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二次函数ya(xh)2k的图象与性质授课:曾美 时间:2016.10.17一、学习目标:1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象;2掌握函数图象的平移规律;3掌握二次函数ya (xh)2k的性质;4会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题二、复习与引入:复习:说出平移方式,并指出其顶点与对称轴。引入:顶点不在坐标轴上的二次函数图象与性质又如何呢?三、探索新知:画出函数y(x1)21的图象列表:x4321012y(x1)21讨论:(1) 抛物线y(x1)21的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性(2) 抛物线y(x1)21与抛物线yx2 图象有何关系?可否将yx2 图象进行平移得到y(x1)21的图像平移方法1:平移方法2:归纳:(1)一般地,抛物线y=a(xh)2 k与y=ax2形状 ,位置 .把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(xh)2k.平移的方向、距离要根据 的值来决定.平移方法1:平移方法2: (2)二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的图象和性质抛物线y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0时, 开口向上;当a0时,开口向下;(2) 对称轴是直线x=h;(3) 顶点是(h,k).课堂达标:1.填表二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(x-2)262. 请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?3. 抛物线y=a(x+2)2-3经过点(0,0),则a=( )4. 抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是( )5. 抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是( )自我总结:本节课我学到了什么?有哪些知识点我没有掌握好?课后作业:1抛物线的上下平移(1)把二次函数y=(x+1)2的图像,沿y轴向上平移个单位,得到_的图像;(2) 把二次函数_的图像,沿y轴向下平移2个单位,得到y=x 2+1的图像2抛物线的左右平移(1)把二次函数y=(x+1) 2的图像,沿x轴向左平移个单位,得到_的图像;(2) 把二次函数_的图像,沿x轴向右平移2个单位,得到y=x 2+1的图像3抛物线的平移:(1)把二次函数y=3x 2的图像,先沿x轴向左平移个单位,再沿y轴向下平移2个单位,得到_的图像;(2) 把二次函数_的图像,先沿y轴向下平移2个单位,再沿x轴向右平移3个单位,得到y=-3(x+3) 22的图像.(3)将抛物线 经过怎样的平移得到抛物线 对称轴是 将其向上平移3个单位得抛物线_ 顶点是_对称轴是_5 把二次函数y=4(x1) 2的图像, 沿x轴向 平移_个单位,得到图像的对称轴是直线x=36 把抛物线y=3(x+2) 2,先沿x轴向右平移2个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到_的图像7 把二次函数y=2x 2的图像,先沿x轴向左平
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