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文档简介
第六节椭圆 1 椭圆的定义平面内到两定点f1 f2的距离的和 大于 f1f2 的点的轨迹 或集合 叫椭圆 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a 0 c 0 且a c为常数 1 若 则集合p为椭圆 2 若 则集合p为线段 3 若 则集合p为空集 等于常数 2a f1f2 2a f1f2 2a f1f2 2 椭圆的标准方程和几何性质 1 椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系 答案 d 解析 如图 由椭圆的定义可知 f1a f2a 2a 8 f1b f2b 2a 8 ab 16 f2a f2b 6 答案 6 解析 焦点在x轴上时 a2 4 b2 k 由2c 2 得c 1 4 k 1 得k 3 焦点在y轴上时 a2 k b2 4 由2c 2 得c 1 k 4 1 得k 5 答案 3或5 若本例 2 的所有条件不变 求使 pf1 pf2 最小时椭圆的方程 图8 6 1 答案 c 思路点拨 1 根据离心率和右焦点坐标直接求出a b 2 设出直线l的方程 表示出线段ab的中点e的坐标 利用pe ab 求出直线l的方程 规范解答之十四由直线与椭圆的位置关系求参数的值 易错提示 1 在用k表示 ab 时易因计算失误而出错 2 在第 2 题中 的求解过程中 忽视对斜率k的讨论而失分 防范措施 1 在应用弦长公式时应注意两个方面 一是直线方程和椭圆方程联立后得到的一元二次方程应正确无误 二是化简过程应认真仔细 做到万无一失 2 解题过程中 应预测参数值对后面解题过程的影响 因需要求线段ab的垂直平
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