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文档简介
第三讲线段的定比分点与平移 p1 p2 p三个点中 任何一个点都可以作为起点或分点或终点 区分内外分点的关键在于起点 分点 终点的选择 当选点变化时 内外分点常常互相转化 因而在计算中要灵活选择分点 以便求解 二 平移1 平移设f为坐标平面内的一个图形 将f上所有点按同一个方向移动同样的长度 得到图形f 这个过程叫图形的平移 将一个图形平移后 图形的形状大小不变 只是在坐标平面内的位置发生变化 2 平移公式 1 点p x y 按向量a m n 平移后 点的坐标为p x y 则有x y 2 向量n a b 按向量a m n 平移后 向量不变 x m y n 3 函数图象的平移 实质上是点的平移 可用平移公式化简方程注意 2 向量的坐标只表示向量的大小和方向 不表示位置 所以平移向量 向量的坐标不变 3 函数y f x 的图象按向量a h k 平移后 得到函数y k f x h 的图象 4 将一个图形平移 图形的形状 大小不变 只是在坐标平面内的位置发生了变化 因此在平移前后 与位置无关的量不变 如 图形上任意两点之间的距离 而那些与位置有关的量 则要发生变化 如 图形上点的坐标 函数的解析式等 4 在 abc中 设a 3 7 b 2 5 若ac bc的中点都在坐标轴上 则c点的坐标为 题后总结 有向线段的定比分点坐标公式是解决有关共线问题的有力工具 凡是与共线相联系的问题 通常可以考虑用这一公式来解决 用定比分点坐标公式求分点坐标时 一定要弄清起点 终点和分点 1 求一曲线y 2 x 1 2 3按向量a 1 3 平移后的函数解析式 2 一曲线按b 1 3 平移后得到y 2 x 1 2 3 求原曲线的解析式 题后总结 高考对定比分点坐标的考查大多数是利用定比分点坐标公式求点的坐标或求定比 的值 在解析几何中 更多是以参数的身份出现在题目中 这样的综合问题考查定比分点本身的知识并非是第一位的 大部分是考查解析几何的综合问题 在复习中我们要做到的就是准确熟练地使用定比分点坐标公式 易错点 向量的平移混用于点的平移致误 状元笔记
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