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甘肃省庆阳市西峰市育才中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题新人教b版一、选择题（每小题6分，共72分）1、已知p:b2-4ac0(a0),q:ax2+bx+c=0(a0),那么p是q的（ ） a、必要不充分条件 b、充分不必要条件 c 、充要条件 d 、既不充分也不必要5、中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（ ） a 、 b 、 c 、 d 、 6、若方程表示准线平行于轴的椭圆，则的范围是（ ）a 、 b 、 c 、 且 d 、 且7、设过抛物线的焦点的弦为，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（ ） a 、 相交 b 、相切 c 、 相离 d 、 以上答案均有可能 8、在abc中，若，则最大角的余弦是（ ） a b c d 9、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是（ ） a 、y2=-4x b 、y2=-8x c、y2=4x d 、y2=8x 10、(文)已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ）a 、 0 b 、 c 、 0 或 d 、 0 或 1 （理）设0ab,且a+b=1,则下列四个数中最大的是（ ） a、 b、a2+b2 c、2ab d、a11、若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ）a圆b椭圆c双曲线d抛物线12、双曲线的焦距为（ ）a. 3b. 4c. 3d. 4三、解答题 (17题10分，18-21每题12分)17、（10分）求椭圆4x2+9y2=36的长轴长，焦距长和离心率。18、（文）求函数的极值。（理）、斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于a、b两点，求线段ab的长。19、(文科)已知：等差数列中，=14，前10项和,求；（理科）在正方体中，如图、分别是，的中点，21、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； 附参考答案一、选择题 1、c , 2、b, 3、b , 4、b , 5、c, 6、d , 7、 b ， 8、c , 9、b , 10、 c , 11、 d, 12、 d一、 填空题13、若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数。14、（1，2）15、16、二、 解答题17、解： 则 又抛物线过点 则 点在抛物线上 则d（0，0，0），a（1，0，0），（0，0，1），e（1，1，），f（0，0）， 则（0，1），（1，0，0）， （0，1，）， 则0，0， ，. 平面ade.（）（1，1，1），c（0，1，0），故（1，0，1），（1，），10， ， 则cos. 20、解：解方程组 消去得 当 ， 时 综上知 ： 时，直线与曲线有两个交点， 时，直线与曲线切于一点，时，直线与曲线交于一点。21、解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为
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