数学北师大版八年级上册确定一次函数表达式说课稿.doc

6.4 确定一次函数的表达式教师要上好一节数学课，既要深入研究教材，又要站在系统的高度把握教材，既要思考“教什么”，又要思考如何教才能使学生不仅“学会”，而且“会学、乐学”。教师通过一节数学课的教学，不仅要让学生获得必要的数学知识，而且还要让学生体会数学思想方法在思考和解决问题中的作用，经历充分的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。基于这种考虑，下面我将从（1）教材分析；（2）教法和学法；（3）教学过程；（4）板书设计四个方面来进行设计。一、教材分析1、教材所处的地位和作用确定一次函数表达式是北师大版八年级上册第六章第四节的内容，是在学生学习了函数、一次函数的概念、一次函数的图像和简单性质之后的又一个重要内容，学好这节课，将为下一节课学习一次函数图象的应用打下良好的基础，并为将来学习反比例函数、二次函数起到重要的示范和作用。另外，本节课还将引导学生使用函数表达式解决有关的现实问题，使学生体会函数在解决实际问题中的作用，增强学生“用数学”的意识。因此在本节课的教学中，无论是教师还是学生，都要给予足够的重视。2、教学目标根据我所教班级学生的实际情况、新课程标准的要求，确定以下的教学目标：（1）知识目标：了解两个条件确定一个一次函数表达式，一个条件确定一个正比例函数表达式。会由两个条件求出一次函数的表达式，由一个条件求出正比例函数的表达式，并解决简单的实际问题。（2）能力目标：能根据函数的图象或现实问题情境确定一次函数的表达式，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及数形结合的能力。（3）情感态度和价值观目标：能把实际问题抽象为数学问题，体会函数模型在解决实际问题中的作用，让学生感受数学与人类生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。3、教学重点和难点重点：根据所给的信息确定一次函数的表达式。难点：会用一次函数的知识解决有关的实际问题。关键：确定一次函数表达式的关键问题是如何从所给的信息中找到两个关于k、b的条件，进而通过列方程组求出待定系数k、b的值。二、教法与学法分析根据我所教班级的学生基础较差、自学能力不强的情况，并结合这节课的特点和新课标的要求，确定教法与学法如下：1、教法：以讲解法为主，并使用多媒体辅助教学。2、学法： 通过引导学生观察图象问题串引领小组讨论、归纳总结，教师点评，最终形成解题规律。三、教学程序设计（一）复习旧知，导入新知师：同学们请回忆上节课我们学习了关于一次函数的哪些知识呢？生：回答问题（一次函数的图象和性质等）师：通过上节课的学习我们知道，y=kx+b（k0）中的k和b决定了一次函数图象的性质。那么如果给你有关信息，你能否求出一次函数的表达式呢？这就是本课我们要研究的问题。（二）探索新知：1、互动（多媒体演示）一个物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系，如图65所示，结合动画，观察图象，你能得到什么信息？生：先看动画演示，结合图象，反馈得到的信息：从图像中感受到是一条直线，而且是一条射线，还过原点。师： v与t之间是什么样的函数关系？生：v是t的正比例函数。师：可以怎样设所求的函数关系式？生：设v=kt（k0）师：如何求k？生：将t=2，v=5代入v=kt.师：怎样求下滑3秒时物体的速度呢?生：将t=3代入所求的函数关系式。师：多媒体演示解题过程。意图：从实际问题出发，结合动画演示，让学生观察图像，从图像获取信息，逐步引导学生根据函数图象确定一次函数的表达式（正比例函数），这样做既遵循了学生的认知规律，又能化抽象为直观，体现了数形结合的数学思想方法。2、想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式又需要几个条件？(师生互动)师：请大家从上面的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式？小组讨论之后再发表意见。生：第一步根据图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数；第二步设函数表达式； 第三步根据表达式列方程，若是正比例函数，只要找图象上一个点的坐标就可以了；若是一次函数，则需要找到图象上两个点的坐标，然后把点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k、b的方程组。第四步：求出k、b的值第五步：把k、b的值代回到表达式中就可以了。师：分析得太好了。那么，大家说一说，确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？要说明理由。生：确定正比例函数需要一个条件，而确定一次函数需要两个条件。原因是正比例函数的表达式：y=kx（k0）中，只有一个系数k，而一次函数的表达式y=kx+b（k0）中，有两个系数（待定）k和b。师：你真棒！同学们，由此可见，我们要确定一次函数的表达式，关键就是要确定哪些字母的值呢？生：确定k、b的值。意图由想一想这个环节，通过教师的引导、启发，师生共议，使学生发现确定一次函数的表达式的关键是找到字母k、b的值,明确了确定一次函数的条件，解决了这节的关键问题，同时培养学生的分析问题，归纳总结的能力。3、例题讲解例1 在弹性限度内，弹簧的比度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。师：请大家小组分析，这个例题和我们上面讨论的问题有什么区别？生：小组讨论分析后回答师：在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢？生：题目中已经告诉是一次函数师：对，大家看题目要仔细，对所给题目要认真审题，下面请大家试着解决这个问题（教师巡查学生完成情况及时点拨、引导）生：（黑板上解题）解：设y=Kx+b，根据题意，得14.5= b 16=3K+b 把b=14.5代入，得k=0.5所以在弹簧限度内y与x之间的关系是：y=0.5x+14.5当x=4时， y=0.5x4+14.5=16.5（厘米）即物体的质量为4千克时，弹簧比度为16.5cm师：请小组讨论，在上面的两个问题中，哪些步骤是相同的，能否找出求函数表达式的步骤。生：它们的第二步到第四步相同，求函数表达式一般步骤有：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的K、b值代回到表达式中即可。 意图让学生解决实际问题，培养学生的应用能力，体会生活中处处有数学，增加学生学习数学的兴趣。通过问题的解决，并总结出求函数表达式的步骤，培养学生学会学习，突出了这节课的重点，突破了这节课的难点。（三）反馈练习 随堂练习1、2 意图设计问题难度适中且有针对性，既及时复习巩固本节所学的内容，又能让每一位学生体会到成就感。（四）课堂小结：1、通过这节课的学习