数学人教版六年级下册圆柱的体积（例7）.docx

圆柱的体积（例7）教学设计教学目标：1能够将有关不规则立体图形的体积转化成圆柱进行计算。2经历有关不规则立体图形的体积转化成圆柱进行计算加以解决的过程，体会转化的数学思想，提高思维的深刻性和灵活性。3通过运用所学知识解决实际问题，增强应用意识，体验数学与生活的密切联系。教学重难点：1、利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。2、转化前后的沟通。教学用具：1、每组一个矿泉水瓶（装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。2、课 件教学方法：动手操作 自主探究教学过程：一、情境导入 ,揭示主题师：同学们，我们上节课学习了运用圆柱的体积的计算公式解决实际问题。但是，生活中的物体的形状并不是规则的圆柱体，该怎样计算这些不规则立体图形的体积该如何计算呢？请看下面的问题：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，如下图，小明喝了多少水？师：小明喝下去的部分并不是规则的圆柱体，怎么计算呢？师：小明把瓶盖拧紧后倒置放平，如下图，无水部分高10cm，内直径是6cm。师：现在大家能计算出小明喝了多少水吗？请大家思考一下。学生独立完成，教师进行巡视，学生完成后，找学生回答。生：通过第一幅图可以发现，小明喝下去的部分不是规则的圆柱体，通过第二幅图可以发现，小明喝下去的部分变成了一个规则的圆柱体。这样，运用圆柱的体积公式就可以求出小明喝下去的水的体积：3.14（62）210282.6（cm3）。师：本来不是规则的圆柱体，通过水瓶倒置，就变成了的规则的圆柱体，问题就迎刃而解，这是一种重要的数学思考转化。二、自主学习，个体建构师：下面我将进一步探索更具有挑战性的问题，请大家独立思考解决。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置水平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？1自主探索：学生自己独立思考完成。教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。三、讨论交流，合作解决。1、小组讨论：小组长组织开展组内交流。2、教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的准备的解决问题的方法，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。四、展示评研，归纳提升全班交流：教师选取部分小组展示，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。师：哪个小组来展示一下你们小组的学习成果？各个小组可能做如下展示：将正放水瓶中无水部分转化成规则的圆柱形计算。如下图，正放水瓶中有水部分是一个规则的圆柱体，而无水部分是不规则的立体图形，倒置后，水瓶中无水部分变成了规则的圆柱体。如下图：根据正放水瓶可以求出有水部分的体积：3.14（82）27351.68（cm3）；根据倒置水瓶可以求出无水部分的体积：3.14（82）218904.32（cm3）；这个瓶子的容积：351.68904.321256（cm3）1256（mL）将倒置水瓶中有水部分转化成规则的圆柱形计算。如下图，倒置水瓶中无水部分是一个规则的圆柱体，而有水部分是不规则的立体图形，正放时，水瓶中有水部分变成了规则的圆柱体。如下图：根据倒置水瓶可以求出无水部分的体积：3.14（82）218904.32（cm3）；根据正放水瓶可以求出有水部分的体积：3.14（82）27351.68（cm3）；这个瓶子的容积：904.32351.681256（cm3）1256（mL）列综合算式进行简便运算这个瓶子的容积：3.14（82）273.14（82）2183.1416（718）3.1416251256（cm3）1256（mL）师：通过大家的展示，我们成功解决了杯子的容积问题，解决这类问题最关键之处是什么？生：最关键之处是将不规则的立体图形转化成圆柱形进行计算。师：这种转化思想对于解题起到了关键的作用，希望大家在今后学习中深入体会运用。五、巩固达标，拓展延伸巩固练习完成课件求不规则物体铁块的体积题。先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点强调：求铁块的体积可以借助圆柱的底面积乘上水面减低2CM。拓展练习完成课本38页 “练习七” 的1题。先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：长方体的钢坯铸造成圆柱体，形状改变，但体积不变。六、总结反思由学生谈收获，教师进行总结。师：通过今天的学习，大家有什么收获呢？生1：我学会了将不规则