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文档简介

1.解：（1）由已知双曲线的离心率为2得：解得a2=1,所以双曲线的方程为，所以渐近线L1,L2的方程为和0（2）c2a2b24，得c2 ，所以，又2所以=10设A在L1上，B在L2上，设A（x1 ，B(x2，所以即设AB的中点M的坐标为（x，y），则x，y所以x1x22x ， x1x22y所以整理得：所以线段AB中点M的轨迹方程为：，轨迹是椭圆。2.解：由已知得，不妨设点A在x轴上方且坐标为，由得所以A(1，2)，同理B(4,-4), 所以直线AB的方程为.设在抛物线AOB这段曲线上任一点，且.则点P到直线AB的距离d=所以当时，d取最大值，又所以PAB的面积最大值为 此时P点坐标为.3.解：(1)由得椭圆C：与直线L：总有两个交点。(2)设,与交于点，则有即，又由（1）得，得 （3）将（3）代入（2）得点P的轨迹方程为（3） 由当时，这样的直线不存在；当时，存在这样的直线，此时直线为4.解：过P作直线x=-1的垂线段PN.曲线是以为焦点，x=-1为准线的抛物线,且.曲线；依题意知圆锥曲线为椭圆，.又其焦点在y轴上，圆锥曲线： （2）设直线AB：,.由抛物线定义得：，又由得，其时，。依题意有即，则直线AB的倾斜角。5.解：设CD的方程为y=x+b,由消去x得y2-y+b=0，设C(x1,y1),D(x2,y2),则y1+y2=1,y1y2=b,CD =，又AB与CD的距离d=,由ABCD为正方形有= ,解得b=-2或b=-6.正方形的边长为3或5.6.解（）由得：，所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为
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