平行四边行面积

平行四边形教学设计 讷河市第七小学 刘艳春教材分析：“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础 。学情分析：学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些 都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标：1、了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面 积的计算公式，会计算平行四边形的面积 并能解决实际中的问题。2、通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。3、通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。4、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点和难点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学过程：一、导入新课师：孩子们你们喜欢变魔术么下面老师给你们变一个魔术，你们看这是什么图形？师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看现在变成了什么图形？（平行四边形）师：你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）师：到底哪个图形大，需要知道这两个图形的面积，长方形的面积怎们计算，生答师：那平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们一起来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边的面积）二、自主探究，学习新课师：怎样研究平行四边形的面积，研究平行四边形面积的求法从什么地方入手？生：数方格。（数格子）师：你是怎么想到的？（以前用过数方格的方法吗？）生：我们学习长方形的面积计算时，就是从数方格开始的师：（出示课件）1、数格子计算平行四边形的面积请同学们把数学书翻倒87页，用数方格的方法算出这三个图形的面积并做好记录。每个小方格的面积是1平方厘米，不满格的当半格计算。师：算出来了没有。谁说一说它们的面积分别是多少？师：通过计算，你们有什么发现？生：我发现如果平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，那么它们的积也相等。2、转换图形求平行四边形的面积师：不数方格，能用其他方法来求平行四边形的面积么？生：能不能把这个平行四边形转化成我们学过的长方形，然后再来求平行四边形的面积呢。师：这个主意不错，现在就请你们利用手中的学具小组合作学习，看一看怎样剪才能使平行四边形变成长方形呢？下面请同学们来看大屏幕，哪位同学愿意给大家读一下大屏幕上的内容呢？（课件）合作探究 ：四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你的研究方案;组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由主长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比那组同学能快速解决问题。师：我们知道操作要求，下面就请同学们以小组为单位进行合作学习。三、交流汇报师:哪一小组愿意上前面展示一下你们的作品，并说一说你们的操作过程。学生上前面展示。可能出现的做法；生1：先在平行四边形上画了一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。师（哪个小组和他们的方法一样请举手。生2：在平行四边形上画了一条高，然后沿高剪开，就分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。师：还有没有其他方法么？（课件）其实还有这种方法，但是在我们解决问题的过程中，最常用这两种方法（课件），这种方法叫割补法。板书师：就像刚才那样我们把平行四边形转化长方形来计算他面积的过程，这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？生：形状变了生：周长也变了生：面积没变。师：下面呀，请同学们想一想再我们的生活中，平行四边形的物体有很多，例如学校的平行四边形的花坛，我们要求他们的面积时也能用割补法来进行计算行么？生答师：看来呀，要求平行四边形的面积，我们必须研究出一种方便又有规律的方法。才行。刚才我们通过割补法的方法把平息四边形转化成长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现什么？师：哪位同学愿意把你的想法说出来与大家共同分享。生答（课件）师板书师：如果用S表示平行四边形的面积，表示平行四边形的底，表示平行四边形的高，那么平行四形的面积用字母公式怎样表示？生：S师：观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积只需知道平行四边形的什么？生：要求平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和高就可以了生：底和高必须对应。四、巩固练习师：请同学们应用所学知识解决一些实际问题，有信心么? 平行四边形的面积检测题1、填一填（1）1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米（2）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。转化后长方形的长与平行四边形的（ ）相等，宽与平行四边形的（ ）相等。（3）平行四边形的面积=（ ）（ ），字母公式为（ ）（4）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是（ ）（5）等底等高的两个平行四边形的面积（ ） 2、判断（1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等 （ ）（2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等 （ ）（3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积 （ ）3、解决问题（1）一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？ (2)、