内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学九年级数学下册 第26章 二次函数复习课件 新人教版.ppt

复习要点 巩固训练 能力训练 例题讲解 归纳小结 二次函数 复习 一 定义 二 顶点与对称轴 四 图象位置与a b c 的正负关系 一般地 如果y ax2 bx c a b c是常数 a 0 那么 y叫做x的二次函数 三 解析式的求法 一 定义 二 顶点与对称轴 三 解析式的求法 四 图象位置与a b c 的正负关系 y ax2 bx c 对称轴 x 顶点坐标 1 a确定抛物线的开口方向 a 0 a 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 c 0 c 0 c 0 3 a b确定对称轴的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 确定抛物线与x轴的交点个数 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 c a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 0 c a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x1 0 x2 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 x 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a确定抛物线的开口方向 2 c确定抛物线与y轴的交点位置 3 a b确定对称轴的位置 4 确定抛物线与x轴的交点个数 x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 巩固练习 1 二次函数y x2 x 6的图象顶点坐标是 对称轴是 2 抛物线y 2x2 4x与x轴的交点坐标是 3 已知函数y x2 x 4 当函数值y随x的增大而减小时 x的取值范围是 4 二次函数y mx2 3x 2m m2的图象经过原点 则m 1 2 0 0 2 0 x 1 2 返回 4 在同一坐标系内函数y ax2 bx c与y ax b ab 0 的图象正确的是 d a 0 a 0 a 0 a 0 a 0 a 0 b 0 b 0 b 0 试一试 根据下列不同的条件 求二次函数的关系式 1 若图像经过b 2 10 c 0 6 三点 2 若图像的顶点是p 1 8 且过点m 0 6 3 若图像经过a 3 0 b 1 0 和c 0 6 三点 一 定义 二 顶点与对称轴 三 解析式的求法 四 图象位置与a b c 的正负关系 y ax2 bx c y a x h 2 k y a x x1 x x2 5 若x 1时 y有最小值 8且过点 4 10 6 若函数图像的顶点为 1 8 图象与x轴的两个交点的横坐标为x1和x2 且 4 若图像的对称轴为直线x 1 且过点 3 0 练习二 一运动员推铅球 铅球经过的路线为如图所示的抛物线 1 求铅球所经过的路线的函数解析式和自变量取值范围 2 铅球的落地点离运动员有多远 y m 例1 已知二次函数y x2 x 1 求抛物线开口方向 对称轴和顶点m的坐标 2 设抛物线与y轴交于c点 与x轴交于a b两点 求c a b的坐标 3 画出函数图象的示意图 4 求 mab的周长及面积 5 x为何值时 y随的增大而减小 x为何值时 y有最大 小 值 这个最大 小 值是多少 6 x为何值时 y0 例1 已知二次函数y x2 x 1 求抛物线开口方向 对称轴和顶点m的坐标 2 设抛物线与y轴交于c点 与x轴交于a b两点 求c a b的坐标 3 画出函数图象的示意图 4 求 mab的周长及面积 5 x为何值时 y随的增大而减小 x为何值时 y有最大 小 值 这个最大 小 值是多少 6 x为何值时 y0 解 解 0 x y 3 解 0 m 1 2 c 0 a 3 0 b 1 0 3 2 y x d 解 解 0 x x 1 0 3 0 1 0 3 2 5 1 2 当x 1时 y有最小值为y最小值 2 当x 1时 y随x的增大而减小 解 0 1 2 0 3 0 1 0 3 2 y x 由图象可知 6 返回 归纳小结 1 二次函数y ax2 bx c及抛物线的性质和应用注意 图象的递增性 以及利用图象求自变量x或函数值y的取值范围 返回 能力训练 二次函数的图象如图所示 则在下列各不等式中成立的个数是 1 1 0 x y 返回 abcb 2a b 0 b 4ac 0 问题2 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时 能卖出500个 已知这种商品每个涨价一元 销量减少10个 为赚得最大利润 售价定为多少 最