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高中数学 4.6 向量的应用同步练习 湘教版必修21在四边形abcd中，若0，0，则四边形为()a平行四边形 b矩形 c等腰梯形 d菱形2已知直线l：mx2y60，向量(1m,1)与l平行，则实数m的值为()a1 b1 c2 d1或23当两人提起重量为|g|的旅行包时，夹角为，两人用力都为|f|，若|f|g|，则的值为()a30 b60 c90 d1204(2012辽宁高考，理3)已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确的是()aab bab c|a|b| dabab5设o为abc内部的一点，且230，则aoc的面积与boc的面积之比为()a b c2 d36一个物体在大小为10 n的力f的作用下产生的位移s的大小为50 m，且力f所做的功j，则f与s的夹角等于_7在abc中，已知|4，且8，则这个三角形为_三角形8点o是abc所在平面内的一点，满足，则点o是abc的_9如图，在等腰直角三角形abc中，c90，d是bc的中点，e是ab上一点，且ae2eb，求证：adce.10一物体受到大小均为60 n两个力的作用，两力的夹角为60，且有一水平方向的力，求合力的大小及方向参考答案1. 答案：d解析：0，.四边形abcd为平行四边形0，.平行四边形的对角线垂直四边形为菱形2. 答案：d解析：依题意知，解得m1或2.3. 答案：d解析：作f1，f2，g，则，当|f1|f2|g|时，oac为正三角形，aoc60.从而aob120.4. 答案：b解析：|ab|2|a|22ab|b|2，|ab|2|a|22ab|b|2，因为|ab|ab|，所以|a|22ab|b|2|a|22ab|b|2，即2ab2ab，所以ab0，ab.故选b5. 答案：c解析：设ac中点为d，bc中点为e，则()(22)0，即240，2，即o，d，e三点共线socd2soce，故saoc2sboc6. 答案：解析：设f与s的夹角为，由wfs，得1050cos ，cos .又，.7. 答案：等边解析：由于|cos a，所以844cos a，所以cos a.又a(0，)，所以a60.于是abc为等边三角形8. 答案：垂心解析：由，得0，()0，即0.同理可证， .obca，oacb，ocab，即点o是abc的三条高线的交点9. 证明：以c为原点，以ca，cb所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图设acbc2，则a(2,0)，b(0,2)，d(0,1)设e(x，y)，则(x2，y)，(x,2y)，2，(x2，y)2(x,2y)，即e.(2,1)，.210.，即adce.10. 解：如图，设向量，分别表示两个力，以，为邻边作平行四边形oacb，即为合力由已知可得oac为等腰三角形，且coa=30.过a作adoc于d
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