黑龙江省哈尔滨市香坊区新星中学学九年级数学上学期期末质量检测（扫描版）新人教版.doc

黑龙江省哈尔滨市香坊区新星中学2015-2016学年度九年级数学上学期期末质量检测香坊区20152016学年度上学期教育质量综合评价学 业 发 展 水 平 监 测数 学 学 科（九年级）参考答案一、选择题1.d 2. b 3. d 4. a 5. c 6. c 7. b 8. a 9. d 10.c二、填空题11.x2 12.6 13.10 14.k 15.36 16.7 17.30 18.2或4 19. 20.8三、解答题21（本题7分）解：原式= 3分，.=，=3 2分原式= 2分22（本题7分）（1）画出abc 3分（2）画出adc 3分 sinbdc= 1分23（本题8分）方法一：证明：过o作ohab于h，则 ah=bh 1分oc=od c=d 1分cdab c=ofe，d=oef 1分ofe=oef 1分oe=of 1分ohab eh=fh， 1分ah-eh=bh-fh 1分ae=bf 1分 方法二：证明：连接oa、oboc=od c=d 1分cdab c=afc，d=bed 1分afc=bed 1分oa=ob a=b 1分aofboe 1分af=be 1分af-ef=be-ef 1分ae=bf 1分24（本题8分）证明：（1）bdebac bd=abab=ac ac=bd 1分 acbd 1分四边形abdc为平行四边形 1分又ab=ac 四边形abdc为菱形 1分（2）方法一：过a作afbc于f，过e作ehbc于h. ac=ab=5 acb=abcafbc cf=bf在rtafc中，tanacf=设af=4a，cf=3a在rtafc中，ac=5a=1 af=4，cf=bf=3a=3 bc=bf+cf=6 1分在rtafc中，sinacb= cosacb= 由旋转性质得， be=bc=6，dbe=abc， 1分sindbe = cosdbe = ehbc在rtbhe中，eh=besindbe=6= bh=becosdbe=6= 1分ch=bc-bh= 在rtche中，ce= 1分方法二：过d作dfbe于f，过e作ehbc于hbdebac de=ac，bd=ab，be=bc，bed=acb，ac=ab=5 ，tanacb= de=bd=5，tandef=dfbe ef=bf在rtdfe中，tandef=，设df=4a，ef=3a.在rtdfe中，de=5a=1 df=4，bf=ef=3a=3 be=bf+ef=6 1分bc=6 cd=bc-bd=1 即 eh= 1分在rtdhe中，dh= ch=cd+dh= 1分 在rtche中，ce= 1分25 解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1） 1分设抛物线的解析式是y=a(x5)25 1分把（0，1）代入y=a(x5)25得1 =a(05)25 1分a= 1分 y=(x5)25= 1分（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是44=(x5)25 2分 (x5)2=1 ，解得x1=，x2= 2分 两景观灯间的距离为-=5米 1分26.（本题10分）（1）证明：方法一：连接adab为o的直径 adb=90 1分adbc 又bd=cd ad垂直平分bc ab=ac 1分ad平分bac cab=2cadcad=cbe cab=2cbe 1分 方法二：连接de ab为o的直径 aeb=90 1分 bec=90 de=bc bd=cd=bc de=db 1分deb=dbecde=deb+dbe=2dbe四边形abde是o的内接四边形cde=180-bde= cabcab=2cbe 1分（2）证明：延长df交o于k，连接deab为o的直径 aeb=90bd=cd de=bc de=bd=cd 1分abdk，且ab为o的直径 df=fk， dk=2df， 1分dk=bebe=2df 1分（3）解：连接ad，连接ed，be=2df， df= be=bn=2 bn=bdm=abe ade=abe ade=bdmaed=dbn，de=db daednb ae=nb= 1分在rtaeb中，ab=tanabe= ac=ab=，tanbdg=ce=ac+ae=在rtceb中 ，tancbe= 1分过g作ghbd于h，则在rtghd中，tangdh=设gh=a，dh=4a 在rtghb中，tangbh bh=a bd=bh+dh=a+4a=6 a= dh=，gh=在rtdhg中， 1分连接bm， db=de deb=dbe deb=m dbg=m gdb=bdm gdbbdm 即 dm= 1分 mg=dm-dg= 1分27.（本题10分）（1）解：当x=0时，y= -02+2k0+3k 解得y=3k c（0,3k） oc=3koa=oc oa=k a（-k，0） 1分点a在抛物线上 0=-(-k)2+2k(-k)+3k 解得k1=0（舍），k2=1抛物线的解析式为y=-x2+2x+3 1分（2）解：抛物线的解析式为y=-x2+2x+3当y=0时，0=-x2+2x+3 解得x1=-1，x2=3a（-1,0）b（3,0） oa=1，ob=3ab= oa+ob=4 1分aepq，bfpqaep=bfq=90 aebfgh垂直平分efeg=fg，hgq=90 hgq=bfqghbf aeghbf 1分 ah=bh=ab=2 oh=ob-bh=1 h（1，0） dhy轴 点d的横坐标为1 点d在抛物线上 当x=1时，y= -12+21+3=4 d（1,4） 1分（3）点p在抛物线y=-x2+2x+3上，设p（m, -m2+2m+3）由（2）知a（-1,0）b（3,0） 设直线pa的解析式为y=k1x+b1点a（-1,0）、p（m, -m2+2m+3）在直线pa上，则 解得 直线pa的解析式为 n的横坐标为1 当x=1时，nh= 1分设直线pb的解析式为y=k2x+b2点b（3,0）、p（m, -m2+2m+3）在直线pb上，则 解得 直线pb的解析式为m的横坐标为1 当x=1时，mh= 1分d（1,4） dh=4 md=mh-dh=2m-2md=nh 2m-2=6-2m 解得m=2 p（2,3） 1分过p作pkab于k， ok=2，pk=3ak=oa