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8.3 再探实际问题与二元一次方程组方案问题初一数学 授课教师：许亚宁一、 课前复习解应用题的一般步骤是什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、 考考你1、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x，乙数为y，依题意可列方程组：三、 探究实际问题与二元一次方程组中的方案问题例一：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮物流公司设计租车方案. 思路分析：（1）题中的相等的关系是什么？ （2）设1辆A型车和1辆B型车装满货物一次可分别运货 x吨、y吨，根据（1）中的相等的关系列方程组 （3）由（2）中x、y的取值，依题意可列出关于a、b的方程 则b= .由题意知， a、b应为 ，因此可求出 a、b的取值.解：练习1、某足球协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车辆不留空位，也不超载.（1）请你给出不同的租车方案（至少三种） （2）若8个座位的汽车租金每天300元， 4个座位的汽车租金每天200元，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由.四、再探方案问题共同思考：一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍，服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（单位：元）和辅助员工个人奖金B （单位：元）两种标准发放，其中A B 800，并且A,B都是100的整数倍.（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数.（2）求本次奖金发放的具体方案；思路分析：（1） 由“服务队有技术员工和辅助员工共15人”得相等关系： 由“技术员工人数是辅助员工人数的2倍”得相等关系： 设该服务队有技术员工x人，辅助员工y人，根据中的两个相等关系可列方程组 即该服务队有技术员工 人，辅助员工人 （2） 由“服务队计划对员工发放奖金共计20000元”得相等关系： 据此可列关于A、B的二元一次方程： 因为A B 800并且A,B都是100的整数倍， 所以当B=800时, A=当B=900时，A=当B=1000时，A=当B=1100时 ，A=当B=1200时， A=当B=1300时，A=当B=1400时, A=解：五、谈谈你的收获：六、课后作业：练习2某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂生产的三种不同型号的电视机的出厂价格分别为：甲型号每台1500元，乙型号每台2100元，丙型号每台2500元.（1）如果商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，那么请你研究一下商场的进货方案.（2）若销售一台甲型号电视机可获利150元，乙型号可获利250元，丙型号可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪种进货方案？练习3、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1） 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座的客车？（2） 若要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 练习5小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371