数学个性化教学的理论基础及其实践研究

湖南师范大学 硕士学位论文 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 姓名 陶磊 申请学位级别 硕士 专业 课程与教学论 数学 指导教师 叶军 20100501 摘要 国家中长期教育改革和发展规划纲要 2 0 1 0 2 0 2 0 年 指 出教育改革发展的战略主题 坚持以人为本 推进素质教育 核 心是解决好培养什么人 怎样培养人的重大问题 重点是面向全 体学生 促进学生全面发展 坚持全面发展与个性发展的统一 在新一轮的教育改革形势下 如何在素质教育下解决好学生全面发展 的问题 如何让学生在全面发展中充分张扬自己的个性 笔者认为 实施个性化教学是教育改革创新中非常重要的一个篇章 教学是学校教育的中心工作 课堂是培养学生的主阵地 教师是 学生发展的导引者 高度尊重教师与学生在教与学中的个性特征 增 强教学活动的有效性 促进学生学业和人格的发展 就成为个性化教 学的重要价值所在 本文结合了国内外关于个性化教学的理论和实践成果 回顾了近 现代的个性化教学模式 在原有教学模式上进行了数学个性化教学的 创新并尝试探索新的个性化教学模式 即团队一链条教学模式 教师提 供中轴或引导学生构建知识中轴 思维中轴 情感中轴 把数学知识 学生的思维与情感的 链片 联结成知识链条 思维链条 情感链条 在团队协作完成教学任务中交织成网 这种教学模式充分发挥了学生 的个性和特长 学生在交流讨论的基础上提出问题 通过独立思考 合作交流构建数学中轴 进行数学推理演算 解决问题 获取有价值 的知识研究成果 同时 笔者还在此基础上设计了具体的教学案例 旨在在教学实践中探讨和摸索该种教学模式在数学教学过程中的运 用 从而对此次教育改革中的数学课堂教学进行一定的理论分析和实 践探索 关键字 个性化教学 教学模式 数学团队一链条教学模式 I I A B S T R A C T N a t i o n a l l o n g t e r m r e f o r ma n dd e v e l o p m e n tP l a n 2 010 2 0 2 0 p o i n t s o u tt h e s t r a t e g i c t h e m eo ft h ee d u c t i o nr e f o r m i n s i s to n p e o p l e o r i e n t e dm e n t a l i t ya n dp r o m o t eq u a l i t ye d u c a t i o n T h ec o r et h e m e i st os o l v et h es i g n i f i c a n tp r o b l e mt h a th o wt oc u l t i v a t et h ep e r s o n n e la n d t h ek e yi st oc u l t i v a t ea l ls t u d e n t st op r o m o t ec o m p r e h e n s i v e l ya n da d h e r e t ot h e u n i t y o ft h e c o m p r e h e n s i v ed e v e l o p m e n t a n d p e r s o n a l i t y d e v e l o p m e n t U n d e rt h es i t u a t i o no ft h en e w e d u c m i o nr e f o r mr o u n d t h e a u t h o rc o n s i d e r st h a tt h ei m p l e m e n t a t i o no fp e r s o n a l i z a t i o ne d u c m i o ni s t h em o s ti m p o r t a n tc h a p t e ri nE d u c t i o nR e f o r mI n n o v a t i o nt os o l v et h e p r o b l e mo fc o m p r e h e n s i v ed e v e l o p m e n tu n d e rq u a l i t y e d u c a t i o na n d m a k i n g s t u d e n t st os h o wt h e i ro w n p e r s o n a l i t y i nt h eo v e r a l l d e v e l o p m e n t T e a c h i n gi st h ec e n t r a lt a s ko fs c h o o le d u c a t i o n t h ec l a s s r o o mi st h e m a i nf r o n tt oc u l t i v a t es t u d e n t s a n dt h et e a c h e r sa r et h eg u i d e rf o r s t u d e n t st o d e v e l o p T h e r e f o r e r e s p e c t i n gh i g h l y f o r p e r s o n a l i t y c h a r a c t e r i s t i c so ft e a c h e r sa n ds t u d e n t si nt e a c h i n ga n dl e a r n i n gp r o c e s s e n h a n c i n gt h ee f f e c t i v e n e s so ft e a c h i n ga n dl e a r n i n ga c t i v i t i e sa n d p r o m o t i n gt h ea c a d e m i ca n dp e r s o n a ld e v e l o p m e n to fs t u d e n t sh a v eb e e n a ns i g n i f i c a n tv a l u eo ft h ep e r s o n a l i z a t i o nt e a c h i n g I I I I nt h i sP a p e r t h ea u t h o rh a su n i t e dt h et h e o r e t i ca n dp r a c t i c a l f o o d so fp e r s o n a l i z a t i o ne d u c a t i o na th o m ea n da b r o a d r e c a l l e dt h e m o d e m p e r s o n a l i z a t i o nt e a c h i n g m o d e s m a d e i n n o v a t i o n i n p e r s o n a l i z a t i o ne d u c t i o nb a s e do nt h eo r i g i n a lt e a c h i n gm o d ea n dp u t f o r w a r dan e wp e r s o n a l i z e dt e a c h i n gm o d e t e a m c h a i nt e a c h i n g m o d e T e a c h e r s p r o v i d e a x i so r g u i d e t h es t u d e n t st ob u i l dt h e k n o w l e d g ea x i s t h i n k i n ga x i sa n de m o t i o n a la x i sa n dl i n kt h ec h a i n f i l m o ft h em a t h e m a t i c a lk n o w l e d g e t h i n k i n ga n de m o t i o ni n t ot h ec h a i n T h i st e a c h i n gm o d e lf u l l yi n s p i r e dt h ep e r s o n a l i t ya n ds p e c i a ls k i l l so f t h es t u d e n t s T h es t u d e n t sc o np u tf o r w a r dp r o b l e m sa f t e rd i s c u s s i n gt o e a c ho t h e ra n ds o l v et h e ma n do b t a i nt h ev a l u a b l e r e s e a r c hr e s u l t s t h r o u g hi n d e p e n d e n tt h i n k i n g c o o p e r a t i o na n de x c h a n g e st os e tu p t e a c h i n gm o d e m M e a n w h i l e t h ea u t h o rh a sa l s od e s i g n e dt h es p e c i f i c t e a c h i n gc a s e s a i m i n ga te x p l o r i n gi nt e a c h i n gp r a c t i c eo ft h i st e a c h i n g m o d ei nM a t h e m a t i c st e a c h i n g T h e r e f o r e t h ep a p e rh a sat h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n dp r a c t i c e e x p l o r a t i o no nt h em a t h e m a t i c st e a c h i n gi n e d u c a t i o nr e f o r m K e yW o rds P e r s o n a l i z a t i o n E d u c a t i o n T e a c h i n gM o d e M a t ht e a m c h a i n t e a c h i n gm o d e I V 湖南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导下 独立进行研究工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果 对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体 均已在文中以明确方式标明 本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名 试可 毳叫口年y 月罗 7 日 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本人授权湖南师范大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用印影 缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文 本学位论文属于 1 保密口 在 年解密后适用本授权书 2 不保密龇 请在以上相应方框内打 作者签名 宁j 茏 日期 1 渊口年厂月 7 日 导师签名 吖砀 日期 2 0 1Q年少月引 日 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 1 1 研究背景 1 绪论 个性化教学思潮是当今世界范围内一股重要的教育思潮 也是当 代发达国家教育改革的重要指导思想之一 在国外这种思潮的影响 下 近十几年来 个性化教学 越来越成为我国基础教育改革中一 种重要的教学理念 与之相关的概念如 个性教育 教学个性化 个性学习 等在各种教育报刊杂志和各种教育工作总结报告中频繁 出现 但这些概念对 个性化教学 的真正涵义有一定的理解偏差并 且在具体的教学活动中 比如数学教学的活动中 真正意义上的个性 化教学却不多见 在数学教学中如何实现 普通高中数学课程标准 实验 提出 提供多样课程 适应个性发展 发展学生的数学应用意识 体 现数学的文化价值 的标准 如何让学生获取数学知识的过程成为学 会学习和形成价值观的过程 如何关注学生的兴趣和经验等等问题足 数学教学急需解决的问题 与此同时 新一轮的教育改革正在紧锣密鼓的进行着 中国自 2 0 0 8 年8 月启动 国家中长期教育改革和发展规划纲要 2 0 1 0 2 0 2 0 年 制定工作 教育部目前公布的2 0 1 0 年工作要点明确提出 今年 将启动实施 规划纲要 现正向社会各界广泛征询纲要意见 规划 纲要 指出把改革创新作为教育发展的强大动力 鼓励地方和学 硕士学位论文 校大胆探索和试验 加快创新人才培养体制 办学体制 教育管 理体制 改革质量评价和考试招生制度 改革教学内容 方法 手段 建设现代学校制度 作为一名的教育学硕士 笔者认为 实 施个性化教学是教育改革创新中非常重要的一个环节 它集中体现了 教育改革的落实和成效 1 2 研究目的与意义 学校是素质教育的主阵地 班级教学是学校教学工作的基本组织 形式 班级授课制作为学校教学的主要形式 具有以下多方面的优点 有利于发挥教师的主导作用 有利于学校合理安排各科教学的内容和 进度 有利于提高教学效率 有利于在学生交流探讨的学习过程中培 养学生的集体性和团结意识 随着教学研究的深入 班级授课制显现 出一些局限性 由于教师在教学活动中起着主导作用 学生学习的主 动性和独立性受到一定程度的限制 学生主要接受现成的知识成果 其探索性 创造性不易发挥 学生动手机会较少 教学的实践性不强 不利于培养学生的实际操作能力 教学时间 教学内容和教学进程都 固定化 形式化 强调的学习步骤的统一 难以照顾学生的个别差异 针对以上问题 国内外开展了不同教学模式的研究 力图对班级 教学进行修补和完善 但这种模式的 嫁接 能不能真正起到作用 能不能有效地提高教学效果 还在进一步的研究和验证 在各种教育 改革和教育实验中 愈来愈关注学生的全面发展和个性张扬 教学方 法和教学模式也逐步涌现出个性化因素 个性化教学理论应景而出 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 然而这种理论并不成熟 还需要进一步的探索和研究 本文对国内内 外关于个性化教学的定义和内涵做了系统的介绍 并对数学个性化教 学的理论基础进行了总结 以及在数学个性化教学如何实践作一番探 讨和尝试 旨在为数学个性化教学提供科学的理论依据并在具体教学 实践中探讨和摸索不同教学模式在数学个性化教学过程中的运用 从 而对此次教育改革中的数学课堂教学进行一定的理论分析和实践探 o 察 1 3 个性化教学思想的研究综述 1 3 1 国外研究 西方的个性化教学始于古希腊教育家苏格拉底 他认为真理以潜 在的形式存在于人的内心 教师的主要任务是唤醒学生的意识 他的 教学方法称为 产婆术 分为三个步骤 第一步称为苏格拉底讽刺 即通过反复的诘问 让学生意识到自己原有认识中所存在的错误 从 而迫使自己积极思索 寻求问题的答案 第二步为定义 即通过进一 步的归纳 让学生掌握明确的定义和正确的概念 第三步成为 助产 术 进一步对学生进行启发 引导学生自己进行思考 从而得出正 确结论 在苏格拉的的这种教学方法中 教师就像助产婆一样 引导 学生逐步的对知识进行捕获 进而达到产生知识 掌握知识的目标 古罗马著名的教育家昆体良认为 所传授的知识内容的量应当与学生 的接受能力相适应 每个孩子都是不完全相同的 要针对每个孩子的 天性采用不同的教育方法 当学生在遇到问题时 要促使学生积极思 硕士学位论文 考 培养学生的独立性 随着时间的推移 大量的个性化教学思想逐渐涌现出来 1 7 世 纪伟大的教育家夸美纽斯把儿童分为六种类型并提出要根据儿童的 实际情况进行因材施教 人文主义教育思想的主要代表教育家蒙田 指出教育要注重儿童的身心特点和个别差异 以良好的课程安排来激 发学生的兴趣 鼓励学生在积极主动的学习中发展自身的创造能力 持自然教育观点的卢梭也认为教育不单要适应学生的年龄特征 还要 适应学生之间的个性差异 在倡导因材施教的同时 他还倡议教学要 结合现实生活来进行 教师应该利用学生自发的学习兴趣 引导他们 自行钻研 教师只是简单的引导者和协助者 教师要尊重儿童的自由 让儿童有充分自由活动的可能与条件 1 7 6 2 年出版的 爱弥儿 充 分体现了个性化教学思想 他在假定人性本善的基础上 让儿童在 自 然发展 或 率性发展 中成为一个有性的人 大规模的个性化教学实践出现在欧洲新教育运动和美国进步主 义教育运动时期 1 9 世纪末 随着一些国家学校教育的大众化和普 及化 教学的 民众性 和学生个人掌握知识的个别性之间产生了矛 盾 由此出现了真正广泛的个别化教学 美国教育家杜威在自己的教 育理论中反复论述了有关教育的本质问题 他提出了三个重要论点 即 教育即生长 教育即生活 教育即经验的改造 杜威提出 儿童中心主义 的教育原则 这成为他的教育理论甚至是整个现代 派教育理论重中的一个核心要求 杜威尊重儿童个人的生活和经验 滕大春 卢梭教育思想述评 M 北京 人民教育出版社 1 9 8 4 5 9 4 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 提出了他全部教育理论的基本原则 从做中学 在教学实践中 特别强调儿童个人的活动 2 0 世纪早期的教育背景使得 学习步调 成为个性化学习方法 的焦点 道尔顿制 D a l t o n p l a n 和文纳特尔制 W i n n e t k a p l a n 是2 0 世纪2 0 3 0 年代最有影响的个性化教学的案例 道尔顿制实质 是要使每个学生能够对自己的学习速度和方法负起更大的责任 学生 根据自己的兴趣和爱好选择科目 自由学习 没有统一的课表 学生 根据自己所选的课程安排学习时间 没有年级制 鼓励学生主动学习 文纳特尔制的目标是使儿童生活的快乐和自由 来帮助培养儿童掌握 必须的知识和技能 充分发展儿童个性和才能 在教材的安排上 使 学生能够达到预期设置的目标 学生对教材的掌握是个别化的 第二 次世界大战前的个性化教学强调以个别差异为出发点 以儿童兴趣和 需要为中心 以班级教学的调适与分化为基本方向 以每个学生的能 力和个性的最大发展为目标 第二次世界大战后 由于诸多原因 个性化教学得以迅速的发展 2 0 世纪5 0 年代在美国涌现出墨尔本中 学 伯里翰 扬大学 罗得岛米德尔顿市中学这三所 不分年级式 的个性化教学实验室 2 0 世纪6 0 年代匹兹堡大学的学习研究和发展 中心首先利用现代教学手段开始 个别规定教学 在当代 整合教 育作为一种新的教育理念和新的教育模式在西方广为流行 整合教育 强调全方位的学习 立体学习 快乐学习 自然学习 创造性学习 并在此基础上强调教学的个性化 最大程度的挖掘和发展学生的个 性 邓志伟 个性化教学论 M 上海 上海教育出版社 2 0 0 2 3 6 5 硕士学位论文 1 3 2 国内研究 我国古代大教育家孔子在教育实践中十分注意观察研究学生的 个性 并对每个学生的个性特征作出深刻的分析 如 柴也愚 参与 鲁 师也辟 由也喳 赐也达 求也退 由也兼人 等等 在 此基础上针对学生的智力水平和学习能力的差异提出 生而知之者 上也 学而知之者 次也 困而不学 民斯为下矣 的观点 创造了 因材施教的教学方法 并作为一个教育原则 贯彻于日常的教学过程 之中 孔子还根据学生的个性特点和专长 实行分科教学 他通过谈 话法和观察法对学生进行了解 做到 听其言而观其行 退而省其 私 视其所以 观其所由 察其所安 即注意从学生的言行上了 解学生 而且为了防止片面性的判断 要对学生行为的全过程进行考 察 由此孔子根据学生的特点给以切合实际的教育 如不同的学生问 仁 问 孝 问 政 他都根据不同的身份 性格 程度和对 人的态度等给以不同的回答 子路和冉求问 闻斯行诸 孔子根据 子路鲁莽好胜的性格 抑而退之 要他处人处事小心谨慎 多听听父 母等人的意见 冉求畏缩不前 遇事迟疑不决 孔子鼓励他处人处事 要大胆 可以有闻即行 孟子则继承了孔子的 因材施教 的思想 说 君子之所以教 者五 有如时雨化之者 有成德者 有达财者 有答问者 有私淑艾 者 此五者 君子之所以教也 荀子的教育思想是主张个性主义的 教育思想 荀子把人之性分为 血气刚强 知虑渐深 等类型 认 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 为每一种类型之短处 均可籍修养矫正之 如 血气刚强 者 则 柔 之以调和 知虑渐深 者 一之以易良 勇敢猛戾 者 则 辅之以道顺 等等 荀子把个性分为九种 重视个性的事实 并给 出各种个性的矫正之法 宋代教育家朱熹认为教育的目标 任务和内容是与人的成长阶段 密切关联的 在总结前人教育经验和自己教育实践的基础上 朱熹根 据人的年龄和心理发展水平把一个人的教育分为 小学 和 大学 两个阶段 在这两个不同的教育阶段 要针对学生的不同个性调整培 养要求 教育内容和教育方法 清末至民国时期 随着留学国外的教育进步人士的回归 更多的 教育思想影响着教育在教学内容 教学方法上的巨大变化 陶行知在 创造的儿童教育 和 民主教育 等文章中提出培养儿童创造力需 要 六大解放 即解放儿童的眼睛 解放儿童的头脑 解放儿童的 双手 解放儿童的嘴 解放儿童的空间 解放儿童的时间 在 六大 解放 中 尊重了儿童的个性发展的需要 提出了针对性的教学方法 与此同时陈鹤琴提出 活教育 课程 课程根据儿童与环境的实际需 要情况灵活安排 教师的主要职责是 引发 供给 指导 欣赏 虽 然此时个性化教学仍没有给出明确的提法和规定 但已经逐步走向了 个性化教学的探索之路 在当代个性化教学己成为学校教学的主要理念之一 在运用国内 外已有的教学方法和教学模式的基础上 提出了一些新的教学模式 李罡 高益民 中外教育史简编 M 北京 民族出版社 2 0 0 4 硕士学位论文 如卢仲衡提出的自学辅导模式 黄网中学网校成功开发的全国第一 家复合式网校 真正充分发挥了网络科技的魅力 使 网校 第一次 体现了网络的核心价值 参与 等等 特别是民办教育机构对 个性化教学模式进行T E J 新 如北京睿升教育运用小班分层教学模式 取得良好的教学效果 京翰教育机构的 N 对一 教学模式 为每个 学生每门课配备一位专业教师 专业的心理咨询师 潜能开发专家 励 志拓展专家 专职班主任 全方位的满足和促进学生多元化智能的发 展 学大教育机构独家研发的P P T S P e r s o n a l iz e dP r i v a t eT u t o r i n g S y s t e m 教学辅导体系 具体包含5 个因素 个性化教育思想 个性 化教育理念 个性化教育模式 个性化教育技术 个性化教育体系 长沙三味教育独创的三大教学法等等 都用丰硕的教学实践成果体现 了个性化教学的独特魅力 1 4 创新点与进一步研究的方向 本文在深入了解数学教育的理论基础上 对国内外经典的教学模 式经行了回顾和分析 探讨数学个性化教学的理想模式 由于国内学 校的师资力量仍不够雄厚 笔者认为数学个性化教学的主要阵地仍然 是学校班级 数学个性化教学的实施应该在课堂中做文章 利用不同 的教学模式的有机融合 充分发挥各种教学模式的优势 怎样将优势 教学模式融入课堂 使学生既不受模式交汇的影响又能在得到全面发 展的同时获得更多自由发展的机会 是数学个性化教学的研究热点 笔者在教学实践中 对现有的教学模式进行了创新 将研究性教 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 学模式和分层教学模式与数学课堂教学有机的进行融合 经过反复的 教学实验 探寻出这两种模式的实施原则以及实施程序 在此基础上 进行了数学个性化教学的创新 尝试创设了团队一链条教学模式 教师提供中轴或引导学生构建知识中轴 思维中轴 情感中轴 把数 学知识 学生的思维与情感的 链片 联结成知识链条 思维链条 情感链条 在团队协作完成教学任务中交织成网 这种教学模式充分 发挥了学生的个性和特长 学生在交流讨论的基础上提出问题 通过 独立思考 合作交流构建数学模型 进行数学推理演算 解决问题 获取有价值的知识研究成果 同时 笔者还设计了具体的教学案例 旨在在教学实践中探讨和摸索这三种教学模式在数学教学过程中的 运用 数学个性化教学过程如何真正对学生的数学学习心理过程进行 深入的关注并制定有效地教学策略 如何摆脱学生对数学学习的无 趣 枯燥的偏见充分展现数学知识的情感魅力 以及如何使学生掌握 适合自己个性特点的数学知识是数学个性化教学进一步研究的方向 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 2 个性化教学的内涵界定及理论基础 2 1 个性的内涵和特征 个性是一种非常复杂的社会心理现象 由于研究的角度不同 关 于个性的概念也不相同 据统计 到目前为止关于个性的定义有百余 种 哲学上的个性从一般意义上强调了某事物不同于其他事物的差异 性以及共性与个性共存的辩证关系 心理学大词典 对个性的解释 为 也称人格 p e r s o n a li t y 指一个人的整个精神面貌 即具有一 定倾向性的心理特征总和 个性结构是多层次的 多侧面的 由复杂 的心理特征的独特综合构成的整体 这些层次有 1 完成某种活动的 潜在可能性的特征 即能力 2 心理活动的动力特征 即气质 3 完成活 动任务的态度和行为方式方面的特征 即性格 4 活动倾向方面的特 征 如动机 兴趣 理想 信念等 这些特征不是孤立存在的 是错 综复杂的交互关系 有机结合成一个整体 对人的行为进行调节和控 制的 个性不是天赋的 是在先天生理结构基础上 在后天环境 教育影响下形成的 个性受一定社会历史条件和所处社会地位的制 约 它具有民族的 阶级的 团体的共性 即使在同一社会历史条件 下人们所经历的具体生活道路是各不相同 又形成区别他人的独特特 点 教育大辞典 对个性的解释 一译 人格 一般有广义 狭 义两种解释 广义指个人的意识倾向和各种稳定而独特的心理特征的 硕十学位论文 总和 即个人的心里面貌 狭义常指个人心里面貌中与共性相对的个 别性 即个人独有的心理特征 源于拉丁文 p e r s o n a 意即演员所 戴的面具 后引申为人物 角色及其内心特征 即心理面貌 依据词 源 从神学 哲学 法律学 社会学 心理学方面均可予以定义 随着个性理论的不断发展 个性定义出现以下趋向 1 把个性假定为一种内在的结构和组织 2 强调个别差异的重要性 个性就是人的特色 3 从生活发展史方面界定个性 强调内外环境 遗传和社会影响 的改变过程 结合以上两种解释我们可以这样理解个性 个性代表了一个人所 具有的一定意识的倾向性 表现为个体的兴趣爱好 需要 动机 意 识 信念等不同 还体现在人与人之间的能力 气质 品德等方面的 个别差异 这种在个体身上经常地 稳定地表现出来的心理特征总和 及精神面貌 包括一个人怎样的行动着 他怎样对待自己 又怎样影 响别人 这些可以被认识的内在和外在的品质面貌的总和称为个性 个性是客观存在的且具有以下几个特征 1 个性的指向性 规定着个体提出的目的 规定着个体所有的 意念 信念和按其行动的动机 个性需要是多方面的 不同的个体对 物质和精神文化会有不同的动机和需求 这种不同动机和需求最主要 的是由个性差异而产生的 2 个性的整体性 个性是由许多成分或特征组成的有机整体 能把个体的某一特征当作个性 个性包括一个人的心理特征 个性动 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 力系统 个性的精神面貌 这些个性的极端特征是即区别又相互联系 而构成个性 不独立存在 他们相互联系 相互影响 只有从整体上 认识个性 才能为教育教学提供科学的方法和措施 3 个性的可变性 个性作为一种稳定的心理特征和精神面貌 一旦形成即具有稳定性 稳定性是个性的一个基本特征 教育中应利 用个性的稳定性去培养学生的创造性和特长 但个性是后天逐渐形成 的一个人的世界观 人生观和心理特征以及精神面貌是在生活和教育 中逐渐形成的 随着个性心理特征和精神面貌也会逐步变化 在教育中发展学生的个性 就是要在的学生共同性的基础上 充 分把学生的差别性表现出来 从而使每个学生都具有自主性和独特 性 实现生命的个体价值和社会价值 2 2 个性化教学的概念界定 所谓个性化教学 邓志伟在 个性化教学论 一书中认为 英文 中 i n d i v i d u a l i z e dt e a c h i n g i n d i v i d u a l i z e di n s t r u c t i o n p e r s o n a l i z ei n s t r u c t i o n p e r s o n a l i z e di n s t r u c t i o n 4 p e r s o n a l i z i n gi n s t r u c t i o n 等都是具有以下内涵的教学 即个性 化教学 1 教学活动针对一个既定的教学目的 即教学在于最充分的 发展每个学生的个性与个别性 2 学生在个性化教学中可以充分发挥 自己的学习自主性 充分考虑学生的兴趣 意愿与需要 3 在培养目 标一致的情况下 可以有变通的教学形式 方法等 可以运用个别的 小组的和集体的形式 个性化教学的实质就是个性自由发展 个性 硕士学位论文 化教学以学生的发展需要为中心 以学生的个性差异为基础 以学生 的个性发展为目标 个性化教学是教师和学校教育管理者尝试采用适 合学生的教学 使他们在个性 社会性和学术性等方面的成长超过传 统的非个性化教学 教师适应学生是教学过程的核心 在2 0 世纪8 0 年代后 个性化教学和适应性教学是可以互换使用的术语 李如密等认为 所谓个性化教学 是指教师以个性化的教为手段 满足学生个性化的学 并促进个体人格健康发展的教学活动 主要 强调个性化教学的三个内涵 1 个性化教学注重实现教师个性化的 教 2 个性化教学注重满足学生个性化的学 3 个性化教学注重促进 个体人格的健康发展 国际教育百科全书 把个性化教学解释为 一种以个体而非 群体为基础的教学形式 与诸如演讲或小组教学等以群体为基础的教 学方法相比 在学习步子和学习时间方面 几乎一切个性化教学都允 许学生有更大的灵活性 教学适应学生个人需要的程度随所采用的特 殊方法而变化 这一解释强调的是个性化教学的灵活性 学生在教 学中的自主性与学生的需要 同时它也强调个性化教学与传统的班级 教学的区别 因为传统的班级教学在发展过程中越来越暴露出其在适 应学生个别差异方面的不足 而在新时期的社会发展中 社会对于人 的素质的要求更寻求以个性品质为内核的全人格内涵 D 邓志伟 个性化教学论 M 上海 上海教育出版社 2 0 0 2 3 6 李如密刘玉静 个性化教学的内涵及其特征 J 教育理论与实践 2 0 0 1 9 3 7 0 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 2 3 个性化教学在数学教学中的研究进展 在当代著名数学教育家G 波利亚的教学思想影响下 数学教学 朝着解决问题的的方向发展 解题教学把问题看做数学的心脏 把提 出问题和解决问题看做主要的数学活动 学生通过解决问题形成数学 概念 掌握数学方法 培养数学能力 G 波利亚在 如何解题 中 指出 中学数学教学首要任务就是加强解题训练 掌握数学意味着善 于解题 不仅善于解一些标准的题 而且善于解一些要求独立思考 思路合理 见解独到和有发明创造的题 在教学过程中教师要运用启 发法指导学生解题 帮助学生找到不能顺利解题的原因 无法对问 题进行充分的分析 分析问题不仅要分析问题的逻辑和语言 更主要 的是明确问题在特殊情况与具体情况下的意义 教师要通过不同的表 达方式对问题进行陈述 使问题的表征尽可能的接近学生的知识和想 象 教师鼓励学生通过发现式学习获得知识 让学生在解决开放的高 挑战的题目中 锻炼发散性思维 随着社会的进步 数学的应用价值和文化价值引起了学术界更过 的关注 数学教学的发展也出现了应用取向和文化取向 数学应用取 向教学的重要方法是建立并使用数学模型 教师向学生提供真实问题 的解决情景 学生通过对问题的考察和分析 找出一个真实的模型来 刻画真实场景中的重要特征 运用数学知识将这个真实的模型转换为 数学模型 利用数学模型来解决相应的问题 学生在建模的过程中 有更多的时间参与其中 获取最直接的体验 这就保证了不同学习水 平的学生都有机会体验各种变化 对问题提出自己的疑问和见解 在 f S 硕士学位论文 交互学习中掌握数学知识 数学文化取向教学更注重学生的学习过程以及对数学知识产生 的情感变化 核心概念与旅游日记 就是众多数学文化取向教学模 式中的代表 瑞士数学家 数学教师盖琳 G a l l i n 和汝夫 R u f 为 了培养学生的独立学习能力 锻炼个性化的专业能力建构 经过多年 的悉心研究创设了 核心概念与旅游日记 数学教学模式 核心概 念 表示所从事的专业和情感的出发点 它能引发个人学习的全过程 旅游日记 用于保留在个人学习过程留下的线索 对学习过程的记 录在整个模式中占有重要地位 学生通过记录自己的学习过程使自己 的思路和感觉得到缓冲和澄清 并对自己的观点承担起责任勇于接受 教师的指正 每个学生都有一本记录自己学习经历的旅游日记本 在 日记本中记录所有在教学中出现的问题 自己的探索过程 练习 作 业 教师评语以及总结 利用日记本学习者将自己特有的语言活跃起 来 每个学生书面上把各自的想法固定为 材料 然后处理这些材料 包括感觉的评价以及超越数学的链接 教师要有规律的阅读学生的日 记 并及时给出反馈信息 注重强化学生自我的发现能力 培养学生 理性的批判思维 2 4 数学个性化教学的理论基础 教学是为了使学生掌握知识 学生作为受教育的主体在接受知识 的过程中心理会产生相应的变化 教师对学生心理变化过程的了解在 很大程度上影响着学生对知识的接受能力和掌握水平 因此 教师在 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 实施个性化教学之前要具备相应的理论基础 在掌握心理学理论的基 础上进一步分析学生学习数学知识的心理变化 及时制定和实施相应 的教学策略是个性化教学实施的关键 笔者结合心理学理论与数学教 学理论 总结归纳出数学个性化教学实施的理论基础 2 4 1 基于行为主义的数学教育理论 行为主义理论起源于2 0 世纪初 其代表人物是 桑代克 斯金 纳 行为主义学习理论的主要观点 学习的本质是刺激与反应的联结 刺激是引起反应的原因 反应时刺激引发的结果 当学习者被一个问 题情境所刺激 则会产生一系列可能的反应 并从这些反应中选择与 问题相关联的反应 桑代克在1 9 2 2 年发表的 算术心理学 将联结 理论应用到数学学习中 把数学学习看做一个不断试误的过程 通过 不断地试误和联结形成数学概念 获取数学命题 解决数学问题 并 通过外部强化使学生掌握系统的数学知识 行为主义数学观曾是数学 学习的主导理念 对此 李士绮做出了分析 从课程内容上看 2 0 世纪四五十年代以前 世界各国的中小学数学教材主要是算术计算 只是到了中学快要结束时才出现了少量的代数和几何内容 当时大量 的学习内容是计算练习 好几页的习题 类型差不多 方法也是类似 的 只是数字或符合有一些改变 有时候还要使用小卡片做反复练习 要求练习到最后能一看到题目就立即作出正确的反应 不能有错 这 种学习称为 操作性学习 操作性学习在数学教学中 尤其是小学 硕士学位论文 算术里长期占有重要地位 并且是教学的主要途径 行为主义下的数学教学观 学生是通过教师的讲授来获取数学知 识 在教学过程中教师起主导作用 教师为学生提供大量的数学练习 学生通过 练习 的刺激掌握数学知识 练习越多掌握的越牢固 将 数学内容分为若干单元 按照一定的逻辑顺序 通过强化的手段使学 生掌握课程内容 在此基础上 斯金纳 布鲁姆 加涅等人对数学课 程和教学模式进行了改革 1 9 5 7 年 在加涅的指导下 马里兰大学 数学方案 U 删a P 产生了 该方案力图建立一套层次齐全的行为主 义数学目标 并将其转化为程序学习课程 研究人员试图以一种适当 的方式把布鲁姆的 教育目标分类学 用于数学总目标 制定出一个 目标细目序列来 这一行为主义数学课程观渗透美国各地 由此产生 了诸多的行为主义课程方案 其中以匹兹堡大学学习研究发展中心的 个别处方教学方案 I P I 的影响最大 该方案是按范围 水平和 单元组织的行为主义目标序列去编织课程 基本做法是 每个学生都 被 安置 在适合于他表现水平的连续的学习过程中 按他自己的节 奏进行 并定期汇报自己获得的技能 对于课程中的每一个单元 都 附有评定标准的目标预测 从而允许学生通过预测跨越单元中的某些 部分 在每个单元中还有一些列的课程内容测试 其目的是衡量学生 的表现 并对学生所学内容做 d 结 学完每个单元后 学生有一次 单元测试 通过测试便可进入下一阶段学习 否则需要补习 李士绮 数学教育心理学 M 上海 华东师范大学出版社 2 0 0 1 1 3 喻平 数学教育心理学 M 广西 广西教育出版社2 0 0 4 S 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 基于行为主义下的数学教育理论 数学个性化教学要注重 1 应 用经典的 刺激 把学习任务与快乐的 刺激 相联结 例如在立 体几何的教学中鼓励学生自己制作模型 学生在制作模型的过程中 既体验了动手的快乐又逐渐增强 立体感 为以后的学习奠定了基 础 在学生回答问题时教师给予强化线索的引导 在学生回答正确时 给予表扬强化 在基础较差的学生回答问题时为其提供细小的线索 引导学生一步一步的解答 逐步加强刺激的反应 使学生更好的理解 问题 掌握解决问题的知识 帮助学生减少情感焦虑 用把快乐的 刺 激 与令学生焦虑的事情联系在一起 如时常用小的快乐测验减轻学 生大考时的焦虑等 2 数学个性化教学的进程要根据学生实际发展水 平具体制定 在课堂教学要关注不同层水平的学生的学习 使每个学 生都得到全面的发展 2 4 2 基于认知主义的数学教育理论 认知主义理论是以格式塔理论为参照 运用系统科学和计算机科 学建立起来的 主张研究认知活动本身的结构和过程 主要代表人物 是皮亚杰 维果斯基 布鲁纳 奥苏贝尔 认知主义学习理论的主要 观点是 学习是直觉的重组 是学习者根据有意义的信息对知识的主 动建构 学习的目的不是掌握现有的知识 而是在掌握的基础上完成 对现有知识的超越 学生心智的发展要遵循他自己特有的认知程序 教学的目的是为了帮助和促进学生智慧或认知的生长 认知主义的数学学习理论的基本观点一 数学学习是个体的数学 硕士学位论文 认知结构不断得到发生 变化和发展的过程 布鲁纳认为认知结构是 所获得概念和思维能力的组合 起初由较少的几个概念组成简单结 构 渐渐通过新概念的加入发展成较复杂的结构 发展到最高阶段 全部概念和发展过程以认知结构为本体 与科学结构达成一致 对于 数学认知结构 曹才翰等认为 数学认知结构就是学生头脑中的数 学知识后学生按照自己他自己理解的深广度 结合自己的感觉 知觉 记忆 思维 联想等认知特点 组合成的一个具有内部规律的整体结 构 许多数学教育家对认知结构进行了深入的研究 旨在探索数学 认知结构的特征 构造和规律 为学习者优良数学认知结构的生成和 发展提供理论依据 认知主义的数学学习理论的基本观点二 数学学习是对数学的理 解过程 为了使个人的认知结构得到塑造和发展 对数学知识 数学 思维方法的理解就成了一个必要条件 对于 数学理解 希伯特 J H i e b e r t 和卡彭特 T P C a r p e n t e r 给出了一个比较准确的界 定 一个数学概念或方法或事实被理解了 如果它成了内部网络的 一部分 更确切的说 数学被理解是指个体对它的内部表征成为了个 体网络表征的组成部分 理解的程度有网络中联线的数目和强度来确 定 说一个数学的概念 方法或事实被彻底理解了 是指它和现有的 网络是由更强 更多的关系联结着 认知主义的数学教学理论的基本观点 数学学习是学生对数学知 识的建构过程 在数学教学中 教师是学生认知学习过程中的指导者 曹才翰 蔡金发 数学教育学概论 M 南京 江苏教育出版社 1 9 8 9 5 2 D A 格劳斯 美 胨昌平等译 数学教与学研究手册 M 上海 上海教育出版社 1 9 9 9 1 3 6 数学个性化教学的理论基础及其实践研究 和建议者 为学生创设一种积极愉快的学习情景 使学生充分发挥个 人的学习潜能 学生学习过程中的探索者和信息加工者 是对所学数 学知识的真正建构者 要积极主动地投身到学习环境中 建立完善的 认知结构 在教学中教师应该掌握学生学习的不同阶段制定相应的教 学策略 发展和培养学生的认知策略和元认知能力 例如知觉的选择 性策略 记忆策略 问题解决策略等 对学生进行元认知知识的直 接指导 对学生进行元认知技能的规程化训练等 提高学生的元认知 水平 基于认知主义下的数学教育理论 数学个性化教学要注重 1 教 师为学生创设的场景不是简单的知识陈述 而是激发学生独立探索的 问题情境 在教与学的双边活动中 教师作为学生遇到困难时的指导 者而不是问题的解决者 2 教师要培养学生的信息辨别能力 对有意 义的信息进行加工 提高学生的元认知能力 3 解决问题不能单纯依 靠教师的 刺激 而是更多的关注学生内部心理因素的 刺激 提 高学生发现问题的能力 加强学生解决问题的欲望和动力 例如 在 数学解题步骤的书写中 教师可以设下陷阱 跳步或者故意计算错 误 让学生产生疑问并自己动手验证 达到巩固知识的目的 2 4 3 基于建构主义的数学教育理论 建构主义是在行为主义心理学和认知主义心理学理论的基础上 发展起来的 建构主义教育观概括为 知识是个体建构自己经验的产 物 因此知识不是固定不变的 而是随着社会的不断进步而不断变化 硕士学位论文 不断产生新的假设 并根据具体的情境进行再创新 欧内斯特认为数 学是定理的建构 是不断发生变化的 并且是可误的 数学理论是在 证明与反驳中不断得以发展 学习者在学习过程中不要被动的接受知 识而是主动根据原有知识结构有选择的利用外界信息建构知识内容 并且这种建构过程是双向的 一方面学习者使用原有知识结构建构当 前事物的意义 超越外界所给的信息 另一方面 被利用的原有知识 不是从记忆中生硬的提取 而是在提取的过程中根据具体实例的变异 性重新建构 学习者在认知 解释 理解世界的过程中建构自己的知 识 学习者在人际互动中通过社会性的协商进行知识的建构 由于个 体原有的知识经验是有限的 各不相同的