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文档简介
第二节参数方程 1 了解参数方程的意义 2 能选择恰当的参数写出直线 圆和圆锥曲线的参数方程 3 能借助于参数方程与普通方程的互化进一步研究曲线的性质 参数方程 参数 普通方程 消参 x f t y g t 取值范围 逆时针 角度 x a 2 y b 2 r2 思路点拨 由q为c2上的动点知q的坐标为 8cos 3sin 线段pq的中点m到直线c3的距离就可以用含有 的三角函数式表示出来 特别提醒 化参数方程为普通方程的方法有代入消元法 加减消元法 恒等式法等 方法的选择是由方程结构决定的 需要注意变量x y的取值范围 1 指出c1 c2各是什么曲线 并说明c1与c2公共点的个数 2 若把c1 c2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半 分别得到曲线c1 c2 写出c1 c2 的参数方程 c1 与c2 公共点的个数和c1与c2公共点的个数是否相同 说明你的理由 已知p x y 是圆x2 y2 2y 0上的动点 1 求2x y的取值范围 2 若x y c 0恒成立 求实数c的取值范围 在圆锥曲线上取点时 一般可考虑点参法 即将点设成相应曲线的参数形式 利用点参法的优点在于变量个数较少 利于处理 同时三角函数有很多现成的性质和公式可用 12分 已知一个圆的摆线过一定点 1 0 请写出该摆线的参数方程 特别提醒 本题易错点是误把点 1 0 中的1或0当成 的值 代入参数方程中求出x和y的值 再计算r的值 或者在求出cos 1时 直接得出 0 从而导致答案不全面 错源 参数的几何意义不明致误 1 求直线l的倾斜角 2 若直线l与曲线c交于
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