初三数学月考试卷.doc

1 初三数学月考试卷初三数学月考试卷 题号一二三四五六总分累分人 得分 说明 本卷共有六个大题 25 个小题 全卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 温馨提示温馨提示 亲爱的同学 这份试卷将再次记录你的自信 沉着 智慧和收获 我们一直投给你 信任的目光 请认真审题 看清要求 仔细答题 相信你一定会有出色的表现 一 一 精心选一选 相信自己的判断 精心选一选 相信自己的判断 共 共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列运算正确的是 A 523 B 623 C 13 13 2 D 3535 22 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 设方程x2 4x 1 0 的两个根为x1与x2 则x1x2的值是 A 4 B 1 C 1 D 0 4 下列事件是随机事件的是 A 水中捞月 B 日落西山 C 石沉大海 D 百步穿杨 5 下列各式中属于同类二次根式的一组是 A 与 B 与 C 与 D 与 2122 1 2 ab4 2 ab1 a1 a 6 把二次函数 3 4 1 2 xxy 用配方法化成 khxay 2 的形式 A 22 4 1 2 xy B 42 4 1 2 xy C 42 4 1 2 xy D 3 2 1 2 1 2 xy 7 已知二次函数 的图象如图所示 有 2 yaxbxc 0a 下列四个结论 2 0040bcbac 0abc 其中正确的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 8 在综合实践活动课上 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗 模型 如图所示 它的底面半径高则这个6cmOB 8cmOC 圆锥漏斗的侧面积是 座位号 得 分评 卷 人 DCB A 第 8 题 第 7 题 2 A B C D 2 30cm 2 30 cm 2 60 cm 2 120cm 9 如图 P 内含于 O O的弦AB切 P 于点C 且OPAB 若阴影部 分的面积为 9 则弦AB的长为 A 3B 4 C 6 D 9 10 如图 正方形ABCD的边长是 3cm 一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD的边AB BC CD DA AB连续地翻转 那么这个小正方形第一次回 到起始位置时 它的方向是 A B C D 二 二 细心填一填 试试自己的身手 细心填一填 试试自己的身手 共 共 6 6 小题 小题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 在函数2yx 中 自变量x的取值范围是 12 2008 年爆发的世界金融危机 是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机 受金融 危机的影响 某商品原价为200 元 连续两次降价后售价为 148 元 根据题意所列方程是 a 13 如图 AOB 90 B 30 A OB 可以看作是由 AOB 绕点 O 顺时针旋转 角度得到的 若点A 在AB上 则旋转角 的大小可以是 14 如图 是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形拼成的 赵爽弦图 小亮随机 的往大正方形区域内投针一次 则针扎在阴影部分的概率是 15 如图 上下底面为全等的正六边形礼盒 其中礼盒高 10cm 上下底面正六边形的边长为 12cm 如果用彩色胶带如图包扎礼盒 所需胶带长度至少为 16 已知正比例函数 1 yx 反比例函数 2 1 y x 由 12 yy 构造一个新函数 1 yx x 其图象如 图所示 因其图象似双钩 我们称之为 双钩函数 给出下列几个命题 该函数的图象是中心对称图形 当0 x 时 该函数在1x 时取得最大值 2 y的值不可能为 1 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 得 分评 卷 人 1 2 1 2 y x O 第 16 题 第 13 题 第 14 题 DC BA 第 10 题 第 9 题 BAC PO 实物图 第 15 题 3 其中正确的命题的序号有 多选或错选均不得分 三 三 用心做一做 用心做一做 第 第 1717 小题小题 6 6 分 第分 第 1818 1919 小题各小题各 7 7 分 共分 共 2020 分 分 17 4 2 322 322 8 18 当为何值时 关于的一元二次方程有两个相等的实数根 此时这mx0 2 1 4 2 mxx 两个实数根是多少 19 如图 AB 是 O 的直径 弦 BC 2cm ABC 60 1 求 O 的直径 2 若 D 是 AB 延长线上一点 连结 CD 当 BD 长为多 少时 CD 与 O 相切 四 四 本大题 本大题 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 20 在一节数学活动课中 数学老师组织同学探讨问题 如图 ABC AB AC 以 AB 为直径的 O 交 AC 于 E 点 交 BC 于 P PF AC 于 F 某学习小组探讨出以下几个结论 P 是 BC 中点 PF 是 O 的切线 AE EC AA BPPE 1 请你从以下结论中选出一个正确结论 并加以证明 2 如果小明将以上四个结论制作成大小 形状 背景相同的纸片 现从中随机抽取两张 不放回 求抽得两张纸片结论都正确的 概率 第 20 题 第 19 题 4 21 要对一块长 60 米 宽 40 米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化 1 设计方案如图 所示 矩形 P Q 为两块绿地 其余为硬化路面 P Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等 并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面 积的 1 4 求 P Q 两块绿地周围的硬化路面的宽 2 某同学有如下设想 设计绿化区域为相外切的两等圆 圆心分别为 1 O和 2 O 且 1 O到ABBCAD 的距离与 2 O到CDBCAD 的距离都相等 其 余为硬化地面 如图 所示 这个设想是否成立 若成立 求出圆的半径 若 不成立 说明理由 五 五 动脑筋想一想 数学就在身边 动脑筋想一想 数学就在身边 本大题共 本大题共 2 2 小题 第小题 第 2222 小题小题 8 8 分 第分 第 2323 小题小题 9 9 分 共分 共 1717 分 分 22 如图 已知抛物线经过 2 yxbxc 10 A 两点 顶点为 0 2 B D 1 求抛物线的解析式并求出顶点坐标 2 请画出绕点顺时针旋转 90 后 得到的OAB A 点落到点的位置 并计算出点 B 运动的路DAC BC 程长 3 在 2 中 将抛物线沿轴平移后经过点 求平yC 移后所得图象的函数关系式 得 分评 分 人 AD CB PQ D C A B 图 O1O2 图 5 2323 元旦将至 某公司组织部分员工到 A B C 三地旅游 公司购买前往各地的车票种类 数量绘制成条形统计图 如图 根据统计图回答下列问题 1 前往 A 地的车票有 张 前往 C 地的车票占全部车票的 2 若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工 在看不到车票的条件下 每 人抽取一张 所有车票的形状 大小 质地完全相同且充分洗匀 那么员工小王抽到去 B 地 车票的概率为 3 若最后剩下一张车票时 员工小张 小李都想要 决定采用抛掷一枚各面分别标有数字 1 2 3 4 的正四面体骰子的方法来确定 具体规则是 每人各抛掷一次 若小张掷得着 地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大 车票给小张 否则给小李 试用 列表法或画 树状图 的方法分析 这个规则对双方是否公平 如不公平 应如何修改才公平 六 六 培养你的综合运用能力 相信你是最棒的 培养你的综合运用能力 相信你是最棒的 本大题共 本大题共 2 2 小题 第小题 第 2424 小题小题 1010 分 第分 第 2525 小题小题 1010 分 共分 共 1919 分分 24 为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神 最近 县政府又出台了一系 列 三农 优惠政策 使农民收入大幅度增加 某农户生产经销一种农副产品 已知这种产品 的成本价为 20 元 千克 市场调查发现 该产品每天的销售量 千克 与销售价 元 千克 有如下关系 2 80 设这种产品每天的销售利润为 元 1 求 与 之间的函数关系式 2 当销售价定为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元 千克 该农户想要每天获得 150 元的 销售利润 销售价应定为多少元 得 分评 卷 人 ABC 地点 车票 张 50 40 30 20 10 0 6 25 如图 AD 是 O 的直径 1 如图 垂直于 AD 的两条弦 B1C1 B2C2把圆周 4 等分 则 B1的度数是 B2的度数是 2 如图 垂直于 AD 的三条弦 B1C1 B2C2 B3C3把圆周 6 等分 分别求 B1 B2 B3的度数 3 如图 垂直于 AD 的 n 条弦 B1C1 B2C2 B3 C3 BnCn把圆周 2n 等分 请你用 含 n 的代数式表示 Bn的度数 只需直接写出答案 A O D B1 B2 C1 C2 图 O D A B1 C1 B2 C2 C3B3 图 D Bn A O B1 Bn 2 C1 B2C2 B3C3 Cn 2 Bn 1Cn 1 Cn 图 7 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 B 2 B 3 B 4 D 5 B 6 C 7 C 8 C 9 C 10 A 二 填空题二 填空题 11 12 13 60 14 15 16 2x 2 200 1 148a 1 25 72 360 三 解答题三 解答题 17 11 2 18 由题意 4 2 4 m 0 即 16 4m 2 0 m 当 m 时 方程有两个相等的 2 1 2 9 2 9 实数根 x1 x2 2 19 解 1 AB 是 O 的直径 ACB 90 ABC 60 BAC 180 ACB ABC 30 AB 2BC 4cm 即 O 的直径为 4cm 2 如图 1 CD 切 O 于点 C 连结 OC 则 OC OB 1 2 AB 2cm CD CO 圆的切线垂直于经过切点的半径 OCD 90 BAC 30 COD 2 BAC 60 D 180 COD OCD 30 OD 2OC 4cm 20 1 选 均可 证明略 2 1 2 21 解析 1 设PQ 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米 根据题意 得 1 603 402 60 40 4 xx 解之 得 12 1030 xx 经检验 2 30 x 不符合题 意 舍去 所以 两块绿地周围的硬化路面宽都为 10 米 2 设想成立 设圆的半径为r米 1 O到AB的距离为y米 根据题意 得 240 2260 y yr 解得 2010yr 符合实际 所以 设想成立 此时 圆的半径是 10 米 BD OD OB 4 2 2 cm 当 BD 长为 2cm CD 与 O 相切 22 解析 1 已知抛物线经过 2 yxbxc 10 0 2 AB 8 解得 所求抛物线的解析式为 01 200 bc c 3 2 b c 2 32yxx 2 图略 点 B 运动的路程长 9055 1802 3 可得旋转后点 10 A 0 2 B 12OAOB C 的坐标为 当时 由得 可知抛 31 3x 2 32yxx 2y 物线过点将原抛物线沿轴向下平移 1 个 2 32yxx 3 2 y 单位后过点 平移后的抛物线解析式为 C 2 31yxx 23 解 1 30 20 2 1 2 3 可能出现的所有结果列表如下 小李抛到 的数字 小张抛到 的数字 1234 1 1 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 2 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 3 3 4 4 4 1 4 2 4 3 4 4 或画树状图如下 共有 16 种可能的结果 且每种的可能性相同 其中小张获得车票的结果有 6 种 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 小张获得车票的概率为 则小李获得车票的概率为 63 168 P 35 1 88 这个规则对小张 小李双方不公平 24 解 y x 20 w x 20 2x 80 2x2 120 x 1600 y 与 x 的函数关系式为 y 2x2 120 x 1600 y 2x2 120 x 1600 2 x 30 2 200 当 x 30 时 y 有最大值 200 当销售价定为 30 元 千克时 每天可获最大销售利润 200 元 当 y 150 时 可得方程 2 x 30 2 200 150 解这个方程 得 x1 25 x2 35 根据题意 x2 35 不合题意 应舍去 当销售价定为 25 元 千克时 该农户每天可获得销售 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4