数学人教版八年级上册因式分解的方法提取公因式法学案.doc

因式分解的方法提取公因式法学习目标：1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2.会用提公因式法把多项式分解因式.学习重点：用提公因式法进行因式分解.学习难点：准确的找出一个多项式的公因式学习过程：复习回顾1把一个 化为 的形式叫因式分解。2下列各式的变形中：（1）7x7=7（x1） (2) 3a2b-ab+b=b(3a2-a) (3)x2-2x+3=(x-1) 2+2（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3) (5) x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)（6）（x+1）（x1）=x21 （7）x2-4=（x+2）(x-2) （8)xn(x2-x+1)=xn+2 -x n+1 +xn 因式分解的是 ；整式乘法的是 新知探究1你能用简便方法计算：3752.8+3754.9+3752.3吗？3752.8+3754.9+3752.3 观察：这个算式可以看成是3个因式的和，每=（ ）（ + + ） 个因式中都有一个公因数 ，我们把这个=（ ）（ ） 公因数提出来，计算就简便了。= 2仿照上述方法，把多项式写成积的形式为 多项式中的每一项都含有一个相同的因式_，我们称之为_.3练一练：找出下列多项式的公因式，并写在后边。（1）3x2x （2）4x6 （3）3mb22nb （4）7y221y（5）8a3b212a2bab （6）7x3y242x2y3 （7）4a2b 2ab2 + 6abc （8）7(a3) b(a3) （9） 9abc6a2b212abc2思考：通过上边的练习你会确定一个多项式的公因式吗？务必牢记一个多项式的公因式一般由三部分组成，即：系数：公因式的系数是 字母：公因式中的字母应取 指数：相同字母的指数应取 注意：一个多项式的公因式可以是 ，还可以是 。 4填空（1）mamb+mc=m( ) （2）a2bab2=ab( )（3）3x26x3=3x( ) （4）9abc6a2b212abc2=3ab( )思考：上面的各小题你是如何填出来的？类似的，多项式mamb+mc中的每一项都含有一个相同的因式 ，我们称之为 ，把它提出来，多项式mamb+mc就可以分解为两个因式 和 的 ，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法知识应用1用提公因式法分解因式 6a3b9a2b2c 6a3b9a2b2c+3a2c解：原式=（ ）（ ）-（ ）（ ） 原式=（ ）（ ）-（ ）（ ）+（ ）（ ） =（ ）（ ） =（ ）（ ）小结：提公因式法分解因式的一般步骤是：一是找出公因式并把公因式提出来，二是用多项式除以公因式得到另一个因式，三是把这两个因式写成乘积的形式。2判断下边的因式分解是否正确？如果不正确请改正。8a3b2-12ab3c+ab 当多项式的某一项和公因式相同时， 解：原式= ab8a2b-ab12b2c+ab1 提取公因式后剩余的项是1，不能=ab（8a2b-12b2c） 漏写1务必注意3用提取公因式法分解因式：-24x3-12x2+28x 解：原式= 当多项式的第一项的系数是负数时，通常先提出“-”，并把多项式加上括号，使括号内的第一项系数变为正数，注意括号内的各项都要变号。思考：观察2、3题原题中多项式的项数和另外一个因式的项数什么关系？即：多项式有几项，提公因式后也剩下几项。4用提取公因式法分解因式： 8a2b24a2b2ab 3a(xy)2b(xy) (2ab)(2a3b)3a(2ab) 2m(m7)(7m)(m3) 10(ab)25(ba)3 5用简便方法计算： 9