辽宁省丹东市第十八中学九年级第二次模拟考试数学试题(1).doc

辽宁省丹东市第十八中学2014届九年级第二次模拟考试数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。)1、3的相反数是 a、3 b、 c、3 d、2、据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 a、 b、 c、 d、3、下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为4、某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是个数平均质量（g）质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1a本次的调查方式是抽样调查 b甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同c被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本d甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 5、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的9折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为a . 26元 b.27元 c.28元 d.29元aobc6、估算的值a .在1和2之间 b. 在2和3之间 c在3和4之间.d在4和5之间7如图，反比例函数的图象与直线的交点为a，b，过点a作y轴的平行线与过点b作x轴的平行线相交于点c，则的面积为a8b6c4d2第（10）题yxo8 已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：； 其中，正确结论的个数是 （a）1 （b）2 （c）3 （d）4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、4的算术平方根是 10、分解因式：x3-x= 11、在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同，小刚通过多次摸球实验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个12、不等式组的解集是 13、为参加“：初中毕业生升学体育考试”，小亮同学在练习投掷实心球时，测得5次投掷的成绩分别为：8,8.2,8.5，8,8.6（单位m），第（14）题eadbc这组数据的众数，中位数依次是 14 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 甲小华乙15甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 16、 如图，在abc中，acb90，acbc10，在dce中，dce90，dcec6，点d在线段ac上，点e在线段bc的延长线上将dce绕点c旋转60得到dce（点d的第16题图16对应点为点d，点e的对应点为点 e），连接ad、be，过点c作cn be，垂足为n，直线cn交线段ad于点m，则mn的长为 三、解答题（每小题8分，共16分）17 计算：（1）2010| 7 | （）0（）118 先化简，再求值：（4） ，其中x1四、(每小题10分，共20分)19、将正面分别标有数字1、2、3、4、6背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上，从中随机抽取两张。（1）请你用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率（2）记抽得的两张卡片数字为（a,b），写出点p(a,b)在直线y=x-2上的概率20、为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？补全频数分布直方图；估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？踢毽子25%球类跑步12.5%体操其他体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目 人数4002010301036104五、（每小题10分，共20分）21abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a、b、c三点在格点上yx（1）作出abc关于轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标；（2）作出abc关于原点o对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标bdca3748第22题图22小明家所在居民楼的对面有一座大厦ab，ab米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户c处测得大厦顶部a的仰角为37，大厦底部b的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离cd的长度（结果保留整数）（参考数据：）六、（每小题10分，共20分）23、如图，ab是o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若，。（1）求o的半径;（2）求图中阴影部分的面积。24、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？七（本题12分）25、如图，已知正方形abcd,aefg,bag=(0180)连接bd,eg,de,be,dg(1)观察，归纳：当由0到180的变化过程中，图中现有的线段中有两条的位置和数量关系保持不变，请直接写出这两条线段的关系（2）利用第二个图形证明你的发现（3）设正方形abcd,aefg的边长分别为5和3，线段bd,de,eg,gb围成一个封闭图形的面积为s,当变化时，请直接写出s的最大值及相应的值21一八、（本题14分）26、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）.抛物线y=ax2+bx过a、c两点. (1)直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点p从点a出发沿线段ab向终点b运动，同时点q从点c出发，沿线段cd向终点d运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点p作peab交ac于点e 过点e作efad于点f，交抛物线于点g.当t为何值时，线段eg最长?连接eq在点p、q运动的过程中，判断有几个时刻使得ceq是等腰三角形?请直接写出相应的t值. 23、：（1）直径abde de平分ao 又 在rtcoe中，o的半径为2。（2）连结of在rtdcp中， 24、设 批发价为x元。则 第一次购书 1200/x 本。第二次批发价为 （1+20%）x 则 第二次购书 1500/ (1+20%)x 本则 （1+20%)x +10=1500/ (1+20%)x解得 x=5则 第一次获利 1200/5乘以（7-5）=480第二次批发价 (1+20%)x=6第二次购书 1500/ 6 =250本第二次获利 200乘以（7-6）+（250-200）（7乘以40% - 6）=40则两次总获利 480+40=520.即 总体赚520元。 25、（1）证明：证法一：四边形abcd，aefg均为正方形，dab=gae=90，ad=ab，ag=ae，（2分）将ad、ag分别绕点a按顺时针方向旋转90，它们恰好分别与ab、ae重合即点d与点b重合，点g与点e重合（3分）dg绕点a顺时针旋转90与be重合，（5分）be=dg，且bedg（6分）证法二：四边形abcd、aefg均为正方形，dab=gae=90，ad=ab，ag=ae，（2分）dab+=gae+，dag=bae，当90时，由前知dagbae（sas），（2分）be=dg，（3分）adg=abe，（4分）设直线dg分别与直线ba、be交于点m、n，又amd=bmn，adg+amd=90，abe+bmn=90，（5分）bnd=90，bedg，（6分）当=90时，点e、点g分别在ba、da的延长线上，显然be=dg，且bedg（说明：未考虑=90的情形不扣分）（2）当=90时s有最大值，且s=32 当s取得最大值时，=90（12分）26、(1)点a的坐标为（4，8） 将a (4,8)、c（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a