数学人教版八年级上册三角形的高.doc

“认识三角形的高线”教学设计教材分析：本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生通过折纸、画线、交流感受其意义。同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。 “认识三角形的高线”主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生经历思考、总结、归纳的过程，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。教学内容：认识三角形的高线。教学目标：1.认识三角形高线的定义。2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。过程与方法:通过观察,操作,想象,交流等活动,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力和有条理的表达能力。情感与态度:通过画图活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。教学重点：理解三角形高线的定义。会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高（或所在的直线）交于一点及交点的位置。教学难点：钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。教学时数：1课时。教学过程：一.温故而知新1.导入：同学们，你还记得我们学过如何“过直线外一点作已知直线的垂线”吗？由学生思考并动手画。教师引导：我们曾经学习过“过直线外一点作已知直线的垂线”的方法，可以用五个字来概括“放、靠、移、过、画”。待学生画完后，教师演示并画出已知直线的垂线。说明：直线的垂线仍然是一条直线。问：过线段外一点作已知线段的垂线，还会画吗？让学生回答并画图2.学生动手：任意画出一个锐角ABC，并画出三角形底边BC上的高AD。学生边画教师边引导：方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线，把底边BC看成已知直线，把底边BC所对角的顶点看成直线外一点即可完成。注意：要标明直角符号“”和垂足的字母D，线段AD就是三角形BC边上的高。 说明：现在我们所画的线是一条直线，而在三角形中，顶点到垂足之间的线是一条线段。这条线段就叫做三角形的高线。3.出示课题（认识三角形的高线）。4.总结：l 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线，简称三角形的高。二.做一做把准备好的锐角三角形纸片拿出来1.你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？引导：先按照上述方法来画出ABC各边上的高AD、BE和CF。再用折纸的方法来验证，要求折痕要过顶点，顶点对边的边缘要互相重合。2.这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。学生讨论交流后，师生共同归纳总结。l 锐角三角形的三条高交于一点，并且交点在三角形的内部。3.观察图形，锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是在三角形的外部？l 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。三.议一仪1. 找一名学生上黑板画直角三角形的三条高线，其他同学在纸上画，观察它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。 小结：l 直角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的直角顶点上。直角三角形只有一条高在三角形的内部，另外两条就是直角边。2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能画出它的三条高吗？观察它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。引导：让学生用纸折出钝角三角形的三条高， （提示：图形中的延长线要用虚线表示。）作图：让学生沿着折痕把三角形的高BE、AD和CF画出来。同时还要标明直角符号“”和垂足的字母。提问：请同学们观察三角形三条高的位置关系，是否交于一点？他们所在的直线是否交于一点？小结：l、钝角三角形的三条高不相交于一点，但钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。四.忆一忆今天我们又认识了三角形另外的一种重要的线段：1、 三角形的高线，从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段学会了画三角形的高线。2、 通过折纸和画图知道了锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的三条高的位置关系。三角形三条高所在的直线交于一点。3、 三角形的垂心： 三角形有3条高线，三条高所在直线的交点。4、使用几何画板展示不同形状的三角形中高线的位置特点。五.练一练1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个 是三角形（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形2.三角形的三条高相交于一点，该点一定在 （ ）A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D.不能确定 3.在如图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A B C D 4.（2014春句容市校级期中）小华问小明：“如图所示的三角形，已知最长边为9，最短边为4，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作已知一边上的高的方法来解决”根据小明的提示，小华作出的正确图形是（） A B C D六.课堂小结：1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线，简称三角形的高。2. 三角形的三条高的特性：三角形 内部 外部 边上 高是否相交 高所在的直线是否相交锐角三角形 3 0 0 相交 相交 在内部直角三角形 1 0 2 相交 相交 直角顶点 钝角三角形 1 2 0 不相交 相交 在外部备 注三角形的三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心)七.布置作业： 1.画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高。2.习题5.4.第二题。八.教学反思:本节课的内容是建立在熟练掌握三角形的两条重要性质（即三角形的角平分线和三角形的中线）的基础之上。由上学期学过的“过直线外一点作已知直线的垂线”引入。通过折纸使学生更容易认识高线的特点，并且使用几何画板，让学生直观的体会不同三角形下高线的位置特征，再结合相关的练习巩固