高考物理一轮总复习 专题二 第3讲 共点力的平衡条件及其应用课件.ppt

第3讲共点力的平衡条件及其应用 考点1 受力分析 1 受力分析步骤 1 选取对象 研究对象可以是质点 结点 某个物体 或几个物体组成的系统 原则上使问题的研究处理尽量简便 2 按顺序找力 先把研究对象从周围环境中隔离出来 再按照性质力的顺序逐一分析 一重 重力 二弹 弹力 三摩擦 摩擦力 四其他 其他力 如牵引力 风力等 3 画出受力示意图 把物体所受的力一一画在受力图上 并标明各力的方向 注意不要将施出的力画在图上 4 检验 防止错画 漏画 多画力 2 隔离法与整体法 1 整体法 以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解 在许多问题中用整体法比较方便 但整体法不能求解系统的内力 2 隔离法 从系统中选取一部分 其中的一个物体或两个物体组成的整体 少于系统内物体的总个数 进行分析 隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析 3 通常在分析外力对系统作用时 用 法 在分析系统内各物体之间的相互作用时 用 法 有时在解答一个问题时要多次选取研究对象 需要整体法与隔离法交叉使 用 整体 隔离 跟踪训练 1 双选 如图2 3 1所示 质量分别为m1 m2的两个物体通过轻弹簧连接 在力f的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动 m1在地面上 m2在空中 力f与水平方向成 角 则关于m1所受支持力fn和摩擦力f的大小正确的是 图2 3 1 a fn m1g m2g fsin c f fcos b fn m1g m2g fcos d f fsin 解析 将质量为m1 m2的两个物体看做整体 受力分析如 图6所示 根据平衡条件得 f fcos fn fsin m1 m2 g 则fn m1 m2 g fsin 图6 答案 ac 2 如图2 3 2 一固定斜面上两个质量相同的小物块a和b紧挨着匀速下滑 a与b的接触面光滑 已知a与斜面之间的动摩擦因数是b与斜面之间动摩擦因数的2倍 斜面倾角 为 b与斜面之间的动摩擦因数是 图2 3 2 2a tan 3 2b cot 3 c tan d cot 解析 对于a和b物体进行受力分析 设b与斜面之间的 动摩擦因数为 根据受力列出方程 2mgsin mgcos 2 mgcos 答案 a 考点2 共点力平衡的处理方法 1 共点力 作用在同一点或力的作用线延长交于一点的力 2 共点力平衡条件 物体受到的合外力为 物体 将处于平衡状态 零 静止 匀速直线 等大反向 1 一个物体在共点力作用下 如果保持 或 运动 则该物体处于平衡状态 2 平衡条件的推论 物体在多个共点力作用下处于平衡状态 则其中的一个力与其余力的合力 物体在同一平面内的三个互不平行的力作用下处于平衡 状态时 这三个力必为共点力 物体在三个互成角度共点力作用下处于平衡状态时 表示这三个力的有向线段必构成闭合三角形 即表示这三个力的有向线段首尾相连围成一闭合的矢量三角形 3 共点力平衡的基本解题方法 1 力的合成与分解法 分析物体的受力 把某两个力进行合成 将三力转化为 二力 构成一对平衡力 把重力按实际效果进行分解 将三力转化为四力 构成 两对平衡力 2 正交分解法 物体受到三个或三个以上的力作用时 常用正交分解法列平衡方程 为简化解题步骤 坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求 正交分解一般按如下步骤 以力的作用点为原点作直角坐标系 标出x轴和y轴 将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分 力 并在图上标明 用符号fx和fy表示 在图上标出与x轴或与y轴的夹角 然后列出fx fy的 数学表达式 与两轴重合的力就不需要分解 列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力 的合力的两个方程 然后再求解 3 力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体 将力平移后 这三个力便组成一个首尾依次相接的封闭的力三角形 力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到 4 相似三角形法 物理上的矢量可用有向线段表示 矢量的合成与分解又遵守平行四边形定则或三角形定则 这样就构成一个矢量三角形 平行四边形可分为两个三角形 如果能找到一个由已知量作为边构成的三角形与之相似 那么 相似三角形的对应边成比例 这一知识就可用于处理物理问题 跟踪训练 3 如图2 3 3所示 细绳ao bo等长 a点固定不动 在 手持b点沿圆弧向c点缓慢运动过程中 绳bo的张力将 图2 3 3 a 不断变大c 先变大再变小 b 不断变小d 先变小再变大 解析 选o点为研究对象 o点受三力作用而平衡 此三力构成一个封闭的动态三角形 如图7所示 很容易看出 当fb与fa垂直时 即 90 时 fb取最小值 因此 选项d正确 图7 答案 d 4 如图2 3 4所示 重物的质量为m 轻绳ao与bo的a端 b端是固定的 平衡时ao水平 bo与水平面夹角为 则绳ao的拉力f1和绳bo的拉力f2分别是多大 图2 3 4 解 解法一 合成法 结点o受f1 f2和t mg三个力的作用 f1 f2的合力与t是平衡力 再由图8甲中的三角关 系可知 f1 mgcot f2 mg sin 解法二 分解法 如图8乙 将t沿f1 f2的反方向分解得到g1 g2 然后再由平衡条件f1 g1和f2 g2即可求得f1和f2 图8 5 如图2 3 5所示 物体m与天花板间的动摩擦因数为 当力f与水平方向的夹角为 时 物体沿天花板匀速运动 求力f的大小 图2 3 5 sin cos 解 对物体m受力分析如图9所示 则有水平方向fcos f竖直方向fsin fn g又f fn 联立解得f mg 图9 热点1 共点力的平衡及受力分析 例1 2011年深圳模拟 如图2 3 6 质量为m的物体放在质量为m 倾角为 的斜面体上 斜面体置于粗糙的水平地面上 用平行于斜面的力f拉物体m使其沿斜面向下匀速运动 m始终静止 则下列说法正确的是 a m相对地面有向右运动的趋势b 地面对m的支持力为 m m gc 地面对m的摩擦力大小为fcos d 地面对m的摩擦力大小为零 图2 3 6 图2 3 7 思路点拨 当求解的力为系统外的物体施加时 以整体为研究对象进行受力分析 会很容易得出答案 解析 m m整体受力如图2 3 7所示 由受力情况可得 m相对地面有向左运动的趋势 受地面施加的向右的静摩擦力 大小为fcos a d错误c正确 地面对m的支持力为 m m g fsin b错误 答案 c 触类旁通 1 珠海2012届高三模拟 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体 静止时弹簧伸长量为l 现用该弹簧沿倾角为30 的斜面拉住质量为2m的物体 系统静止时弹簧伸长量也为l 如图 a 2 3 8所示 则物体此时所受摩擦力 a 等于零 d 大小为mg 方向沿斜面向上 图2 3 8 2 2010年广东实验中学模拟 国家大剧院外部呈椭球型 假设国家大剧院的屋顶为半球形 一保洁人员为执行保洁任务 必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行 如图2 3 9所示 他在 向上爬的过程中 a 屋顶对他的摩擦力不变b 屋顶对他的摩擦力变大 c 屋顶对他的支持力不变d 屋顶对他的支持力变大 图2 3 9 解析 缓慢爬行可以看成任意位置都处于平衡状态 对保洁员进行受力分析并建立平衡方程 摩擦力f mgsin 支持力n mgcos 向上爬时 减小 所以f减小 n增大 d正确 答案 d 热点2 相似三角形巧解三力动态平衡问题 例2 江门2012届高三模拟 如图2 3 10所示 ac是上端带定滑轮的固定竖直杆 质量不计的轻杆bc一端通过铰链固定在c点 另一端b悬挂一重为g的物体 且b端系有一根轻绳并绕过定滑轮a 用力f拉绳 开始时 bca 90 现使 bca缓慢变小 直到杆bc接近竖直杆ac 此过程中 轻杆b端所受的力 a 大小不变c 逐渐减小 b 逐渐增大d 先减小后增大 图2 3 10 图2 3 11 解析 以b点为研究对象 受力分析如图2 3 11所示 由几何知识得 abc与矢量三角形fgfbb相似 则有由共点力的平衡条件知fa fb的合力fg g大小不变 又ac bc均不变 故fb不变 可知轻杆b端受力不变 答案 a 同类延伸 本题利用 相似三角形 求解动态平衡问题 这类问题的特点是 物体在三力作用下动态平衡 且其中一个力的大小和方向恒定 其他两个力的大小和方向都可变 这些变化是由物体间距离的变化引起的 且题目还给出了有关边的长度 这时要注意力的矢量三角形和几何三角形相似的知识运用 触类旁通 3 如图2 3 12所示 有两个带有等量的同种电荷的小球a和b 质量都是m 分别悬于长为l的悬线的一端 今使b球固定不动 并使ob在竖直方向上 a球可以在竖直平面内自由摆动 由于静电斥力的作用 a球偏离b球的距离为x 如果其他条件不变 a球的质量要增大到原来的几倍 才会使a 图2 3 12 所以m 8m 易错点 平衡问题中的连带变化 例题 有一个直角支架aob ao水平放置 表面粗糙 ob竖直向下 表面光滑 ao上套有小环p ob上套有小环q 两环质量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 图2 3 13 现将p环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力t 的变化情况是 a n不变 t变大c n变大 t变大图2 3 13 b n不变 t变小d n变大 t变小 错解分析 对p环进行受力分析 如图2 3 14所示 f tsin n tcos mg 认为物体所受的摩擦力不变 变小 则t变大 n变大 选c 图2 3 14 正确解析 对整体受力分析如图2 3 15 其中n是ao杆对系统的弹力 f为bo杆对系统的弹力 f为ao杆对系统的摩擦力 由于系统处于平衡状态 所以有n m m g 2mg 图2 3 15 图2 3 16 拉力 根据q环处于平衡状态可得tcos mg 可解得t 对q环 受力如图2 3 16所示 其中t为细绳对环的 当p环向左移动 细绳与bo杆的夹角 变小 cos 变大 t变小 所以b正确 指点迷津 解决平衡问题的关键是对研究对象进行正确的受力分析 灵活应用整体法和隔离法 然后观察实际情况 找出不变的力 变化的力和角度的变化情况 再根据关系式分析 纠错强化 1 双选