面积是 答案 b 4 2011 上海高考 若一个圆锥的主视图 如图所示 是边长为3 3 2的三角形 则该圆锥的侧面积为 解析 由主视图可知 圆锥的底面半径r 1 母线l 3 s侧 rl 1 3 3 答案 3 例2 2011 四川高考 l1 l2 l3是空间三条不同的直线 则下列命题正确的是 a l1 l2 l2 l3 l1 l3b l1 l2 l2 l3 l1 l3c l1 l2 l3 l1 l2 l3共面d l1 l2 l3共点 l1 l2 l3共面 解析 对于a选项 l1可与l3垂直 如墙角 a错误 对于b选项 结论 一直线垂直于两平行线中的一条 则这条直线垂直于另一条 b正确 对于c选项 l1 l2 l3 但l1 l2 l3可不共面 如三棱柱的三条侧棱 故c错误 对于d选项 l1 l2 l3交于一点 l1 l2 l3可确定三个平面 不一定共面 故d错误 答案 b 5 2011 浙江高考 若直线l不平行于平面 且l 则 a 内的所有直线与l异面b 内不存在与l平行的直线c 内存在唯一的直线与l平行d 内的直线与l都相交 解析 由题意可得 l与 相交 则 内不存在与l平行的直线 反证法 假设存在m 且m l 又 l l 这与l不平行平面 相矛盾 故假设错误 原命题正确 故选b 答案 b 答案 c 例3 2011 山东高考 如图 在四棱台abcd a1b1c1d1中 d1d 平面abcd 底面abcd是平行四边形 ab 2ad ad a1b1 bad 60 1 证明 aa1 bd 2 证明 cc1 平面a1bd 证明 1 法一 因为d1d 平面abcd 且bd 平面abcd 所以d1d bd 在 abd中 由余弦定理 得bd2 ad2 ab2 2ad abcos bad 又因为ab 2ad bad 60 所以bd2 3ad2 所以ad2 bd2 ab2 因此ad bd 又ad d1d d 所以bd 平面add1a1 又aa1 平面add1a1 所以aa1 bd 法二 因为dd1 平面abcd 且bd 平面abcd 所以bd d1d 如图 取ab的中点g 连接dg 在 abd中 由ab 2ad 得ag ad 又 bad 60 所以 adg为等边三角形 所以gd gb 故 dbg gdb 又 agd 60 所以 gdb 30 所以 adb adg gdb 60 30 90 所以bd ad 又ad d1d d 所以bd 平面add1a1 又aa1 平面add1a1 所以aa1 bd 2 如图 连接ac a1c1 设ac交bd于点e 连接ea1 因为四边形abcd为平行四边形 所以ec ac 由棱台定义及ab 2ad 2a1b1知 a1c1 ec且a1c1 ec 所以四边形a1ecc1为平行四边形 因此cc1 ea1 又因为ea1 平面a1bd cc1平面a1bd 所以cc1 平面a1bd 7 2011 天津高考改编 如图 在四棱锥p abcd中 底面abcd为平行四边形 adc 45 ad ac 1 o为ac的中点 po 平面abcd po 2 m为pd的中点 1 证明 pb 平面acm 2 证明 ad 平面pac 证明 1 如图 连接bd mo 在平行四边形abcd中 o为ac的中点 o为bd的中点 又m为pd的中点 pb mo pb平面acm mo 平面acm pb 平面acm 2 adc 45 且ad ac 1 dac 90 即ad ac 又po 平面abcd ad 平面abcd po ad 而ac po o ad 平面pac 8 2011 陕西高考 如图 在 abc中 abc 45 bac 90 ad是bc上的高 沿ad把 abd折起 使 bdc 90 1 证明 平面adb 平面bdc 2 若bd 1 求三棱锥d abc的表面积 解 1 折起前ad是bc边上的高 当 abd折起后 ad dc ad db 又db dc d ad 平面bdc ad 平面abd 平面abd 平面bdc 例4 2011 浙江高考 若直线x 2y 5 0与直线2x my 6 0互相垂直 则实数m 答案 1 10 由p 2 3 发出的光线射到直线x y 1上 反射后过点q 1 1 则反射光线所在的直线方程为 答案 3x y 13 0 11 过点p 3 4 且与点a 3 2 距离最远的直线方程为 12 已知a 1 1 b 2 3 直线l过点p 3 0 且a b到直线l的距离相等 则l的方程为 答案 4x 3y 12 0或2x y 6 0 例5 2011 新课标全国卷 在平面直角坐标系xoy中 曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆c上 1 求圆c的方程 2 若圆c与直线x y a 0交于a b两点 且oa ob 求a的值 答案 c 14 2011 重庆高考 过原点的直线与圆x2 y2 2x 4y 4 0相交所得的弦长为2 则该直线的方程为 解析 圆的标准方程