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文档简介
1 2 1任意角的三角函数 二 1 了解三角函数线的意义 难点 易混点 2 会用三角函数线表示角的正弦 余弦和正切 重点 有向线段与三角函数线1 有向线段 带有的线段2 三角函数线 方向 用三角函数线表示三角函数时其符号是如何确定的 提示 有向线段mp at与y轴的正向相同时符号为正 相反时符号为负 有向线段om与x轴的正向相同时符号为正 相反时符号为负 单位圆中求作角的终边的方法三角函数线是利用数形结合思想解决有关问题的重要工具 应用它可以求作满足形如f m的三角函数的角的终边 具体作法是先作出直线y m或x m与单位圆的交点 再将原点与交点连接所得射线即为所求角的终边 题后总结 此类问题的解答关键是弄清是画与x轴还是画与y轴垂直的直线 这里要依据所给函数是正弦函数还是余弦函数来确定 利用三角函数线可以确定满足f m或f m的三角函数的角 的取值范围 具体求法是先确定出满足条件的角 的终边的范围 再根据范围区域写出角 的取值范围 在单位圆中画出适合下列条件的角 的终边的范围 并由此写出角 的集合 题后总结 利用三角函数线确定角 的取值范围应注意以下几项 1 熟悉角 的正弦线 余弦线 正切线 2 先找到 正值 区间 即0 2 间满足条件的角 的范围 然后再加上周期的整数倍 3 注意区间是开区间还是闭区间 三角函数线的主要作用是解简单的三角方程 三角不等式 比较同角异名三角函数值的大小及求三角函数的定义域 在求三角函数的定义域时 一般转化解三角不等式 组 借题发挥 三角函数线是利用数形结合思想解决有关问题的重要工具 要注意利用其来解决问题 误区 对三角函数线不理解 错误解答 1 2 纠错心得 错解 1 中先错误地确定了m点 致使p的位置也是错误的 实际上本题应该先找到角的终边与单位圆的交点p 然后再作垂线 进而找到正弦线 错解 2 中将点a的位置搞错 致使正切线出现在第三象限 实际上正切线是角的终边所在的直线
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