高中物理 7.8《机械能守恒定律》同步课件.ppt

8机械能守恒定律 1 掌握机械能守恒定律 知道它的含义和适用条件 2 会用机械能守恒定律解决力学问题 3 知道应用机械能守恒定律的解题步骤 知道用该定律处理问题的优点 一 动能与势能的相互转化 物体自由下落或沿光滑斜面下滑时 重力对物体做正功 物体的重力势能 动能 物体原来具有的重力势能转化成了动能 原来具有一定速度的物体 由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时 重力对物体做功 物体原来具有的转化为 减少 增加 动能 重力势能 负 被压缩的弹簧可以把物体弹出去 这时弹力做功 弹簧的转化为动能 重力势能 弹性势能和动能统称为 在重力或弹力做功时 不同形式的机械能可以相互转化 温馨提示做功的过程就是能量转化的过程 做功多少是能量转化的量度 正 弹性势能 机械能 二 机械能守恒定律 推导 1 建立情景 在只有重力做功的情况下 如自由落体运动或抛体运动或沿光滑曲面下滑 2 推导依据动能定理wg 重力做功与重力势能的变化wg ek2 ek1 ep1 ep2 3 推导结论ek2 ek1 或ek2 ep2 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内 动能和势能可以 而总的机械能 守恒定律表达式 1 ek2 ek1 ep1 ep2即 ek增 2 ek2 ep2 3 e2 守恒条件 只有或系统内的做功 ep1 ep2 ep1 ek1 互相转化 保持不变 ep减 ep1 ek1 e1 重力 弹力 一 机械能守恒条件的理解 从能量特点看系统只有动能和势能相互转化 无其他形式能量之间 如内能 的转化 则系统机械能守恒 只有重力和系统内的弹力做功 具体表现在 1 只受重力 或系统内的弹力 如所有做抛体运动的物体 不计阻力 2 除重力外还受其他力 但只有重力 或系统内的弹力 做功 如图7 8 1所示 如不计空气阻力 小球在摆动过程中线的拉力不做功 只有重力做功 小球的机械能守恒 图7 8 1 3 除重力外其他力做功 但做功的代数和为零 如图7 8 2所示 a b构成的系统 忽略绳的质量和绳与滑轮间的摩擦 在a向下 b向上运动过程中 fa和fb都做功 但wa wb 0 不存在机械能与其他形式能量的转化 则a b系统机械能守恒 图7 8 2 二 对机械能守恒定律不同表达式的理解 e1 e2 1 意义 系统初 末状态的机械能相等 2 运用此式首先要恰当地选取重力势能的零参考平面 把物体在初 末状态的重力势能是正 是负还是零表达正确 ep减 ek增 1 意义 系统减少 增加 的重力势能等于系统增加 减少 的动能 2 运用此式无需选取重力势能零参考平面 只需判断出运动过程中物体的重力势能的增加量或减少量 ea减 eb增 1 意义 a物体减少的机械能等于b物体增加的机械能 2 运用此式无需选取重力势能零参考平面 只需判断出系统内哪个物体的机械能减少了多少 哪个物体的机械能增加了多少 e 0意义 研究过程中系统的机械能的增量为零 根据题目所提供条件 合理选择表达式 以便解题更为简捷 三 机械能守恒定律和动能定理的 注意 有些题目既可以用机械能守恒定律来求解 也可以用动能定理来求解 但一般优先考虑用动能定理来求解 教材资料分析思考与讨论 教材p77 点拨重力所做的功只与物体初末位置的高度差有关 由题意知 两小球下落的高度相同 因此 在这两种情况下 重力所做的功相同 重力势能的变化相同 由动能定理知 小球在真空中自由下落时 重力做的功等于物体的动能变化 重力势能全部转化为动能 而在粘性较大的液体中 小球还受到阻力的作用 阻力对小球做负功 此情况下 小球的动能变化小于重力做的功 重力势能有一部分转化为内能 典例1 如图7 8 3所示 下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 图7 8 3 机械能守恒定律的理解 a 甲图中 物体a将弹簧压缩的过程中 a机械能守恒b 乙图中 a置于光滑水平面 物体b沿光滑斜面下滑 物体b机械能守恒c 丙图中 不计任何阻力时a加速下落 b加速上升过程中 a b系统机械能守恒d 丁图中 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 小球的机械能守恒 解析甲图中重力和弹力做功 物体a和弹簧组成的系统机械能守恒 但物体a机械能不守恒 a错 乙图中物体b除受重力外 还受弹力 弹力对b做负功 机械能不守恒 但a b组成的系统机械能守恒 b错 丙图中绳子张力对a做负功 对b做正功 代数和为零 a b系统机械能守恒 c对 丁图中动能不变 势能不变 机械能守恒 d对 答案cd借题发挥判断机械能是否守恒 可以从各力的做功情况着手分析 也可以从能量转化情况着手分析 要根据实际情况灵活选择合适的分析方法 变式1 下列运动过程满足机械能守恒的是 a 电梯匀速下降过程b 起重机吊起重物过程c 物体做自由落体运动过程d 考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程解析机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功 只发生动能和势能的转化 a中机械能减少 b中机械能增加 c中机械能守恒 d中机械能减少 答案c 典例2 如图7 8 4所示 用细圆管组成的光滑轨道ab部分平直 bc部分是处于竖直平面内半径为r的半圆 圆管截面半径r r 有一质量为m 半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管 问 图7 8 4 机械能守恒定律的应用 图7 8 5 典例3 如图7 8 6所示 有一轻质杆oa 可绕o点在竖直面内自由转动 在杆的另一端a点和中点b各固定一个质量为m的小球 设杆长为l 开始时 杆静止在水平位置 求释放杆后 杆转到竖直位置时 a b两小球的速度各是多少 系统机械能守恒 图7 8 6 借题发挥此题学生往往容易分别对a球和b球应用机械能守恒 而导致错误 出现这种错误的原因是没有把机械能守恒的条件把握准确 事实上 分别以a b两球为研究对象时 除了重力对它们各自做功以外 还有a b之间杆的弹力做功 弹力对a做了正功 对b做了负功 但正 负功代数和为零 a b组成的系统机械能守恒 变式3 如图7 8 7所示 弹簧固定在地面上 一小球从它的正上方a处自由下落 到达b处开始与弹簧接触 到