三角形全等判定（HL）.doc

全等三角形的判定(HL)教学设计 一、教学目标：1、知识与技能:经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理. 会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题. 2、过程与方法：通过学生自主探究，发现、明白斜边直角边定理.灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题. 3、情感态度与价值观：学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣.使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣.二、重点与难点斜边直角边定理（H.L）是本节课的重难点.灵活运用斜边直角边定理（H.L）解决实际问题也是本节课的难点.三、教学过程设计1、温故知新 教师提问:我们学习过的三角形全等的判定方法是什么？”(学生思考后说出不同的方法：SSS、SAS、ASA、AAS.)展示多媒体课件：如图，DAAB，CBAB ,E是AB上的点.(1)若AD=EB,AE=BC,DE=EC,则DAEEBC,根据是 _；(2)若AD=EB,AE=BC,则DAEEBC,根据是 _；(3)若AD=EB,DEEC,则DAEEBC, 根据是 _.(学生思考后抢答说出依据)抛出新问题: 思考：若AD=EB,DE=EC,能证明DAEEBC吗？ 2、活动交流，探索定理 活动过程：(1)画MCN=90；(2)在CM上截取CA=6cm；(3)以C点为圆心，10cm为半径画弧，交CN于点B；(4)连接AB；(5)将ABC裁剪下来；(6)小组内相互之间将三角形纸片对比，总结发现的规律，并向全班同学展示.延伸探究：同学们，你们能说出该结论产生的理由吗？学生发表自己的看法，投入热烈的讨论之中，教师及时参与到学生的活动中，引导学生得出推理方法.3.归纳总结引导学生总结直角三角形的特殊判定方法：文字叙述：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写成“斜边、直角边”或“HL”）符号语言：符号语言：C=E=90在RtACB和RtDEF中， RtACBRtDEF（HL） 给学生总结直角三角形的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL4、运用所学，解决问题 例1，如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高. 求证：（1）BD=CD; （2）BAD=CAD. 证明：（1）AD是BC边上的高， ADB=ADC=90， 在RtADB和RtADC中， RtADBRtADC（HL）（2）由（1）可知RtADBRtADC， BAD=CAD.要求学生写出证明过程，并让学生讲解做题过程。并讲解注意事项： 公共边是隐含条件，要学会挖掘.例题2 2.如图，在ABC和FEG中，AD和FH分别是BC和EG边上的高，BAC=EFG=90，AB=FE，AD=FH.求证：（1）ABCFEG（2）ADCFHG 要求学生：先独立思考，试写出推理过程.变式1：将“BAC=EFG=90” 改为“BC=EG”. 变式2：将“BAC=EFG=90” 改为“AC=FG”. 变式3：将“BAC=EFG=90” 改为另一个适当条件，使结论仍成立. 通过系列变式题，让学生牢牢把握住这类题的出题技巧和答题技巧。5、当堂检测1.下列说法中，正确的个数有（ ）.有一个锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个三角形全等；有两角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A .1 个 B.2 个 C.3 个 D. 4 个2.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E,且AD=CE.若B、C在DE的同侧（如图所示），求证：ABAC；6、让学生谈谈本节课的收获斜边直角边定理只需要两个相等条件,就可判定其全等,但它只适用于特殊的直角三角形全等判定,一般的三角形却不一定是全等的.角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等.这也是已后经常要用到的一个数学定理,希望同学们也要牢记在心.7、布置作业，强化训练1.课本P44 第8题；P45第13题；2.我们见过的特殊三角形，除了直角三角形以外还有等腰三角形甚至更特殊的等边三角形和等腰直角三角形,大家下课之后尝试添加尽可能少的条件，得出两个三角形全等.四、板书设计全等三角形的判定（HL）文字叙述： 学生习题板演符号语言： 五、课后反思通过本节课的学习，鼓励学生相互说出自己的收获、感受，教师给以恰当的评价和补充，虚心接受学生的合理化建议。使学生学会反思,及时归纳总结.通过独立