内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学七年级数学下册 6.2 立方根课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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6 2立方根 二 1 什么是立方根 一般地 一个数x的立方等于a 即这个数x就叫做a的立方根或三次方根 例如 因为所以27的立方根是3 2 如何表示一个数的立方根 一个数a的立方根可以表示为 根指数 被开方数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 读作 三次根号a 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 3 立方根的性质 已知则a a 2的立方根为 1 8的立方根是 2 3 的立方根是 的立方根是 4 一个数的立方根是 则这个数是 2的立方根是 的倒数是 相反数是 3 3 3 2 5 6 2 3 2 5 6 2 要先计算512的立方根 7 当x 时 有意义 取任意值 8 将一个立方体的体积扩大到原来的8倍 则它的棱长扩大到原来的 倍 2 讨论一 8 27 0 001 从以上4个式子中你能发现什么结论 讨论二 8 27 0 001 从以上4个式子中你能发现什么结论 立方根的性质 求下列各式的值 新知应用 问题 如果一个立方体的体积是2 则这个立方体的棱长是多少呢 思考 实际上 很多有理数的立方根是无限不循环小数 要求一个数的立方根 或近似值 我们可以利用 键来计算 如 等都是无限不循环小数 计算器中的 利用计算器求下列各式的值 并用 连接 被开方数越大 则它的立方根也越大 新知应用 解 例2不用计算器 你能否估计3 4 的大小 q 深入学习 1 比较下列各组数的大小 解 解 新知应用 新知应用 先填写下表 再回答问题 60 问题 从上面表格中你发现了什么规律 6 0 6 0 06 尝试探究 归纳 被开方数的小数点每向右 或左 移动三位 开方后立方根的小数点就向右 或左 移动一位 结论 0 1 1 10 100 0 01 尝试探究 0 06993 324 6 0 1507 2280 328000 新知应用 要细心观察哦 例3你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 27 0 2 125x3 64 0 3 2 x 1 3 16 0 解 1 x3 27 0 x 3 x3 27 2 125x3 64 0 x 例3你能求出下列各式中的未知数x吗 3 2 x 1 3 16 0 x 1 2 x 1 解 3 2 x 1 3 16 0 2 x 1 3 16 x 1 3 8 求下列各式中的x 5 8x3 27 0 6 x 1 3 0 343 0 7 x 2 3 1 新知应用 计算 例4 解 评析 正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键 用心算一算 新知应用 课堂小结 2 如何用计算器求一个数的立方
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