第五章一元一次方程复习(1).ppt

第五章一元一次方程 一元一次方程的解法复习 知识结构 方程 去括号 3 方程的两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的指数是一次 这样的方程叫做一元一次方程 认识一元一次方程 判断下列各式哪些是方程 哪些是一元一次方程 为什么 1 2 3 4 5 6 7 问题1 含有未知数的等式叫做方程 4 2 认识一元一次方程 1 关于x的方程 是一元一次方程 则k 变式 关于x的方程 是一元一次方程 则k 2 2 关于x的方程 是一元一次方程 则a 2 5 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 方程的解 求方程的解的过程叫解方程 认识方程的解 6 2 已知关于x的方程的解与方程的解相等 求m的值 1 你能写出一个解为4的一元一次方程吗 认识方程的解 变式 解是互为相反数时 求m的值 变式 你能写出一个解为4并且未知数系数为负数的一元一次方程吗 7 解一元一次方程的一般步骤 合并同类项 1 去分母 不要漏乘不含分母的项 2 去括号 去括号以后的符号变化 并且不要漏乘括号中的每一项 例 去括号A 2X 5 B 2X 5 C 3 3X 1 D 2 3X 5 3 移项 移动的项要变号 例 解方程3X 20 4X 25 5 移项正确的是 A 3X 4X 25 5 20B 3X 4X 25 5 20 3 3Y 1 12 2 5Y 7 2X 5 2X 5 9X 3 6X 10 9 移项未变号 括号前是 未变号 错从你们中来 合并未考虑符号 分子分母颠倒 解方程 解 去分母 得 去括号 得 移项 得 小明同学解方程的过程如下 你认为对吗 若不对 请改正 不对 合并同类项 得 请你帮忙 11 化分母是小数为整数 漏乘 未添括号 你能得到正确答案吗 达标检测解方程 解 3 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 等式性质1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 把方程变为ax b a 0 的最简形式 合并同类项法则 2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得到解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 1 把系数相加 相信你能行 学会归纳 15 能力提升 3 在等式的两个方格内分别填入一个数 这两个数互为相反数且使等式成立 则第一个方格内的数是 3 4 小明在解方程时 方程左边的1没有乘以10 由此求得方程的解是x 4 试求a的值 并正确求出方程的解 2 用两种方法解下列方程 1 当x 2时 代数式的值是10 那么当x 2时 这个代数式的值为 2 16 方法一 方法二 17 老师的心得 三心二意 信心 细心 耐心随时留意 全心全意 经验小结 基本概念 注意事项 思想方法 18 1 你得分的二分之一来自于你的实力 2 你得分的三分之一来自于你的自信 3 你得分的十二分之一来自于同学的合作 4 再加8分来自于你我的缘分 你能知道这位同学的表现到底得了几分吗 解 设这位同学得了x分 由题意得 解得 x 96 答 这位同学得了96分 你给自己表现亮分 部分量之和 总量 第五章一元一次方程 一元一次方程的应用复习 三心二意 信心 细心 耐心随时留意 全心全意 1 列方程解决实际问题的一般过程 1 审题 分析题意 找出题中的数量及其关系 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 如X 3 列方程 根据找出的相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 6 答 写出答案 设未知数和写出答案时要注意单位 知识梳理 2 设未知数的常见方法 直接设未知数 题目中问什么设什么 直接设未知数的关键是把已知条件和问题结合起来 能建立相等关系 即可列出方程 间接设未知数 当直接设未知数很难找到已知量和未知量的相等关系时 考虑间接设未知数 根据题目中的条件选择与所要求的量有关的某个量为未知数 以便找到相等关系求出所设的量 再求出题目中的问题量 知识梳理 3 分析应用题中等量关系的方法 译式法 将题目中的数量及各数量之间的关系译成代数式 然后根据代数式之间的内在关系找出相等关系 线示法 用线段表示题目中的数量关系 然后根据线段的长度关系找出相等关系 列表法 将已知条件和所求的未知量反映在表格中 从表格中找出相等关系 图示法 通过画图形 直观形象的表示题目中量之间的数量关系 从而找到相等关系 知识梳理 情境1 星期天的早晨 小哲的妈妈带小哲和亲戚家的1位小朋友去太湖乐园游玩 甲旅行社的促销办法是 带队的一位大人买全票 其余小朋友按团体票即半价优惠 乙旅行社的促销办法是 包括带队的大人在内 一律按全票的六折优惠 如果两家的服务质量相同 票价每张均是180元 那么 你知道吗 1 小孩人数为多少时 两家旅行社收费总数一样 2 小哲的妈妈会选择哪家旅行社呢 分析 数量有 人数 票价 收费总数相等关系 甲旅行社收费总数 乙旅行社收费总数 去玩了 解 1 设小孩为X人时 两家旅行社收费总数一样 180 180 0 5 180 0 6 X 1 解得 X 4 情境 下午 从游乐园回到家 小哲想起今天是爸爸的生日 在今年四月份的日历上 他爸爸生日那天的上 下 左 右的4个日期的和为88 你知道他爸爸的生日是哪一天吗 分析 若设他爸爸生日那天的日期为x 则生日那天的上 下 左 右的四个日期是 解 设他爸爸生日那天的日期是x 根据题意 得 x 7 x 7 x 1 x 1 88解得 X 22答 他爸爸生日那天的日期是22 x x 1 x 1 x 7 X 7 开动脑筋噢 情境3 为了给爸爸过生日 经由妈妈同意 小哲决定去银行取出自己的压岁钱 给爸爸买蛋糕 小哲把200元钱存入银行 年利率为1 66 一共取出206 64元 你知道他一共存了多少年吗 解 设小哲一共存了x年 根据题意 得列式一 200 1 66 x 206 64 200 列式二 200 200 1 66 x 206 64解得 X 2答 小哲一共存了2年 情境4 买完蛋糕 小哲为了赶在爸爸回家前先回到家 给他一个惊喜 小哲决定打的回家 湖州出租车收费标准是 起步价 即不超过3千米 为6元 里程超过3千米以后每千米收费1 8元 小哲共花了15元 你知道小哲一共乘了多少千米吗 解 设小哲一共乘了x千米 根据题意 得6 1 8 x 3 15解得 X 8答 小哲一共乘了8千米 分析 若设小哲一共乘了x千米 涉及到的数量关系如下表 6 1 8 x 3 小于等于3 超过3即x 3 6 1 8 x 3 情境5 爸爸刚回到家 就迫不急待地说 小哲 我有一件礼物要送给你 不过你要先回答好我的问题 他说 我们公司为了提高生产效益 准备派一些员工出差学习 有10人去广州 有3人去上海 需从去广州的人中调多少人到上海 使得去广州的是去上海的人数的2倍多1人 分析 数量关系如下所示 广州上海 解 设需从去广州的人中调x人到上海 根据题意 得10 x 2 3 x 1解得 X 1答 需从去广州的人中调1人到上海 10 x 等量关系 调动后去广州的人数 调动后去上海人数的2倍多1人 加油噢 3 x 情境6 小哲轻松破解难题 他接下礼物 原来爸爸在浙北大厦为他买了他盼望已久的高级五彩橡皮泥 小哲灵机一动说 爸爸 我也有一个小问题 如果你能答对 我也送你一件礼物 若用一块橡皮泥先做成一个圆柱体 其半径为1cm 高为9cm 再把它改成正方体 你知道正方体的表面积吗 圆柱体体积 底面积 高 分析 等量关系 圆柱体的体积 立方体的体积 情境7 小哲的妈妈所在的服装厂加工车间有工人54人 每人每天可加工上衣8件或裤子10条 应怎样合理分配人数 才能使每天生产的上衣和裤子配套 解 设安排X人加工上衣 则 54 X 人加工裤子 8X 10 54 X 解得 X 30答 安排30人加工上衣 则24人加工裤子 情境8 小哲的爸爸就要出差了 为了经常与家人联系 他将选择哪种手机卡更合算呢 全球通手机卡收费每分钟0 20元 月租每月20元 神州行手机卡没有月租费 每分钟0 4元 限本市通话 1 当一个月通话时