八年级数学下册尖子班第一次月考试卷.doc

八年级数学下册尖子班第一次月考试卷（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题4分，共32分）1、适合不等式2x-1-3x+144x-21的x的值的范围是（ ）Ax3 Bx5 C3x5D3x52、若abc0，则a3a2cabcb2cb3 的值为 （ ）A1 B0 C1 D23、四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形一定是 （ ）A两组角分别相等的四边形 B平行四边形.C对角线互相垂直的四边形 D对角线长相等的四边形.4、两个数a，b，且ab，把a到b的所有数记做 a，b，例如1到4的所有数记做1，4,如果,那么 的一切值包含在 （ ）内 A.5,30 B. C. D. 5、如图，ABCD中，ABC75，AFBC于F，AF交BD于E，若DE2AB，则AED的大小是（ ） (5)A60 B65 C70 D75 6、某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（ ）元（A）2.6 （B）2.5 （C）2.4 （D）2.3 7、如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，(7)则BE=（ ）A、2 B、3 C、 D、8、若对于3以外的一切实数x,等式 均成立,则mn的值为（ ）A8 B8 C16 D16二、填空题（每小题4分，共32分）9、在一个凸n边形(n3)的n个外角中，其中最多有_个钝角10、若n满足(n-1994)2+(1995-n)2=1，则(1995-n)(n-1994)=_11、如图，ABC中，ABC45，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则CAF的大小是_(11)12、某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是_13、直角三角形的周长是2+,斜边的中线长为1,则它的面积为_14、若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，且2a2+3ab+b20,则分式 的值为_15、已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是 16、设x1，x2，x3，x7 均为自然数，且x1x2x3x6x7，又x1+x2+x3+x7 =159，则x1+x2+x3的最大值是 三、简答题（6+6=12分）17、为何值时，分式方程无解？18、因式分解：四、简答题（9+8+8 = 25分）19、已知方程组的解，x为非正数，y为负数，(1)求a的取值范围(2)化简a-3+a+2(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解为x1？20、ABC中，AB=AC，D是ABC外一点，且ABD=60，CDBAACD=60，求证：BD + DC = AB21、已知：n是大于1的整数，（可用因式分解方法证明）求证：n3可以写出两个正整数的平方差。五、简答题（9 + 10 = 19分）BCNM图1AD22、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用23、已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由BCN图3ADBCNM图2ADM213新干四中2013/2014学年度八年级数学下册尖子班第一次月考试卷（考试时间：120分钟 满分：120分） 命题人：黄素军一、选择题（每小题4分，共40分）1、适合不等式2x-1-3x+144x-21的x的值的范围是（ ）Ax3 Bx5 C3x5D3x52、若abc0，则a3a2cabcb2cb3 的值为 （ ）A1 B0 C1 D21a3a2cabcb2cb3（a3b3）（a2b2）cabc（ab）（a2abb2）（a2b2）cabc（ab）（a2b2）ab（ab）（a2b2）cabcabc0 abc原式c（a2b2）abc（ab）cabc0选B.3、四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形一定是 （ ）A两组角分别相等的四边形 B平行四边形.C对角线互相垂直的四边形 D对角线长相等的四边形.3由已知得(a-b)2+(c-d)2=0.a=b，c=d如图38，四边形是由两个同底等腰三角形拼接而成，故两条对角线互相垂直，故(C)4、两个数a，b，且ab，把a到b的所有数记做1,4,如果,那么的一切值包含在 内. A.5,30 B. C. D. d5、如图，ABCD中，ABC75，AFBC于F，AF交BD于E，若DE2AB，则AED的大小是（ ） A60 B65 C70 D75 5如图23，取DE的中点G，连接AG.在RtAED中，AG为斜边上的中线 AGBABG. 又AGGDAGB2ADG ADBC ADGDBCABGAGB2ADG2DBC 又ABC75ABG50，DBC25AEDBEF90EBF902565.选B.6、某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（ ）元（A）2.6 （B）2.5 （C）2.4 （D）2.3 7、如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A2B3CD解答：解：过B点作BFCD，与DC的延长线交于F点，则有BCFBAE（AAS），则BE=BF，S四边形ABCD=S正方形BEDF=8，BE=故选C8、若对于3以外的一切实数x,等式 均成立,则mn的值为（ ）A8 B8 C16 D16二、填空题（每小题4分，共40分）9、在一个凸n边形(n3)的n个外角中，其中最多有_个钝角9凸n边形的n个外角的和是360，所以最多只能有3个钝角10、若n满足(n-1994)2+(1995-n)2=1，则(1995-n)(n-1994)=_10由条件(n-1994)2+(1995-n)2=1又(1995-n)+(n-1994)2=1,即(1995-n)2+2(1995-n)(n-1994)+(n-1994)2=12(1995-n)(n-1994)=0,则(1995-n)(n-1994)=011、如图，ABC中，ABC45，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则CAF的大小是_12、某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是_13、直角三角形的周长是2+,斜边的中线长为1,则它的面积为_.13、RtABC斜边上的中线长为1，斜边14、若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，且2a2+3ab+b20,则分式 的值为_14、x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，根据余数定理知，f(-2)=0即(-2)3+(-2)2-2a+b=0，b-2a=415、已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是 16、设x1，x2，x3，x7 均为自然数，且x1x2x3x6x7，又x1+x2+x3+x7 =159，则x1+x2+x3的最大值是 三、简答题（6+6=12分）17、为何值时，分式方程无解？17. 解：方程的两边同乘以，去分母，得 整理，得。 即.把代入最简公分母,使其值为零,说明整式方程的根是增根. 当 时,; 当 时,. 于是当或时原分式方程无解.18、因式分解：四、简答题（8+8+8 = 24分）19、已知方程组的解，x为非正数，y为负数，(1)求a的取值范围(2)化简a-3+a+2(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解为x1？20、ABC中，AB=AC，D是ABC外一点，且ABD=60，AB D CACD=60，求证：BD + DC = AB21、已知：n是大于1的整数，（可用因式分解方法证明）求证：n3可以写出两个正整数的平方差。五、简答题（10 + 10 = 20分）22、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用23、已知：正方形ABC