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文档简介

球坐标系 赵县实验中学 赵连霞 教材分析建立直角坐标系后，平面上的点可以直角坐标表示；建立极坐标系后，平面上点可以用极坐标表示；建立空间极坐标系，空间的点就可以用极坐标表示了 教学目标【知识与能力目标】了解在球坐标系中刻画空间点位置的方法【过程与方法目标】了解球坐标和直角坐标之间的互化公式【情感态度价值观目标】通过培养、探索、发现的创造性过程，培养创新意识 教学重难点【教学重点】体会与空间直角坐标系中刻画空间点位置的方法的区别和练习【教学难点】利用它进行简单的数学应用 课前准备查资料，了解在航空航天领域，人们怎样确定航天器的准确位置 教学过程第二课时 球坐标系一复习引入：1极坐标的意义和极坐标与直角坐标的互化原理2在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法二讲解新课： 1.球坐标系的概念： 建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，连接OP，记，OP与Oz轴正向所夹的角为，设P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为。这时点P的位置可用有序数组表示，这样，我们建立了空间点与有序数组之间的对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系（或空间极坐标系），有序数组点P的球坐标其中在实际测量中，球坐标系中的角称为被测点的方位角，称为高低角2. 空间点P(x,y,z)的直角坐标与柱坐标之间对的变换公式: 例1. 已知点M的球坐标，求它的直角坐标 总结：已知球坐标求直角坐标，可根据变换公式直接求解，但要分清哪个角是，哪个角是例2. 设点M的直角坐标为，求它的球坐标总结：已知直角坐标化成球坐标时，可以利用变换公式代入点；也可利用，特别注意和的取值看清点所在的象限，准确取值，才能无误。3 课堂练习:1. 已知点P的球坐标为，求它的直角坐标2. 已知点M的直角坐标为，求它的球坐标 四课堂小结：1球柱标中刻画空间点的位置的方法2球坐标和直角坐标之间的互
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