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文档简介

1 3 3已知三角函数值求角 1 3 3已知三角函数值求角 课堂互动讲练 知能优化训练 1 3 3 课前自主学案 学习目标 课前自主学案 2k k z 2k 2k 1 k z 2k 1 2 k 1 k z arccosy arctany 思考感悟 2 已知角x的一个三角函数值 所求得的角一定只有一个吗 为什么 提示 不一定 这是因为角的个数要根据角的取值范围来确定 如果在给定的范围内有已知三角函数值的角不止一个 则所求的角也就不止一个 课堂互动讲练 已知cosx 0 287 1 当x 0 时 求x 2 当x r时 求x的取值集合 思路点拨 由题目可获取以下主要信息 已知角x的余弦值 分别给出了x 0 和x r两个不同的范围 解答本题可先求出定义arccosa的范围内的角x 然后再根据题目要求 利用诱导公式求出相应的角x的集合 已知正切值 求角 已知正切值求角与已知正 余 弦值求角的思路相同点是找角 表示角 确定角 已知tanx 1 求x 并写出在区间 2 0 内满足条件的x 思路点拨 应用最简单的三角函数解集直接写出在r上的解集 再用赋值法写出 2 0 内的解 2 已知三角函数值求角时应注意的问题在一定范围内已知三角函数值对应的角不一定只有一个 可分为以下几步求解 第一步 确定角可能在第几象限 第二步 如果函数值为正数 则先求出对应的锐角x1 如果函数值为负数 则先求出与其绝对值对应的锐角x1 第三步 如果函数值为负数 则根据角x可能是第几象限角得出 0 2 内对应的角 第四步 如果要求出 0 2
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