高考数学一轮复习考点题型课下层级训练20简单的三角恒等变换——两角和与差的正弦、余弦和正切公式.docx

课下层级训练(二十)两角和与差的正弦、余弦和正切公式A级基础强化训练1(2019内蒙古赤峰月考)计算sin 133cos 197cos 47cos 73的结果为()ABCD【答案】Asin 133cos 197cos 47cos 73sin 47(cos 17)cos 47sin 17sin(4717)sin 30.2已知，3sin22cos，则cos()等于()A B C D【答案】C由3sin 22cos ，得sin . 因为，所以cos()cos .3(2018山东日照期中)已知sin 2，则cos2()A B C D【答案】Csin 2，cos，cos，2cos21，cos2.4(2019河南六市联考)设acos 2sin 2，b，c ，则有()Aacb BabcCbca Dcab【答案】D由题意可知，asin 28，btan 28，csin 25，caB5(2019吉林长春模拟)若tan(80)4sin 420，则tan(20)的值为()A BC D【答案】D由tan(80)4sin 4204sin 602，得tan(20)tan(80)60.6(2018山东济南期中)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2_.【答案】由题意知，tan 2，所以cos 2.7._.【答案】.8已知cos，则cos xcos_.【答案】1cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.9(2019山东实验中学诊断)函数f(x)cos.(1)求ff的值；(2)若f(x)，求sin 2x的值【答案】解(1)f(x)f(x)coscoscos x，则ffcos .(2)f(x)cos，则sin 2xcos12cos2.10(2019广东六校联考)已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值【答案】解(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2).B级能力提升训练11(2018山东临沂期中)已知sin，则cos()A B C D【答案】Dsin，则coscoscos12sin2.12已知sin 且为第二象限角，则tan()A B C D【答案】D由题意得cos ，则sin 2，cos 22cos21. tan 2，tan.13(2017北京卷)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则cos()_.【答案】由题意知2k(kZ)，2k(kZ)，sin sin ，cos cos .又sin ，cos()cos cos sin sin cos2sin22sin2121.14设为锐角，若cos，则sin_.【答案】为锐角，cos为正数，是锐角，sin.sinsinsincos cossin .15已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值【答案】解(1)已知sin cos ，两边同时平方，得12sin cos ，则sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又sin()，所以cos().则cos cos()cos cos()sin sin().16(2019山东枣庄质检)已知sin cos ，sin，(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos (2)的值【答案】解(1)由题意得(sin cos)2，1sin2，sin2.又2，cos 2，tan 2.(2)，又sin，cos，s