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文档简介
第二章方程 组 与不等式 组 第三节分式方程 第一部分考点研究 分式方程 分式方程的解法 分式方程的实际应用 解分式方程的基本思路 解分式方程的一般步骤 常见类型 一般步骤 考点梳理 1 解分式方程例1 2014苏州 解方程 重难点突破 解题指导 本题考查解分式方程 按照解分式方程的步骤直接求解即可 解 原式可变为 去分母 得x 2 3x 3 移项 得3x x 3 2 即2x 1 系数化为1 得检验 当时 公分母x 1 0 所以 是原分式方程的解 原方程的解是 易错警示 分式方程的检验和整式方程不同 整式方程的检验是为了检查计算的正确性 不是必须进行的 而解分式方程在去分母的过程中 容易产生增根 所以检验是必不可少的 有的学生容易漏掉这一环节 就会出现错误 2 分式方程的实际应用 高频命题点 例2 2014襄阳 甲 乙两座城市的中心火车站a b两站相距360km 一列动车与一列特快列车分别从a b两站同时出发相向而行 动车的平均速度比特快列车快54km h 当动车到达b站时 特快列车恰好到达距离a站135km处的c站 求动车和特快列车的平均速度各是多少 信息梳理 解 设特快列车的平均速度为xkm h 则动车的平均速度为 x 54 km h 根据题意 得解这个分式方程得 x 90 经检验 x 90是这个分式方程的解 x 54 144 答 动车和特快列车的平均速度分别为144km h和90km h 指点迷津 解本题的关键是依据 动车从a站到b站用的时间 特快列车从b站到c站用的时间 来构建方程 列方程解应用题要先找等量关系 然后用含有未知数的代数式表示每一个量 再利用等量关系列出分式方程 对求出的分式方程的解
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