水力学历年试卷及答案.pdf

2007 年 一 名词解释 1 连续介质 流体质点完全充满所占空间 没有间隙存在 其物理性质和运动要素都是连 续分布的介质 2 流线 某一确定时刻 t 在流场中一定有这样的曲线存在 使得曲线上各点处的流体质 点的流速都在切线方向 这样的曲线就叫做该时刻 t 的流线 3 长管 在水力计算中 管道沿程阻力远远大于局部阻力 局部阻力可以忽略不计的管道 4 水跃 明渠水流从急流过渡到缓流状态时 会产生一种水面突然跃起的特殊局部水里现 象 既在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧地跃到大于临界水深的现象 5 渗流模型 在保持渗流区原有边界条件和渗透流量不变的条件下 把渗流看成是由液体 质点充满全部渗流区的连续总流流动 二 解答题 1 温度对流体粘性系数有何影响 原因何在 答 温度升高时液体的粘滞系数降低 流动性增加 气体则相反 粘滞系数增大 这是因 为液体的粘性主要由分子间的内聚力造成的 温度升高时 分子间的内聚力减小 粘滞系数 就要降低 造成气体粘性的主要原因则是气体内部分子的运动 它使得速度不同的相邻气体 层之间发生质量和动量的变换 当温度升高时 气体分子运动的速度加大 速度不同的相邻 气体层之间的质量交换随之加剧 所以 气体的粘性将增大 2 写出总流伯努利方程 解释各项及方程的物理意义 答 总流伯努利方程为 l h g VP Z g VP Z 22 2 222 2 2 111 1 其中 Z 表示总流过流断面上某点 所取计算点 单位重量流体的平均位置势能 P 表示总流过流断面上某点 所取计算点 单位重量流体的平均压强势能 g V 2 2 表示总流过流断面上某点 所取计算点 单位重量流体的平均动能 l h 表示总流过流断面上某点 所取计算点 单位重量流体的平均机械能损失 称 为总流水头损失 P ZH P 代表总流过流断面上单位重量流体的平均势能 g V P ZH 2 2 代表总流过流断面上单位重量流体的平均机械能 3 长度比尺为 40 的传播模型实验 测得船速为 1 2m s 时模型受到的波浪阻力为 0 03N 试求原型船速和原型船舶所受到的波浪阻力 以重力作用为主 答 根据牛顿一般相似原理 力的比例尺 22 22 pp pp F mm mm Fl v Fl v 弗罗特数法则 2 2 p m r pm v v F gLgL 由以上两式得 3 3 pp mm Fl Fl 最终得 p F 3 3 p m l l m F 3 400 031920N 4 利用圆管层流 Re 64 水力光滑区 25 0 Re 3164 0 和粗糙区 25 0 d K 这三个公式 论 证在层流中vhf 光滑区 75 1 vhf 粗糙区 2 vhf 答 因为 g v d L hf 2 2 vL Re 1 由题圆管层流 Re 64 所以 vL 64 则 g v Ld hf 2 64 即avv gLd hf 2 64 其中 gLd a 2 64 当流体 管长 管径一定时 a 为定量 所以 层流中vhf 2 在水力光滑区 25 0 Re 3164 0 所以 25 0 25 0 3164 0 vL 则 g v dL hf 2 3164 0 75 1 25 0 25 0 即 75 1 75 1 25 0 25 0 2 3164 0 bv g v dL hf 其中 gdL b 2 3164 0 25 0 25 0 当流体 管长 管径一定时 b 为定量 所以光滑区 75 1 vhf 3 在 粗 糙 区 25 0 d K 带 入 公 式 整 理 2 2 25 1 25 0 2 cv g v d LK hf 得 其 中 gd LK c 2 25 1 25 0 当流体 管长 管径一定时 c 为定量 所以粗糙区 2 vhf 5 简述明渠均匀流发生的条件和特征 答 明渠均匀流发生的条件 明渠均匀流只能出现在底坡不变 断面形状 尺寸 壁面粗糙 系数都不变的长直顺坡渠道中 明渠均匀流的流线是相互平行的直线 因此具有以下特征 1 过水断面的形状 尺寸及水深沿程不变 2 过水断面上的流速分布 断面平均流速沿程不变 3 总水头线 水面线及渠底线相互平行 所以 总水头线坡度 水力坡度 J 水面线坡度 测压管水头线坡度 Jp 和渠道底坡 i 彼此相等 即 J Jp i 三 计算题 1 半径为 a 的小球在粘度很大的不可压缩牛顿流体中下落 证明其速 9 2 2 ga v s 是流体的密度和粘度 s 是小球的密度 证明 由题小球在粘度很大的不可压缩牛顿流体中下落 即圆球的雷诺数1 e R 绕流阻 力不可忽略 则对小球受力分析 小球受到沿流动方向的阻力 22 2 2 1 2 vaC v ACD DD 为流体密度 流体对小球的浮力 gaF 3 3 4 重力 gaG s 3 3 4 s 为小球密度 当小球处于悬浮状态时的速度为最终速度 即 FDG 带入得gavaCga Ds 3223 3 4 2 1 3 4 整理得 ga C v S D 3 8 由于1 e R 所以 vaR C e D 1224 代入上式整理得 9 2 2 ga v s 得证 2 水箱侧壁开一圆形薄壁孔口 直径 d 5cm 水面恒定 孔口中心到水面的高度 H 4m 已 知孔口的流速系数0 98 收缩系数0 62 孔口出流手上断面的流速 c v 流量 Q 和 水头损失 m h 解 设 Ac为收缩断面面积 A 为出口断面面积 22 002 0 2 m d A 由题 smsmgHvc 68 8 48 9298 02 CCV AQ 2 0012 0mAAC 则smVAQ CC 01 0 3 以水箱中自由表面为基准面 对自由表面 o o 的点和收缩断面形心 c c 的点写伯努利方 程式 l ccc c h g vP Z g vP Z 22 22 000 0 其中 0 c 1 0 0 v H P Z P Z c c 0 0 则整理得 m g v Hh c l 156 0 2 即解得 孔口出流收缩断面的流速smvc 68 8 流量smQ 01 0 3 水头损失 mhl156 0 3 解 由题以允许流速smv 0 1 max 为设计流速 由谢才公式 RiCv 6 1 1 R n C i 0 0016 则 水力半径 m i vn R35 0 2 3 max 明渠断面面积 2 max 2 m v Q A 又 hmhbA 2 12mhb A R 列方程组得解得 1 27 4 1 mb mh41 0 1 2 58 2 2 mb mh3 2 2 舍去 故此梯形断面的底面底宽 27 4mb 水深mh41 0 4 消防水管直径 D 0 15M 喷嘴出口直径 d 0 03m 设计流量 3 Q 0 003m s 喷嘴和 管路用法兰连接并用螺栓固顶 不计水头损失 求螺栓所受的总拉力 解 以消防水管中轴水平面为基准面 取法兰处断面 1 1 和喷嘴出口处断面 2 2 为研究断 面 设总拉力为 T 由连续性方程 2211 VAVAQ 221 1 0 1 8 0 2 m d A 222 2 0007 0 2 m d A 则 sm A Q V 67 1 1 1 sm A Q V 86 42 2 2 对 1 1 和 2 2 写伯努利方程 动量方程 l h g vP Z g vP Z 22 2 222 2 2 111 1 101202 vvQF 其中 1 21 1 0201 0 21 ZZ 0 2 P 0 l h 不计水头损失 则 a KP g v g v P97 916 22 2 1 2 2 1 又 1211 vvQNAPF N 为水流在喷头处所受阻力 解得 N 15 25 KN 因为 T N 15 25KN 即 螺栓所受的总拉力为 15 25KN 5 图 示 串 联 供 水 管 路 各 段 管 长 123 350 300 200 lm lm lm 管 径 123 3 0 0 2 0 0 1 0 0dm mdm mdm m 沿程阻力系数 123 0 03 0 035 0 04 节点流量 123 100 60 30 ql s ql s ql s 末端所需自由水头为 25m 求水塔的供水高 度 H 解 由题 水塔高度 m HHHHH 321 2 111 QSH 2 222 QSH 2 333 QSH slqqqQ 190 3211 slqqQ 90 322 slqQ 30 33 由于管长很长 可视为长管 则 52 5 1 2 11 1 76 357 8 ms gd l S 52 5 2 2 22 2 71 2716 8 ms gd l S 52 5 3 2 33 3 07 66236 8 ms gd l S 所以 mQSH92 12 2 111 mQSH22 2 222 mQSH6 59 2 333 m HHHHH 321 120m 即 水塔的供水高度 H 120m 2006 年 一 单项选择题 1 5 CACBC 6 10CDDCB 1 牛顿内摩擦定律表明 决定流体内部切应力的因素是 A 动力粘度和速度 B 动力粘度和压强 C 动力粘度和速度梯度 D 动力粘度和作用面积 2 当水的压强增大一个大气压时 水的密度增大大约为 A1 20000 B1 10000 C1 4000 D 1 2000 3 密闭水箱的侧壁为一矩形平板 水面压强大于大气压强 水深 3M 静水总压力的作用点 到水面距离 y 应是 A y 1 5m B y 1 5m C 1 5m yVk B i ik C Fr 1 D h hk 9 宽顶堰要求 A 0 67 H B 0 672 5 H C 2 510 H D 10 H 10 实际渗流与渗流模型相比 A 流量相同 阻力相同 B 流量相同 阻力不同 C 流量不同 阻力相同 D 流量不同 阻力不同 二 名词解释 1 相对压强 以当地大气压 Pa 为零点来计量的压强 称为相对压强 2 当量粗糙度 所谓当量粗糙度 指与工业管道粗糙区 值相等的同直径尼古拉兹人工管道 的粗糙高度 3 管嘴出流 孔口出流的孔口上加一段 3 4 倍管径的短管 流体经短管流出时充满短管出口 的全部断面 称为管嘴出流 4 临界水深 断面比能曲线上 相应于最小断面比能的水深 hk 称为临界水深 5 基本量纲 认为选取的彼此之间无关 不能以其他各量的量纲所表示的量纲 三 简答题 1 简述温度对流体动力粘度的影响 答 温度升高时液体的粘滞系数降低 流动性增加 气体则相反 粘滞系数增大 这是因为 液体的粘性主要由分子间的内聚力造成的 温度升高时 分子间的内聚力减小 粘滞系数就 要降低 造成气体粘性的主要原因则是气体内部分子的运动 它使得速度不同的相邻气体层 之间发生质量和动量的变换 当温度升高时 气体分子运动的速度加大 速度不同的相邻气 体层之间的质量交换随之加剧 所以 气体的粘性将增大 2 归纳总流能量方程的应用条件 答 1 流体是不可压缩流体 2 流动场是重力场 3 流体的流动是恒定流 4 过流断面是渐变流断面 5 流量沿程不变 即无分流或合流 6 必需在同一的基准面上计算 7 压力可以都是绝对压强 也可以都用相对压强 3 已知某平面流场xxyux 2 yyxuy 22 此流动是否连续 是否有旋 答 12 y x ux 12 y y u y 则 0 y u x u y x 所以此平面流场连续 因为是平面流场 所以其涡量0 yx y u x u x y z 由已知x x uy 2 x y ux 2 所以0 z 即此流动为无旋流动 4 简述渗流达西定律与裘皮衣公式的区别 答 渗流达西定律是表明在某一均质介质的空隙中 渗流的水力坡度与渗流流速的一次 方成正比 是液体作层流运动所遵循的规律 而裘皮衣公式是反映了渐变渗流过流断面 上个点渗流流速相等 并等于断面平均流速 是对渐变渗流过流断面上流速的描述 5 若球形尘粒的密度 3 2500mkg m 空气温度为 20OC 求可采用斯托克斯公式计算悬 浮速度的最大粒径为多少 已知 20OC 时 空气的密度 3 2 1mkg 动力粘滞系数 sPa 5 1081 1 解 当满足斯托克斯公式计算悬浮速度时 雷诺数1 e R 即1 vd Re 其中悬浮速度 gdv m 18 1 2 带入上式得 m g d m 5 3 1 2 1085 5 18 即 所求球形尘粒最大粒径为m 5 1085 5 四 计算题 1 溢水堰模型试验 模型设计长度比例为 20 今测得模型流量为 Qm 300L s 水流推力为 Pm 300N 求实际流动的流量 Qn和推力 Pn 解 由 22 mn r mn mn mn mn uu F gLgL QQ uu AA 则 2222 5 2222 5 3 2 20 20 537 mnnnn mmnnmmm nm QQQA L gA LgA LQA L QQms 由由 22 nm nm u nm pp AA E uu 得 2 3 2 20 2400 mn nmm nm AQ pppkN AQ 即实际流动的流量 3 537 2400 nn QmspkN 推力为 2 管道系统如图所示 管长 12 40llm 直径 12 400 80dmm dmm 两水箱水面高度 差 H 20m 沿呈阻力系数 12 0 04 0 035 局部阻力系数 12 0 5 0 2 其他 阻力系数自定 试求流量 解 由题 2 H H H HS QQ S 即 H S为总阻抗 由于 12 l l串联 所以 12H SSS 1 11 1 11123 24 1 2 1 31 2 8 1 0 56 1 26 l d S d g A A 其中 则 带入解得 25 1 1334424 Ssm 2 22 2 224 24 2 8 1 l d S d g 其中 解得 25 2 37395 Ssm 2 1 21 Abmh h Rm bhm 所求流量为3 8 l s 3 矩形断面的水渠有一平板闸门 宽度 B 3 4m 上下游水深分别为 12 2 50 8hmhm 和 试求水流对 平板的冲力 不计水头损失 解 由连续性方程 1122 12 8 25 v hv h vv 对闸门两边写伯努利方程 l h g vP Z g vP Z 22 2 222 2 2 111 1 由于不计水头损失 所以 12 121212 2 22 2 12 122 0 1 8 1 25 22 l PP hZZhh vv hhv gg 解得 21 6 1 9 vm s vm s 再由动量方程 21 FQ vv 22 Qv Bh 22 1221 1 2 FgB hhNQ vv 其中 N 为板对水流的阻力 其与水流对板的冲力大小相等 解得 N 26 55KN 即所求水流对板的冲力为 26 55KN 4 今欲开挖一梯形断面土渠 已知流量 3 Q 10m s 边坡系数1 5m 粗糙系数 n 0 02 为 防止冲刷取最大允许流速为 1m s 求水力最优断面尺寸和底坡 i 解 由题取水力最优断面 则 2 2 1 0 6 mm b mm h 即 0 6bh 2 10 Q Abmh hm v 带入 b 计算得 h 2 2m b 1 3m 由谢才公式 vcR i 2 1 21 Abmh h Rm bhm 1 6 1 50cR n 带入谢才公式得 i 0 0004 即水力最优断面尺寸为 h 2 2m b 1 3m 底坡 i 0 0004 5 棱柱形渠道由急坡 i1 变到缓坡 i2 且 0201 hh 各段均匀足够长 请绘出水面曲线示意 图并标出类型 本题见参考书 191 页 9 8 3 图 9 32 c 定性描述水面曲线非常重要 每年必考难度逐年加大 需特别注意 2008 一 填空题 1 理想流体是指 忽略了粘滞力的流体 2 某变径管两断面的雷诺数之比为 1 4 则其管径之比为 4 1 3 绝对压强是以没有气体分子存在的 当地大气压 Pa 为基准算起的压强 4 流线上各质点的 流速 都与该线相切 5 均匀流动中沿程水头损失于切应力成 正比 关系 6 沿程直径不变 流量也不变的管道称为 均匀管 7 孔口自由出流和淹没出流的计算公式相同 各项系数相同 但 H 代表意义 不同 8 均匀流是流体中质点的 位变 加速度为零的流动 9 石油输送管路的模型试验 要实现动力相似 应选用相似准则是 Fr 弗罗特准则 10 明渠水流模型试验 长度比尺为 4 模型流速为 2m s 时 则原型中的流速为 0 5m s 二 简答题 11 文字描述牛顿内摩擦定律 答 流体的内摩擦力与其速度梯度 du dy 成正比 与液层的接触面积 A 成正比 与流体的性质 有关 而与接触面积的压力无关 即 du FA dy 12 写出理想元流的伯努利方程 并说明其物理意义和使用条件 答 2 2 pu zc g 其中 z 表示单位重量流体所具有的位能 p 表示单位重量流体所具有的压强势能 2 2 u g 表示单位重量流体所具有的动能 p z 表示单位重量流体所具有的总势能 2 2 pu z g 表示单位重量流体所具有的机械能 13 简述明渠均匀流发生的条件和特征 答 明渠均匀流发生的条件 明渠均匀流只能出现在底坡不变 断面形状 尺寸 壁面粗糙 系数都不变的长直顺坡渠道中 明渠均匀流的流线是相互平行的直线 因此具有以下特征 1 过水断面的形状 尺寸及水深沿程不变 2 过水断面上的流速分布 断面平均流速沿程不变 3 总水头线 水面线及渠底线相互平行 所以 总水头线坡度 水力坡度 J 水面线坡度 测压管水头线坡度 Jp 和渠道底坡 i 彼此相等 即 J Jp i 14 解释渗流模型 并写处均匀渗流和渐变渗流的基本计算公式 答 渗流模型即为 在保持渗流区原有边界条件和渗透流量不变的条件下 把渗流看成是 由液体质点充满全部渗流区的连续总流流动 均匀渗流基本公式 QvAAki vuk i 渐变渗流的基本公式 dh QAvbhk i ds dh vkJk i ds 15 举例说明量纲分析方法 答 本题见参考书 79 页 例 5 1 本题出题很不严谨 注意 定理的应用下次可能会考 三 计算题 16 如图所示混凝土海堤 靠海一侧为抛物线曲面 2 0 2zx 水深密度 3 1025 kg m 试求作用在单位长度海堤上的静水总压力 解 设曲面海堤围成的压力体为 OAB 如图所示 压力体所受的水平压力 x P 垂直压力 y P 则有 2 1 151 0259 8125 6 22 xcx h Prh ArhKN 1 6 7 4 y Pr VK N 压力体体积根据面积积分公式求 由于作用在海提上的力于作用在压力体上的力互为作用力与反作用力 故其所受的力 22 209 3 xy FPPKN 与水平方向夹角arctan53 1 y x p p 17 如图所示 水在变径竖管中从下往上流动 已知 z 0 处的直径 0 0 5dm 通过的流 量 3 0 9 Qms 不计粘性作用 为使管流中个断面的压力相同 即 0 p zp 试求竖 管的直径 d z于 z 的 关系 解 设 Z 0 断面为 0 0 断面 Z z 断面为 1 1 断面 则对 0 0 断面与 1 1 断面列伯努利方程 222 0 0 0 222 vvpp zv zz rgrgg 2 0 v 即z 1 由连续性方程得 2 22 00 0 44 0 d dvd vvv d 即 2 又 2 2 4 4 Q Qd vv d 即 3 由 1 2 3 联立得 22 244244 81180 911 0 9 83 140 5 Q z gddd 即 4 1 0 0 6 7 1 6 z d 18 梯形断面渠道 边坡系数1 5m 底坡0 0005i 粗糙系数0 025n 设计流量 3 1 5 Qms 按水里最优条件设计渠道断面的尺寸 解 设矩形断面宽为 b 高为 h 根据水力最有条件设计有 2 2 1 0 61 b mm h 即 b 0 61h 1 又 5 3 2 3 Ai QC AR i n 2 而 2 2 1Abmh hbm h 3 联立 1 2 3 得 b 0 61m h 1 04m 19 水 流 通 过 变 截 面 弯 管 若 已 知 弯管 的 直 径200 150 AB dmm dmm 流 量 3 0 1 Qms 断面 A A 的相对压强 2 18 A PkNm 管中心线均在同一水平面上 求固 定此管所需的力 不计水头损失 解 列 A A 断面与 B B 断面伯努利方程 2222 2222 AABBAABB AB pvp