2009数学实验08试卷a解答.doc

北 京 交 通 大 学2009 -2010 学年第一学期08数学实验期末考试试卷（A）学院_ 专业_ 班级_学号_ 姓名_ 题号一二三四五六七总分得分阅卷人请注意：本卷共七大题，如有不对，请与监考老师调换试卷！一、 (32分) 写出求解下列问题的Mathematica命令1 命令：LimitSinxTanx,x-Pi/22设，求 命令：Dx*Cosx,x,5 3 命令：Limit(10/n+100000/n2)/(1+1/n2),n-Infinity4画出的图形 命令：Plotx2+Log3,3-x,x,-2,25求函数在点的6阶泰勒展开式 命令：Series1+5x2-2x3,x,0,66求的一个原函数 命令：Integratex2+x(1/3),x7 命令：IntegrateAbsx-1,x,0,28 命令：NintegrateSinSinx,x,0,19设，求 命令：Da*Sinx*y,y10求 命令：Sum1/(2n-1),n,1,2011求 命令：Sum1/n!,n,1,101,2 12求常微分方程的通解 命令：DSolveyx+yx=0,yx,x13求方程的所有根 命令：Solve2x3+x2-3=0,x14求方程在1.5附近的根 命令：FindRootExpx/2*Sinx=2,x,1.515输入一个35的零矩阵m 命令：m=Table0,i,3,j,516画出函数的图形命令：Plot3DSinx2*y,x,1,4,y,-2,5评分标准：命令每错一个字母扣0.1分，命令主要部分对可以给90%分数二、( 9分)写出下列数学问题的Mathematica 命令 1求积分函数对x的导数命令：DIntegrateExp-t2,t,x,x2,x2. 标准正态分布函数为：，画出该函数在区间-3，3的图形，并计算其在x =-1,0.5,3,10的函数值。命令：fx_:= IntegrateExp-t2/2,t,0,x/Sqrt2Pi; Plotfx,x,-3,3; f-1,f0.5,f3,f103计算命令：Integrater*Exp-r2,r,0,1,tht,0,2Pi评分标准：命令每错一个字母扣0.1分，命令主要部分对可以给90%分数三、( 25分)写出下列问题的Mathematica 命令1(10分)设向量v =1,1,0,7，u =2,1,5,2，矩阵求：1）A+B 2）求A-B的值 3）5A 4）AB 5）u+2v 6）u与v的点积 7）Av8) vTA 9) A的转置AT 10)A-1命令：A=1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7; B=1,2,3,4,2,3,1,2,1,1,1,-1,1,0,-2,-6; v=1,1,0,7;u=2,1,5,2; A+B;A-B;5A;A.B;u+2v;u.v;A.v;Tansposev.A;TansposeA;InversA2(5分)求方程组的解解:LinearSolve2,-1,4,-3,1,0,1,-1,3,1,1,0,7,0,7,-3, -4,-3,1,33. (5分)一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔，成兔再经过一个月后可以繁殖出一对幼兔。如果不计算兔子的死亡数，请给出在未来24个月中每个月的兔子对数。（给出分析和命令，不需要写计算结果）解：设兔群在第n个月的总对数为，由题目假设，有用数学软件计算，有Clearn,g;g0=1;g1=1;gn_:=gn-1+gn-2;fib=Tablegn,n,0,244( 5分) 已知数据表 x -0.50 -0.25 0 0.25 0.50 y 0.8826 1.4392 2.0003 2.5645 3.1334 1）画出散点图；2）求一次、二次、三次多项式拟合函数解：d=-0.5, 0.8826,-0.25,1.4392,0,2.0003,0.25,2.5645,0.5,3.1334ListPlotd;Fitd,1,xFitd,1,x,x2Fitd,1,x,x2,x3评分标准：命令主要部分对可以给90%以上的分数四、（5分）说明如下每个Mathematica 语句的作用1. Dx*Tanx- Sqrtx, x 答：求函数的一阶导数2. Dx*fSinSinx, x 答：求函数的一阶导数3. b =2,1,2,3,-2,10,5,5,11,-3,6,3,1,5,1,4,2,-1,2,10答：把矩阵2,1,2,3,-2,10,5,5,11,-3,6,3,1,5,1,4,2,-1,2,10存入变量b4. RowReduceb 答：用行初等变换把矩阵b变为阶梯形5MatrixForm % 答：显示矩阵形式评分标准：答对命令的基本含义给90%以上的分数。五、（12分）先说明如下程序段中每个Mathematica语句的作用，然后解释该程序段执行后的结果。 fx_:=x*Sinx a =0; b=1; h=b-a; sn_:= h*Sumfa+i*(b-a)/n,i,1,n/n Tablen, Nsn - s1,10,n , 100,250解：定义函数，对变量a，b赋值0，1，计算 h=b-a，定义函数本程序是用矩形公式 求定积分，并显示出100点到250点计算结果与s1的差。评分标准：答对命令的基本含义给90%以上的分数。六、（7分）如何用Mathematica数学软件求方程所确定的隐函数导数？写出用你的方法求方程 导数的命令组。 解:dx= Dfx,y,x;dy=Dfx,y,y;dxy=dy/dx dx= Dx*Cosy+Sinx+y,x; dy=Dx*Cosy+Sinx+y,y; dxy=dy/dx评分标准：写对命令的基本过程给90%以上的分数。七、（10分）简答如下问题1你在自学数学实验教材时，觉