实数与勾股定理 一 .doc

姓名： Page 3 of 3 實數與勾股定理（一） Page 3 of 3一、选择题1.已知，则的取值范围是（ ）ABCD2.下列说法正确的是( ).A. 无限小数是无理数 B. 不循环小数是无理数C. 无理数的相反数还是无理数 D. 两个无理数的和还是无理数3.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A BCD4.下列计算错误的是（）5.已知：是两个连续自然数，且设，则（）总是奇数总是偶数01234P有时是奇数，有时是偶数 有时是有理数，有时是无理数6. 如图所示，数轴上点所表示的可能是（ ）DPABCA B CD7. 如图，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为上任意一点，若，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）A15 B20 C15+ D15+8. 设，则按由小到大的顺序排列正确的是（）A B C D二、填空题9.化简 ABDC10.如图，梯形中，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是 11.若实数满足，则12.定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 13.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法2：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是SABC 14.已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）15.把两块含有30的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则BCD的面积是 三、计算题16.实数a、b在数轴上的位置如图所示化简1117.计算：18.计算：19.计算： 20. 如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求的度数21.计算：四、证明题ABCDE22.如图，分别是的边和上的点，与的周长相等，与的周长相等设，（1）求和的长；（2）若，的面积为，求证：五、画(作)图题23.如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长图图图六、猜想、探究题24. 已知：等边的边长为探究（1）：如图，过等边的顶点依次作的垂线围成求证：是等边三角形且； 探究（2）：在等边内取一点，过点分别作垂足分别为点 如图2，若点是的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1；结论2；如图3，若点是等边内任意一点，则上述结论是否仍然成立