陕西省高中数学 第五章 数系的扩充与 复数的乘法与除法课件 北师大版选修22.ppt_第1页
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课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一 选择题 每题5分 共15分 1 复数等于 a 1 3i b 1 3i c 1 3i d 1 3i 解析 选a 3i i2 1 3i 故选a 知能巩固提升 2 2010 济宁高二检测 设i是虚数单位 则复数的虚部是 a b c d 解析 选d 所以复数的虚部为 故选d 解析 二 填空题 每题5分 共10分 4 复数 1 ai 2 i 的实部与虚部相等 则实数a 解析 1 ai 2 i 2 a 2a 1 i 因为它的实部与虚部相等 即2 a 2a 1 解得a 3 答案 3 5 若 1 3i 2 a bi a b r 则a b的值为 解题提示 先根据复数的乘法和除法对等式的左侧进行化简 然后由复数相等求出a b的值 最后求a b的值 解析 1 3i 2 i 1 i 1 6i 9i2 7 5i a bi 所以a b 7 5 12 答案 12 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 已知1 i是复系数方程x2 2i 1 x m 2 0的根 求m的值 解题提示 把x 1 i直接代入方程化简 求出m 解析 把x 1 i直接代入方程 得 1 i 2 2i 1 1 i m 2 0 即2i 2i 2i2 1 i m 2 0 解得m 3 5i 7 求复数6 8i的平方根 解析 设复数6 8i的平方根为x yi x y r 则有 x yi 2 x2 y2 2xyi 6 8i 由复数相等 有x2 y2 6即y2 x2 62xy 8 xy 4 因为xy 4 所以x2y2 16 把y2 x2 6代入得x2 x2 6 16 解得x2 8 即x 2 所以x 或x y y 即6 8i的平方根为2 i或 2 i 1 5分 2010 福建高考 i是虚数单位 4等于 a i b i c 1 d 1 解析 2 5分 已知z 则1 z50 z100 a i b 3 c 1 d 2 i 解析 选a 因为z2 2 i 所以1 z50 z100 1 i25 i50 i 故选a 3 5分 满足条件 z i 1 i 的复数z在复平面上对应的点 x y 的轨迹方程为 解题提示 首先设z x yi x y r 然后再利用复数的模进行计算 解析 设z x yi x y r 则 z i x y 1 i 1 i 2 即 x2 y 1 2 4 即 x y 的轨迹方程为x2 y 1 2 4 答案 x2 y 1 2 4 4 15分 2010 苏州高二检测 已知复数z1 3 4i z2的平方根是2 3i z1 z2在复平面上对应
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