（新课标）高中数学 第一章 三角函数测试 新人教A版必修4.doc

第一章三角函数测试 (时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法中，正确的是()a第二象限的角是钝角b第三象限的角必大于第二象限的角c831是第二象限角d9520，98440，26440是终边相同的角解析a、b均错，831720111是第三象限的角，c错，选d.答案d2若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()a0 b.c1 d.解析由题意，得3a9，得a2，tantantan.答案d3若|cos|cos，|tan|tan，则的终边在()a第一、三象限b第二、四象限c第一、三象限或x轴上d第二、四象限或x轴上解析由题意知，cos0，tan0，所以在x轴上或在第四象限，故在第二、四象限或在x轴上答案d4如果函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期是t，且当x2时取得最大值，那么()at2， bt1，ct2， dt1，解析由题意知t2，又当x2时，有22k(kz)，.答案a5若sin，且x1，t2.d的振幅大于1，但周期反而大于2，d不符合要求答案d7将函数ysinx的图象向左平移(00)的图象如图所示，则_.解析由图知，t.又t，.答案16给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数x，使sinxcosx2；若，是第一象限角且，则tantan，不成立把x代入函数ysin，得y1.x是函数图象的一条对称轴因为ysin图象的对称中心在图象上，而不在图象上，所以不成立答案三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知方程sin(3)2cos(4)，求的值解sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin2cos.可知cos0.原式.18(12分)在abc中，sinacosa，求tana的值解sinacosa，两边平方，得2sinacosa，从而知cosa0，0)的图象过点p，图象与p点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x的值；(3)求使y0时，x的取值范围解(1)由题意知，t.2，由0，得，又a5，y5sin.(2)函数的最大值为5，此时2x2k(kz)xk(kz)(3)5sin0，2k2x2k(kz)kxk(kz)21(12分)已知coscos，sinsin，且0，0，求，的值解coscos，即sinsinsinsin，即coscos22得2sin23cos2.又sin2cos21，cos2.cos.又(0，)，或.(1)当时，cos，coscos，又(0，)，.(2)当时，cos，coscos，又(0，)，.综上，或，.22(12分)已知函数f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)解(1)当时，f(x)x2x12.x1，当x时，f(x)的最小值为，当x1时，f(x)的最大值为.(2)f(x)(xtan)21tan2是