高考数学总复习 10.4随机事件的概率课件 人教版.ppt

第四讲随机事件的概率 一 随机事件及其概率1 必然事件在一定条件下必然要发生的事件 2 不可能事件在一定条件下不可能发生的事件 3 随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 对随机事件的概念 可以从以下几个方面来解释 在相同的条件下做试验或观察 可以重复地做大量的试验或观察 每次试验或观察的结果不一定相同 且无法预计下一次的试验或观察结果是什么 将必然事件和不可能事件看作随机事件的两种极端情形 概率是一个用统计定义给出的概念 它只从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小 不能用概率的数值来判断某一随机事件是否是必然事件或不可能事件 教材中明确指出随机事件a的概率是 0 p a 1 这是概率所具备的规范性 这里的 0 或 1 不特指不可能事件 必然事件的概率 换言之 不可能事件的概率为0 必然事件的概率为1 但反之不成立 即概率为0的事件不一定是不可能事件 概率为1的事件也不一定是必然事件 注意 事件的频率与概率有本质上的区别 不可混为一谈 频率是随着试验次数的改变而改变的 概率却是一个常数 它是频率的科学抽象 不是频率的极限 只是在大量重复试验中事件出现频率的稳定值 在实际应用中 只要次数足够大 所得的频率就可近似地当作事件的概率 概率定义下的 可能性 是大量随机现象的客观规律 与我们日常所说的 可能 估计 是不同的 也就是说 单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性 才是概率意义下的 可能性 二 等可能性事件的概率1 基本事件一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 2 等可能性事件是指每个基本事件出现的可能性都相等 解析 概率的取值表示可能性的大小 大量重复试验可发现这个数 选d 答案 d 2 已知非空集合a b满足a b 给出以下四个命题 若任取x a 则x b是必然事件 若x a 则x b是不可能事件 若任取x b 则x a是随机事件 若x b 则x a是必然事件 其中正确的个数是 a 1b 2c 3d 4解析 易知 正确 错误 答案 c 答案 a 4 盒子里共有大小相同的3只白球 1只黑球 若从中随机摸出两只球 则它们颜色不同的概率是 5 2012江南十校模拟 从四棱锥的任意两个顶点的连线中任选两条 其中这两条直线为异面直线的概率是 盒中有6个白球和6个黑球 它们的大小和形状相同 从中任意取出一个球 1 取出的球是黄球 是什么事件 它的概率是多少 2 取出的球是白球 是什么事件 它的概率是多少 3 取出的球是白球或黑球 是什么事件 它的概率是多少 在箱子里装有十张卡片 分别写有1至10十个整数 从箱子中任取一张卡片 记下它的读数x 然后再放回箱子中 第二次再从箱子中任意取出一张卡片 记下它的读数y 试求x y是10的倍数的概率 自主解答 先后两次抽取卡片 每次都有1 10这10种结果 故形成有序实数对 x y 共有10 10 100个 因为x y是10的倍数 它包含下列10个数对 活学活用 1 设平面向量am m 1 bn 2 n 其中m n 1 2 3 4 1 请列出有序数组 m n 的所有可能结果 2 记 使得am am bn 成立的 m n 为事件a 求事件a发生的概率 12分 一个口袋中装有大小相同的2个红球 3个黑球和4个白球 从口袋中一次摸出一个球 摸出的球不再放回 1 连续摸球2次 求第一次摸出黑球 第二次摸出白球的概率 2 如果摸出红球 则停止摸球 求摸球次数不超过3次的概率 题后总结 运用排列 组合公式计算等可能性事件的概率 1 解决等可能性事件的概率问题 关键是利用排列 组合的有关知识 正确求出基本事件总数和所求事件中包含的基本事件数 2 基本方法是分类计数原理 分步计数原理 排列组合的基本公式的应用 3 当事件涉及的情况比较多时 可通过分类讨论来解决 4 要注意何时用 排列 何时用 组合 活学活用 2 袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球 1 从袋中任意取出两个球 求两球颜色不同的概率 2 从袋中任意取出一个球 记住颜色后放回袋中再任意取出一个球 求两次取出的球颜色不同的概率 频率是不能脱离n次试验的实验值 而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值 频率是概率的近似值 概率是频率的稳定值 其中正确命题的序号为 错因分析 对概率和频率的关系认识不清 导致误判 如对于说法 认为事件发生的频率就是事件发生的概率 再如对事件发生的概率的确定性认识不清 就可能认为说法 不正确等 规范解答 由频率和概率的定义可判断出 正确 不正确 答案 纠错体验 若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件a发生的频率f n 则随着n的