陕西省高中数学 第五章 数系的扩充与 复数的加法与减法课件 北师大版选修22.ppt

课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一 选择题 每题5分 共15分 1 已知z 3 5i 7 3i 则复数z等于 a 4 8i b 4 8i c 4 8i d 4 8i 解析 选 因为z 3 5i 7 3i 所以z 7 3i 3 5i 4 8i 故选 知能巩固提升 2 2010 福建四校联考 计算 5 5i 2 i 3 4i a 2i b 10i c 10 d 2 解析 选b 5 5i 2 i 3 4i 5 2 3 5 1 4 i 10i 3 2010 杭州高二检测 复数 3 i m 1 i 对应的点在第三象限内 则实数m的取值范围是 a m b 1 m c m 1 d m 1 解题提示 先把复数化成a bi a b r 的形式 然后列出方程组求解 解析 选b 因为 3 i m 1 i 3m 1 m 1 i对应的点在第三象限 所以有3m 1 0 m 1 0 解得 1 m 二 填空题 每题5分 共10分 4 已知z1 3 3i i 则 z1 解析 因为z1 3 3i i 所以z1 3 4i z1 5 答案 5 5 已知 z 1 则 z 1 i 的最小值为 解析 由 z 1 可知复数z对应的复平面内的点的轨迹为以原点为圆心 1为半径的圆 z 1 i 可以看作是圆上的点与点 1 1 之间的距离 结合图形可知 z 1 i 的最小值为 1 1 答案 1 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 计算 1 2i 2 3i 3 4i 4 5i 2007 2008i 2008 2009i 2009 2010i 解题提示 先求实部的和 再求虚部的和 最后得出结果 解析 实部的和为 1 2 3 4 2007 2008 2009 1005 虚部的和为 2 3 4 5 2008 2009 2010 1006 所以 原式 1005 1006i 7 已知平行四边形oabc的三个顶点o a c对应的复数分别为0 4 2i 2 4i 试求 1 点b对应的复数 2 判断oabc是否为矩形 解析 1 因为oabc是平行四边形 所以有 4 2i 2 4i 2 6i 所以 点b对应的复数为2 6i 2 因为koa koc 2 koa koc 1 所以oa oc 所以oabc是矩形 1 5分 在复平面内 向量对应的复数为3 2i 向量对应的复数为1 6i 则向量对应的复数为 a 4 8i b 2 4i c 2 4i d 4 8i 解析 选c 因为 所以对应的复数为 1 6i 3 2i 2 4i 故选c 2 5分 2010 济宁高二检测 复数z x yi x y r 满足 z 4i z 2 则x2 y2的最小值为 a b 2 c d 解题提示 由复数模的概念 得出实数x y满足的等式 然后求x2 y2的最小值可转化为求原点到直线距离的平方 解析 选d 因为 z 4i z 2 所以有 化简得x 2y 3 0 因为原点到该直线的距离为d 所以x2 y2的最小值等于原点到直线距离的平方 即 故选d 3 5分 满足 z i z i 的复数z x yi x y r 在复平面内对应的点的轨迹方程是 解析 由复数模的概念 知 z i z i 即 化简得 y 0 答案 y 0 4 15分 设复数z1 1 2ai z2 a i a r a z z z1 b z z z2 2 已知a b 求a的取值范围 解析 因为z1 1 2ai z2 a i z z1 即 z 1 2ai z z2 2 即 z a i 由复数减法及模的几何意义知 a是以 1 2a 为圆心 以为半径的圆