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华东师大版 数学 九年级 上 第27章二次函数 27 2二次函数的图象与性质 第二课时二次函数y ax2 c的图象与性质 知识回顾 二次函数y ax 的图象及其特点 顶点坐标 0 0 对称轴 y轴 图象具有以下特点 一般地 二次函数y ax a 0 的图象是一条抛物线 当a 0时 抛物线开口向上 顶点是抛物线上的最低点 抛物线在x轴的上方 除顶点外 当a 0时 抛物线开口向下 顶点是抛物线上的最高点 抛物线在x轴的下方 除顶点外 1 用描点法画出y 2x2的图象 并指出它的开口方向 对称轴以及顶点坐标 例题1 参照下表画出函数y x2 1与y x2 1的图象 y x2 1 y x2 1 想一想 三条抛物线有什么关系 答 形状相同 位置不同 三个图象之间通过沿y轴平移可重合 在同一坐标系中作出下列二次函数 观察图象的变化 观察顶点的变化 观察对称轴的变化 观察增减性的变化 练习 1 y x2 1 当x 时 函数值y随x的增大而减小 当x 时 函数值y随x的增大而增大 当x 时 函数取得最 y 2 将抛物线y 2x2向上平移2个单位后的二次函数的顶点坐标是 抛物线为 3 将y 4x2 5向下平移0 5个单位后的抛物线为 4 已知二次函数y k x2 k 的最小值是0 3 则k的值是 5 已知y 0 2与x2 1成正比例 其图象过 2 1 点 1 求y与x的函数关系 2 指出这个函数图象的形状 开口方向 对称轴和顶点的位置 归纳 向上 向上 向下 向下 y轴 y轴 y轴 y轴 0 0 0 k 0 0 0
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