直线和圆.doc

知识提要：1、 直线的倾斜角和斜率（不是对应关系）2、 五种直线方程形式（注意缺陷）3、 直线和直线的位置关系：（1）平行的判断（2）垂直的判断（3）点到直线的距离（4）直线到直线的距离圆的定义（注意第二定义）4、 3种圆的方程（清楚各自的用途）5、 直线和圆位置关系：（1）判断位置：点到直线的距离或法；（2）求弦长：解三角形（3）距离最值：用几何法或设参数方程7、圆和圆：（1）位置的判断： （2）公切线的条数：由位置定 （3）公共弦：圆的方程相减基本知识：典型例题：1. 已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（mR）.（1）求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；（2）与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；（3）求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.2.（1）已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1， 1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围. （2）已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交；（2）l1l2;(3)l1l2;(4)l1,l2重合.3.已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上.(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且仅有一个，若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.4. 已知圆x2+y2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.(1)求线段AP中点的轨迹方程;(2)若PBQ=90,求线段PQ中点的轨迹方程.5. 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值.6.从点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l 所在直线的方程.7.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时，（ 1）圆C1与圆C2相外切；（2）圆C1与圆C2内含？课后作业：1.已知直线l1:x+ay+1=0与直线l2:x2y+2=0垂直，则a的值为_.2.不论k为何实数，直线（2k1）x（k3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是_.3.直线l1：xmy6=0与l2：(m2)x3y2m=0，若则=_;4.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 5.若圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点，则k的取值范围为 .6.圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是 .7.已知圆C：（x-a）2+(y-2)2=4 (a0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2时，则a= .8.若直线与圆x2+y2=1有公共点，则与1的大小关系是 .9.能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的取值范围为 .10.过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有 条.11.设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+(y-2)2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a= .12.将圆x2+y2=1沿x轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆C的方程是 ；若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率是 .13过点P（2，1）的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：（1）AOB面积最小时l的方程；（2）|PA|PB|最小时l的方程.14.已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.15已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0.（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；（2）当a2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；（3）若曲线C与x轴相切，求a的值.16. m为何值时，直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5.（1）无公共点；（2）截得的弦长为2；（3）交点处两条半径互相垂直.17. 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4