高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第13讲 变化率与导数、导数的运算课件 新人教A版.ppt

第13讲变化率与导数 导数的运算 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解导数概念的实际背景 2 理解导数的几何意义 3 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 能求简单的复合函数 仅限于形如f ax b 的导数 考试说明 第13讲变化率与导数 导数的运算 知识梳理 一 导数的概念1 定义一般地 函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是 我们称它为函数y f x 在x x0处的导数 记作 或 即f x 2 导数的几何意义与物理意义 1 设函数y f x 在x0处可导 则f x0 表示曲线上相应点m x0 y0 处的 点m处的切线方程为 2 设s s t 是位移函数 则s t0 表示物体在t t0时刻的 3 设v v t 是速度函数 则v t0 表示物体在t t0时刻的 返回目录 双向固基础 f x0 y x x0 切线的斜率 y y0 f x0 x x0 瞬时速度 加速度 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 cosx sinx nxn 1 axlna 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 f x g x f x g x f x g x f x g x g x f x g2 x yu u x x 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 双向固基础 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考向 第13讲变化率与导数 导数的运算 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一利用导数的定义求导数 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 点评 利用平均变化率的定义和求解步骤进行 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 归纳总结导数是用函数在某点的瞬时变化率定义的 导数概念的关键是自变量的改变量和函数值的改变量必须对应起来 在这个情况下 导数的概念不依赖于改变量的表现形式 由于高中阶段没有学习极限的知识 对导数概念只要把握好它是函数在一点处的瞬时变化率即可 使用导数定义求导数只要了解即可 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 探究点二利用基本求导公式和求导法则求导数 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 点评 运用基本导数公式和导数的四则运算求导时 要根据法则一步一步的进行 不要跳步 以减少不必要的错误 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 归纳总结根据常用导数公式 导数的四则运算求导 是求函数导数的主要方法 正确地使用常用导数公式和导数的四则运算法则求解函数的导数 是利用导数解决函数问题的前提 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 点评 四则运算求导和复合函数求导运算的综合题 基本的解题步骤是先按照四则运算法则从整体进行四则运算 再在复合函数求导的部分使用复合函数求导法则 最后对运算结果进行化简整理 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 归纳总结复合函数求导法则抽象难记 事实上我们没有必要去死记 浙江省的考试说明只要求对复合函数y f ax b 型的求导 这里中间变量u ax b 按照复合函数的求导法则y f ax b ax b af ax b 只要理解记忆这个公式 在解题时直接套用公式即可 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 探究点三导数的几何意义及应用 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 点评 本例第一题对数形结合的思想意识要求较高 其难点有两处 一个是判定两曲线关于直线y x对称 y ex和y ln 2x 互为反函数 图象关于y x对称 这个判断高于新课标教材中指数函数与对数函数互为反函数的要求 第二个难点是把求解的最小值转化为求切点或者求曲线上的点到直线y x的距离问题以及问题的解决方法 本例第二题就是导数几何意义的直接运用 要注意所求的是曲线上一点处的切线方程 这与过某点的曲线的切线方程是不同的 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 点面讲考点 第13讲变化率与导数 导数的运算 易错究源6求曲线切线方程中的易错问题 返回目录 多元提能力 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 多元提能力 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 多元提能力 第13讲变化率与导数 导数的运算 返回目录 多元提能力 第13讲变化率与导数 导数的运算 备选理由 曲线的切线问题有时可以和函数方程等问题结合起来 通过构造函数的方法解决曲线的切线问题 下面是从曲线外一点作曲线的三条切线问题 可以