不等式与函数.doc

1.5一元一次不等式与一次函数导学案（第1课时）学习目标：1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识。学习重点： 会用一次函数图象的性质解一元一次不等式；学习难点: 运用函数图象，数形结合解一元一次不等式课前预习：1、一般的，如果y=kx+b （k,b为常数，k0），那么y叫做x的_。2、一次函数y=kx+b图像是过_和_两点的一条直线。 3、对于y=kx+b（k0,k,b为常数）当y=0时，变形为kx+b=0，就形成了_.当y0,或y0或kx+b0，就形成了_.一、自主学习1、解答下列问题，思考问题间的联系？解不等式2x53x+10当自变量x为何值时，函数y=2x4的值大于0？2、试将下列解不等式转化为函数的问题：解不等式2x+40可看作：当x2时，函数y=的函数值大于0.解不等式3x+20可看作：当x时，函数的函数值小于0.解不等式5x+40或ax+b0（或ax+b0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求相应的。合作探究：探究点一：利用一次函数图像来求不等式的解集 例1、作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题（1）x取哪些值时，2x50?（2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x53?【小结】:运用数形结合的思想，要求2x50的解集就是找X轴_方图像对应的自变量取值要求2x50的解集就是找X轴_方图像对应的自变量取值。、跟踪练习1：作出函数y1=2x4,并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x40?跟踪练习2：已知一次函数y=kx+3的图像如图所示，则不等式kx+30的解集是_3yxO1.5【小结】:运用数形结合的思想，要求kx+30的解集是： ； 不等式-2x+60的解集是： .学习目标：1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围2.会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集。学习重点：一次函数与一元一次不等式的关系。学习难点：利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集。学习过程：一、自主学习1、解答下列问题，思考问题间的联系？解不等式3x153x+10当自变量x为何值时，函数y=2x4的值大于0？2、试将下列解不等式转化为函数的问题：解不等式2x+40可看作：当x2时，函数y=的函数值大于0.解不等式3x+20可看作：当x时，函数的函数值小于0.解不等式5x+40或ax+b0（或ax+b0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求相应的。二、合作探究1：已知不等式3x60解不等式3x60，可看作：当x时，求函数的函数值用画函数图象的方法解不等式3x60，即y0；x时，3x66，即y6，即y6；2：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法1：原不等式可化为0y0，当x时，x+1y2，当x时，y10（或kx+b0（或kx+b1Bx1Cx1Dx16已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2Bx-2Cx0（a0）的解集是x12的解集是_10已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_11已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_12.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y1元，y2元，y分别与x之间的函数关系图象是如下图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时