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公式法同步练习芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇（特级教师） 选择题1下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）Ax2+x+1 Bx2+2x+1 Cx2+2x1 Dx22x12多项式x24分解因式的结果是（）A（x+2）（x2） B（x2）2 C（x+4）（x4） Dx（x4）3若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（）A2 B2 C2 D4 填空题4分解因式：x34x= 。5分解因式：2a24a+2= 。6已知xy=2，则x2y24y= 。 解答题7在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4y4=（x2+y2）（x+y）（xy），当x=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=17，xy=4则可以得到密码是145174，1741454，等等，根据上述方法解决下列问题：当x=32，y=12时，对于多项式x2yy3分解因式后可以形成哪些数字密码？8下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 。A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？。（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 。（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解。 选择题答案与解析1.B2.A3.C 填空题4.x（x+2）（x2）5.2（a1）26.4 简答题7解：原式=y（x2y2）=y（x+y）（xy），当x=32，y=12时，y=12，x+y=44，xy=20，可以得到的数字密码是：124420，122044，441220，442012，201244，204412。8解：（1）C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x24x+4）2=（x2）4；（3）（x2
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