抽屉原理教学设计

鸽巢问题 教学设计教学目标：1结合直观引导学生会从最坏打算的角度去思考问题，理解抽屉原理这一数学模型，并能运用“抽屉原理”来解释或解决一些相关的简单问题。2让学生经历独立思考、观察说理等数学活动，初步经历从“直观表征数式表征简单运用”的模型的构建过程。教学重点：理解抽屉原理这一数学模型。教学难点：从最坏打算角度去理解假设法。教学过程：一、课前设疑，谈话引入1、 谈话：五1班有39名学生，你们总有4人至少在同一月内出生？这句话对不？有不同的答案吗？2、 引入：通过今天的数学学习后，我想同学们就能用数学的观点来解释对错。二、理解句子，扫清障碍1、呈现例1，把4支铅笔放进3个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。2、提出疑问：读了这句话后你有什么不明白的地方？重点抓住：总有和至少。也就是不管怎么放一定有其中一个笔筒，最少有2支笔！4支都要放进去！可以有不同放法！三、尝试解释，建立表象1、学生尝试解释“为什么”。到底是对还是错，你能用画图或其他方法来清楚地表示出你的想法吗？在自备本上表示出来！2、反馈：枚举法和假设法（呈现学生的不同表达方法）（1）呈现枚举法，问你是怎么想的？说明什么？（引导学生判断“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”是对吗？）小结：这位学生举出所有放的可能，说明这句话是对的！这也一种数学方法列举法，把所有放的现象都列举出来！（2）呈现假设法，问：人家举了这么多例子，你怎么只举了一个例子呢？能说明道理吗？为什么？其实这种方法就是刚才列举中的哪个例子？（因为这种平均放是能让每个笔筒中的笔是最少的，那么最少也行了，其他就更行了！）呈现课件图，演示平均放的过程，这样能放就能说明总有一个笔筒里最少放2支笔！3、比较：你认为哪种方法比较好？为什么？4、小结：原来是从最坏打算的角度来表示放法，那么其他放法也肯定行了!5、学生尝试从最坏打算角度来解释。（书上做一做的第一小题）先反馈学生想法，然后课件展示！四、数式表示，沟通联系1、引入：刚才我们从最坏角度去思考这样的生活问题，是不是有着一定的数学规律呢？2、呈现例2，如果把7本书放入3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉里至少放进几本书呢？3、先用刚才的方法来解决。（根据学生说，呈现课件图）4、引导算式表示。问：除了这样的方法来说理，能不能也用学过数学知识来表示这个从最坏角度思考的过程。反馈：你是怎样想的？（把7平均放入3个抽屉，每个有2本，还余下1本，也就至少放2+13本）师：看来这个有余数除法算式能把这个从最坏角度分的过程表示清楚！再问：这个3本是怎么来的？5、如果把8本书？反馈2个2分别表示什么？结果是放几本？比较2+1和2+2呈现课件图来表示！问：刚才是加1，现在余数不同了为什么还得加1？现在你明白了什么？6、再放下去，10本呢？11本呢？7、你有什么发现？（从最坏角度去思考进行平均分，不管余数是几，只要把商加上1就得到结果）8、小结揭题：像这样鸽子飞入鸽筒、书放进抽屉、笔放入笔筒等等，在数学中被称之为“鸽巢问题”或“抽屉问题，我们可以数学知识来解释它！五、释疑运用，巩固理解1、运用。用刚才的学习来解释下面的说法对不？（1）6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。（2）13个老师中，至少有2人有属相是相同的。反馈：（1）你是怎么想的？（2）建模：刚才的抽屉、鸽筒、笔筒在哪？你能找到吗？2、你能用今天学习的知识来解释课前的老师