四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学下册 28.2（第八课时）圆与圆的位置关系（2）有关应用课件 华东师大版.ppt

华东师大版 数学 九年级 上 第28章圆 28 2与圆有关的位置关系 第八课时圆的圆位置关系 2 有关应用 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 复习 1 两圆的五种位置关系 2 用两圆的圆心距d与两圆的半径r r的数量关系来判别两圆的位置关系 圆心距 两圆心之间的距离 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 0 r r r r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位置关系数字化 d 2两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 解 设 p的半径为r 1 若 o与 p外切 则op 5 r 8r 3cm 2 若 o与 p内切 则op r 5 8 r 13cm所以 p的半径为3cm或13cm p o 1如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 若以p为圆心作 p与 o相切 求 p的半径 例题 两圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm 四 相切两圆连心线性质 结论 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 我们知道 圆是轴对称图形 两个圆相切是否也组成一个轴对称图形呢 如果是轴对称图形 那么它的对称轴是什么 切点与对称轴有什么位置关系呢 如图 小组分析 相切两圆的性质 1 通过两圆圆心的直线叫做连心线 2 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 连心线 是指通过两圆圆心的一条直线 分析 连心线是它的对称轴 两圆相切时 由于切点是它们唯一的公共点 所以切点一定在对称轴上 1 o1 o2的半径分别为2 和4 连心线o1o2的长度在 范围时 两圆无公共点 2 若相切的两圆直径分别为8 和14 则圆心距d为 3 已知 o1 o2 o3两两外切 且半径分别为2 3 10 则 o1o2o3的形状是 4 abc中 ab 8 ac 7 bc 5 以a b c为圆心的三个圆两两外切 则 a b c的半径分别为 练习 6 已知 o的半径为5 o1的半径为3 两圆的圆心距为7 则它们的位置关系为 7 如果两圆半径恰好是方程 的两根 圆心距d 3 则两圆的位置关系是 5 o1与 o2相交 圆心距d为5 o1的半径r1为3 o2的半径r2的取值范围为 8 已知 o1 o2的半径分别为r r 且r r 圆心距为d 关于x的方程 有两个相等的实数根 则两圆的位置是 练习 10 如图 在边长为3cm的正方形abcd中 o1与 o2相外切 且 o1分别与da dc边相切 o2分别与ba bc边相切 则圆心距o1o2为 11 如图 这是一个滚珠轴承的平面示意图 若该滚珠轴承的内 外圆周的半径分别为2和6 则在两圆周之间所放滚珠最大半径为 这样的滚珠最多能放 颗 第三题 12 o1和 o2内切 它们的半径分别为3和1 过o1作 o2的切线 切点为a 则o1a的长是 第四题 13 已知图 6 中各圆两两相切 o的半径为2r o1 o2的半径为r 则 o3的半径是 第五题 14 如图 o和 o相交于a b两点 cd是过a点的割线交 o于c点 交 o于d点 be是 o的弦交 o于f 求证 de cf 15 如图 o1与 o2交于a b两点 p是 o1上的点 连结pa pb交 o2于c d 求证 po1 cd 16 如图 o与 o1交于a b两点 o1点在 o上 ac是 o直径 ad是 o1直径 连结cd 求证 ac cd 17 如图 o1与 o2是等圆 相交于a b cd过点a与两圆交于c d be cd 求证 ce ed 已知 如图 d交y轴于a b 交x轴于c 过c的直线 y 2x 8与y轴交于p d 0 1 1 求证 pc是 d的切