高考物理一轮总复习 特别策划（二） 力学、电磁学综合计算课件.ppt

特别策划 二 力学 电磁学综合计算 在物理学科内 电磁学与力学结合最紧密 电磁学知识又是与实际问题及现代科技联系最多的内容 在高考中 最复杂的题目往往是力电综合问题 但运用的基本规律主要是力学部分的 只是在物体所受的重力 弹力 摩擦力之外 还有电场力 磁场力 安培力或洛伦兹力 且繁琐性考题出现在电磁学部分 主要涉及电场 磁场和电磁感应等方面电磁学知识 一 知识回顾 1 电磁学中的 场 场 的本质源自电荷 电荷的周围存在电场 运动电荷产生磁场 因此知识链条的顶端是电荷 同时电场或磁场又反过来对电荷或运动电荷施加力的作用 体现了知识体系的完整 因果轮回 知识结构如图t2 1 分 场 的产生 对物质 电荷或导体 的作用和能量关系三个版块 1 静止电荷 运动电荷和变化的磁场 在周围空间都产生电场 运动电荷 电流和变化的电场在周围空间产生磁场 2 电场对静止电荷和运动电荷都有电场力的作用 磁场只对运动电荷和电流有磁场力作用 对静止电荷没有作用力 这与 场 的产生严格对应 由于场力的作用 电荷或导体会有不同形式的运动 因此分析场力是判断电荷或导体运动性质的关键 3 场力可能对电荷或导体做功 实现能量转化 当点电荷绕另一点电荷做匀速圆周运动时 电场力不做功 洛伦兹力不做功 要对带电粒子加速就要对其做功 因此电场既可以加速带电粒子 也可以使带电粒子偏转 而稳定磁场则只能使粒子偏转却不能加速 变化的磁场产生电场 所以变化的磁场则可以改变带电粒子速度的大小 图t2 1 2 电磁感应综合应用 近年来的高考中 电磁感应的考查主要是通过法拉第电磁感应定律综合力 热 静电场 直流电路 磁场等知识内容 有机地把力学与电磁学结合起来 具体反映在以下几个方面 1 以电磁感应现象为核心 综合应用力学各种不同的规律 如牛顿运动定律 动量守恒定律 动能定理 等内容形成的综合类问题 通常以导体棒或线圈为载体 分析其在磁场中因电磁感应现象对运动情况的影响 解决此类问题的关键在于运动情况的分析 特别是最终稳定状态的确定 利用物体的平衡条件可求最大速度之类的问题 利用动量观点可分析双导体棒运动情况 2 电磁感应与电路的综合问题 关键在于电路结构的分析 能正确画出等效电路图 并结合电磁学知识进行分析 求解 求解过程中首先要注意电源的确定 通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源 若产生感应电动势是由几个相互联系部分构成时 可视为电源的串联与并联 其次是要能正确区分内 外电路 通常把产生感应电动势的那部分电路视为内电路 最后应用全电路欧姆定律及串并联电路的基本性质列方程求解 3 电磁感应中的能量转化问题 电磁感应实质是不同形式的能量转化的过程 而能量的转化则是通过安培力做功的形式而实现的 安培力做功的过程 是电能转化为其他形式的能的过程 外力 克服安培力做功 则是其他形式的能转化为电能的过程 求解过程中主要从以下三种思路进行分析 1 利用安培力做功求解 电磁感应中产生的电能等于克服 安培力所做的功 注意安培力应为恒力 2 利用能量守恒求解 开始的机械能总和与最后的机械能 总和之差等于产生的电能 适用于安培力为变力 3 利用电路特征求解 通过电路中所产生的电能来计算 4 电磁感应中的图象问题 电磁感应的图象主要包括b t图象 t图象 e t图象和i t图象 还可能涉及感应电动势e和感应电流i随线圈位移s变化的图象 即e s图象和i s图象 一般把图象问题分为两类 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 由给定的有关图象分析电磁感应过程 求解相应的物理量 解答电磁感应中的图象问题的基本方法是利用右手定则 楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解答 二 解决力电综合题目的关键 1 明确电磁学知识的基本概念 基本性质 2 正确应用力学的基本规律 3 迁移力学知识中灵活多变的方法 一 带电物体在重力场与电场的复合场中的运动 例1 一块矩形绝缘平板放在光滑的水平面上 另有一质量为m 带电量为q的小物块以某一初速度从板的a端水平滑上板的上表面 整个装置处在足够大的竖直向下的匀强电场中 小物块沿平板运动至b端且恰好停在平板的b端 如图t2 2所示 若保持匀强电场的大小不变 但方向反向 当小物块仍由a端以相同的初速度滑上板面 则小物块运动到距a端 1 小物块带何种电荷 2 匀强电场的场强大小 解 1 由能量和受力分析可知 小物块带负电 2 设小物块的初速度为v0 平板的质量为m 长度为l m和m相对静止时的共同速度为v m和m之间的动摩擦因数为 在小物块由a端沿平板运动至b端的过程中 对系统应用功能关系有 图t2 2 在电场反向后 小物块仍由a端沿平板运动至与平板相对静止的过程中 对系统应用功能关系又有 方法点拨 1 由于题目中所加的是一个匀强电场 带电小物块所受的电场力是恒定不变的 所以带电小物块的受力分析和重力场中物体的受力分析是一样的 只是多了一个电场力 分析受力情况后 就可以选择合适的物理规律进行列式求解了 需要注意的是 受力分析时 其重力不能忽略 2 匀强电场反向前后的两种情况 小物块m最终都是和平板m相对静止 应分析得出这两种情况下两者的共同速度是一样的 不然将导致题目无法解决 二 带电物体在重力场与磁场的复合场中的运动 例2 如图t2 3所示 匀强磁场垂直于纸面向里 有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽 两侧斜面与水平面的夹角均为 在斜槽顶端两侧各放一个质量相等 带等量负电荷的小球a和b 两小球与斜槽 同时释放 则下列说法中正确的是 图t2 3 a 两小球沿斜槽都做匀加速运动 且加速度相等b 两小球沿斜槽都做匀加速运动 且aa abc 两小球沿斜槽都做变加速运动 且aa abd 两小球沿斜槽的最大位移之间的关系是sa sb 解析 对左右两侧的小球进行受力分析 分别如图t2 4 甲 乙两图所示 由图t2 4甲可知 对于左侧的小球 有mgcos qvb fnmgsin f maf fn 由以上三式可知 随着小球运动速度v的增大 fn减小 f 减小 则加速度a逐渐增大 并且当速度增大到一定值时 会出现fn等于零的时刻 此后小球便会脱离斜面 图t2 4 同理 由图t2 4乙可知 对于右侧的小球 有mgcos qvb fn 结合上面的方程可知 随着小球运动速度v的增大 fn增大 f 增大 则加速度a逐渐减小 不会出现小球脱离斜槽的情况 由以上的讨论可知 左右两侧的小球所做的都不是匀变速运动 并且aa ab 所以选项a b错误 c d正确 的速度大小有着直接关系 所以要时刻关注因速度变化而引起的洛伦兹力的变化情况 从而更准确的分析 判断带电小球的运动状态 以正确解题 方法点拨 由于带电小球所受的洛伦兹力大小qvb与小球 三 带电物体在重力场 电场与磁场的复合场中的运动 例3 如图t2 5所示 mn为一长为l的水平放置的绝缘板 绝缘板处在匀强电场和匀强磁场之中 但匀强磁场只占据右半部分空间 一质量为m 带电量为q的小滑块 在m端从静止开始被电场加速向右运动 进入磁场后做匀速运动 直至右端与挡板碰撞弹回 碰撞之后立即撤去电场 小滑块仍做匀速运动 小滑块离开磁场后 在距m的动摩擦因数为 试求 1 小滑块与挡板碰撞后的速度大小 2 匀强磁场的磁感应强度 图t2 5 解 在小滑块进入磁场之前 其运动区间是由m到o 该过程中电场力和摩擦力做功 由动能定理 得 方法点拨 1 题中小滑块的运动过程分了三个阶段 其相应的受力分析要分阶段进行 并且每一段小滑块的受力各有特点 由m到o的过程中 小滑块不受洛伦兹力 在由o n或由n o两个阶段上运动时 小滑块均做匀速运动 速度大小均不变 所以不要考虑洛伦兹力大小的变化 最后从o p的过程中 电场力和洛伦兹力都不存在了 2 需要特别注意的地方是小滑块与挡板碰撞后 由n o的过程中 由于洛伦兹力是存在的 但小滑块还要做匀速运动 所以此时小滑块所受的摩擦力必须为零 抓住了这一点 问题的解决便会迎刃而解 四 通电导体在复合场中的运动 例4 如图t2 6所示 光滑的平行长直金属导轨置于水平面内 间距为l 导轨左端接有阻值为r的电阻 质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上 导轨和导体棒的电阻不计 且接触良好 在导轨平面上 有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场 磁感应强度大小为b 开始时 导体棒静止于磁场区域的右端 当磁场以速度v1匀速向右移动时 导体棒随之开始运动 同时受到水平向左 大小为f的恒定阻力 并很快达到恒定速度 此 时导体棒仍处于磁场区域内 图t2 6 1 求导体棒所能达到的恒定速度v2 2 为使导体棒能随磁场运动 阻力最大不能超过多大 3 导体棒以恒定速度运动时 单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各是多大 4 若t 0时刻磁场由静止开始水平向右做匀加速运动 经过较短时间后 导体棒也做匀加速直线运动 其v t关系如图t2 7所示 已知在时刻t 导体棒的瞬时速度大小为vt 求导体棒做匀加速直 线运动时的加速度大小 图t2 7 方法点拨 1 此题是因磁场运动而使得导体棒切割磁感线 产生的感应电流通过导体棒 导体棒在磁场中受安培力而运动 把电磁感应现象 物体的平衡 牛顿运动定律及电功率等联系在一起 是一道综合性较强的题目 vt v 2 本题的第 4 问 根据题目要求 即导体棒做匀加速运动 分析得出 v1 v2 应该为一常数 其结论就是磁场和导体棒具有相同的加速度 所以磁场的v t图象在原图中画出应为图t2 8中的虚线所示 求解磁场的加速度就可以得到导体棒的 加速度 即k a t 这是该问解 图t2 8决的关键所在 也是这道题的一个难点 从上面几个例题可以看出 解决带电物体 或粒子 通电导体在复合场中的运动问题时 主要考虑以下两个方面 1 一是从力的角度进行分析 根据受力情况分析 以确定带电物体 或粒子 通电导体在复合场中运动性质 或者根据带电物体 或粒子 通电导体在复合场中运动性质来确定其受力情况 2 二是从能量的角度进行分析 不论是带电物体 或粒子 的运动 还是通电导体的运动 只要涉及做功问题 一定有能量之间的转化 要善于从这个角度分析 解决问题 体会它便捷的优越性 培养多思路分析 解决问题的习惯 1 如图t2 9所示是测量带电粒子质量的仪器 质谱仪的工作原理示意图 设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器a中 使它受到电子束轰击 失去一个电子成为正一价的离子 离子从狭缝s1以很小的速度 即初速度不计 进入电压为u的加速电场区加速后 再通过狭缝s2 s3射入磁感应强度为b的匀强磁场 方向垂直于磁场区的界面pq 中 最后 离子打到感光片上 形成垂直于纸面且平行于狭缝s3的细线 若测得细线到狭缝s3的距 离为d 请导出离子的质量m的表达式 图t2 9 2 在图t2 120所示的平行板器件中 电场强度e和磁感应强度b相互垂直 具有某一水平速度v的带电粒子 将沿 着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转 具有其他 速度的带电粒子将发生偏转 这种器件能把具有上述速度v的带电粒子选择出来 所以叫速度选择器 已知粒子a 重力不计 的质量为m 带电量为 q 两极板间距为d 磁场的磁感应强度为b 2 若粒子a从图t2 10的右端两极板中央以 v入射 还能直线从左端穿出吗 为什么 若不穿出而打在极板上 则 到达极板时的速度是多少 3 若粒子a的反粒子 q m 从图t2 10的左端以v入射 还能直线从右端穿出吗 4 将磁感应强度增大到某值 粒子a将落到极板上 粒子落到极板时的动能为多少 图t2 10 3 仍能直线从右端穿出 由 1 可知 选择器 b e 给定时 粒子能否沿直线空出极板与粒子的电性 电量无关 只与速度有关 4 设磁感应强度增大为b 有qvb qe 因此粒子a将偏向下极板 最终落到下极板 设粒子a落到下极板时的速度为v 由动能定理得 3 在匀强磁场和匀强电场中 水平放置一绝缘直棒 棒上套着一个带正电的小球 如图t2 11所示 小球与棒间滑动摩擦因数 0 2 小球质量m 1 10 4 kg 电量q 2 10 4 c 匀强电场水平 向右 e 5n c 磁场垂直纸面向里 b 2t 取g 10m s2 求 1 小球的加速度最大时 它的速度多大 最大加速度多大 2 如果棒足够长 小球的最大速度多大 3 说明a球达到最大速度后的能量转化关系 图t2 11 10m s2 解 1 小球开始在电场力作用下向右运动 则a球受重力 水平向右的电场力 垂直杆向上的弹力和洛伦兹力 沿杆水平向左的摩擦力 则qe f摩 ma而n qvb mg f摩 n所以qe mg qvb ma当mg qvb时 a最大 amax qem 此时v mgbq 2 5m s 3 达到最大速度后 小球做匀速运动 洛伦兹力 重力 弹力不做功 电场力做正功 摩擦力做负功 消耗的电能用于克服摩擦阻力做功产生的焦耳热 4 如图t2 12所示 固定的水平光滑金属轨道 间距为l 左端接有阻值为r的电阻 处在方向竖直 磁感应强度为b的匀强磁场中 质量为m的导体棒与固定弹簧相连 放在导轨上 导轨与导体棒的电阻均可忽略 初始时刻 弹簧处于自然长度 导体棒具有水平向右的初速度v0 在沿导轨往复运动的过程中 导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 1 求初始时刻导体棒受到的安培力 2 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时 弹簧的弹性势能为ep 则这一过程中安培力所做的功w1和电阻r上产生的焦耳热q1分别是多少 图t2 12 3 导体棒往复运动 最终将静止在何处 从导体棒开始运动直到最终静止的过程中 电阻r上产生的焦耳热q为多少 解 1 初始时刻导体棒中的感应电动势为e blv0 2 由功能关系 可得安培力做功为 3 由能量守恒定律和共点力作用下物体的平衡条件 可以判断得出导体棒最终静止在初始位置 电阻r上产生的焦耳热为 5 如图t2 13所示 半径为r的金属圆环置于水平面内 三条电阻均为r的导体杆oa ob和oc互成120 连接在圆心o和圆环上 圆环绕经过圆心o的竖直金属转轴以大小为 的角速度按图中箭头方向匀速转动 一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交 相交区域为一如图虚线所示的正方形 其一个顶点位于o处 c为平行板电容器 通过固定的电刷p和q接在圆环和金属转轴上 电容器极板长为l 两极板的间距为d 有一细电子 束沿两极板