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2012年四校联考第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案BABCADCDCABA二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17. () 4分() 6分由余弦定理得 8分由正弦定理得 12分18. () 男生24人；女生16人 4分012 () 8分 12分19. ()连接交于点因为，所以,又平面，所以平面 4分() 因为平面，所以即为二面角的平面角 6分在直角梯形中，可求 7分又由平面,可求 9分所以 12分20. ()设，.由，得： ，.直线的方程是：.即. 同理，直线的方程是：.由得：，. 4分()恒过点 8分（）由()得：， ， ，. .故存在使得. 12分21. () 当时 的单调递减区间为 4分() 由 得记当时 在递减又 8分（）由()知 取得 即 12分22. （）证明：连结，则.，为弧的中点平分 5分（）连结、，则，为等边三角形，又的长为 10分23. （） 4分（） ， 10分24. （） 时，或定义域为 4分（）恒成立，即恒成立，由的图象知，. 10分4
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