数学人教版六年级下册用比列解决问题.docx

教学目标：1掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：1判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：1掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。使用教具：多媒体课件教学过程：一、 复习导入1、想一想下面两种量分别成什么比例？（1） 购买课本的单价一定，总价和数量 。（2） 总路程一定，速度和时间。（3） 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。（4） 每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。2、想一想，说一说正比例与反比例之间的联系与区别。二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）1回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？分析：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水。（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】2. 探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。3.用比例解答。知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。=8x=2810 x=x=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。师：和分别表示什么？（水费单价）王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?解:设王大爷家上个月用了X吨水。 =28x=428 x=x=12答:王大爷家上个月用了12吨水。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？想:当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。解:设原来5天的用电量现在可以用X天。 25X1005 x= X=20答:原来5天的用电量现在可以用20天。3、 巩固练习1. 小明买了4枝圆珠笔用了6元. 小刚想买3枝同样的圆珠笔,要用多少元?2. 学校小商店有两种圆珠笔,小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的,如果他想买单价是2元的,可以买多少枝?4、 课堂小结应用比例知识解答问题的步骤