广东省怀集县七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质课件2 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式和不等式组9 1不等式的性质第三课时9 1 2不等式的性质 2 一 新课引入 1 利用不等式的性质 填 并说出理由 1 若a b 且c 0则acbc 根据 2 若a b 则 3 a 3 b 根据 性质2不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 性质1不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式的性质3不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向 如果a b c 0 那么acbc 或 改变 1 2 二 学习目标 会根据 不等式性质 解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集 初步认识一元一次不等式的应用价值 三 研读课文 认真阅读课本第118至119页的内容 完成练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 例1利用不等式的性质3解下列不等式 4 分析 借助不等式的性质使不等式逐步化为 或 为常数 的形式 x a x a 知识点一利用不等式的性质解不等式 三 研读课文 知识点一 解 为了使不等式中不等号的一边变为x 根据不等式的性质 不等式两边都 不等号的方向得 4x 3 x 3 除以 4 改变 4 4 4 3 0 4 3 在数轴上表示这个不等式的解集 三 研读课文 知识点一 解下面的不等式 并在数轴上表示解集 8x 10 练一练 三 研读课文 知识点一 解 为了使不等式 8x 10中不等号的一边变为x 根据不等式的性质3 不等式两边都除以 8 不等号的方向改变得 8x 8 10 8 x 4 5 在数轴上表示这个不等式的解集 0 5 4 三 研读课文 知识点二 1 像a b或a b这样的式子 也经常用来表示两个数量的 关系 大小 2 符号 读作 大于或等于 也可以说是 符号 读作 也可以说是 不小于 小于或等于 不大于 3 a b或a b形式的式子 具有与前面所说的 的性质类似的性质 不等式 知识点二a b或a b形式的式子 三 研读课文 知识点二 符号 与 的区别 是指 是指 与 的区别 是指 是指 大于或等于 不小于 大于 小于或等于 不大于 小于 想一想 三 研读课文 知识点三 例2某长方体形状的容器长5cm 宽3cm 高10cm 容器内原有水的高度为3cm 现准备向它继续注水 用v 单位 表示新注入水的体积 写出v的取值范围 知识点三不等式性质的实际问题应用 三 研读课文 知识点三 解 长方体的体积 新注入水的体积与原有水的体积的和超过容器的容积 即 v 又由于新注入水的体积v不能是 因此 v的取值范围是v 0并且v 长 宽 高 不能 105 负数 105 三 研读课文 知识点三 0 105 注意 在表示0和105的点上画实心圆点 表示取值范围这两个数 包括 在数轴上表示v的取值范围如下图 三 研读课文 知识点三 用不等式表示下列语句并写出解集 并在数轴上表示解集 1 x的3倍大于或等于1 2 x与3的和不小于6 3 y与1的差不大于0 4 y的小于或等于 2 4 1 练一练 解 1 3x 1x 在数轴上表示这个不等式的解集 0 1 3 1 3 三 研读课文 知识点三 1 4 2 x 3 6x 3在数轴上表示这个不等式的解集 0 3 3 y 1 0y 1在数轴上表示这个不等式的解集 0 1 4 y 2y 8在数轴上表示这个不等式的解集 0 8 四 归纳小结 1 不等式的性质3不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向 2 符号 读作 大于或等于 也可以说是 符号 读作 也可以说是 3 在数轴上画空心圆点表示取值范围这两个数 画实心圆点 表示取值范围这两个数 4 学习反思 改变 不小于 小于或等于 不大于 不包括 包括 五 强化训练 1 用不等式表示如图所示的解集 其中正确的是 a x 2b x 2c x 2d x 2 c 2 解不等式 7x 1 并在数轴上表示解集 五 强化训练 解 为了使不等式 7x 1中不等号的一边变为x